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文檔簡介

25.5直線和圓的位置關(guān)系(2)

-----切線的判定定理和性質(zhì)定理

目前，我們學過幾種方法可以判定直線與圓相切？1.看直線與圓交點的個數(shù)（有且只有一個）。2.比較圓心到直線的距離與半徑的大小。（d=r）.OAL經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.收獲心得切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．∟TBAO∵直線AB

經(jīng)過⊙O上的T點OT⊥AB∴直線AB是⊙O的切線這個命題的題設(shè)與結(jié)論分別是什么？③是切線（過切點)②垂直于直線（切線）①（OT）過圓心OT是半徑OT⊥AB∴直線AB是切線1.直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,

求證:直線AB是⊙O的切線.①過半徑外端②垂直于這條半徑。輔助線：有公共點連圓心，證垂直.OAL已知直線L是⊙O的切線，切點為A，連接0A，你發(fā)現(xiàn)了什么？切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑。收獲心得.OAL切線性質(zhì)

如圖,直線CD與⊙O相切于點A,直徑AB與切線CD有怎樣的位置關(guān)系?直徑AB垂直于切線CD.CDB●OA定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.①過半徑的外端點②垂直于這條半徑切線①圓的切線②過切點的半徑。切線垂直于半徑判定定理：性質(zhì)定理：１如圖,PB切⊙O于點B，PB=4,PA=2,則⊙O的半徑多少？2如圖：PA,PC分別切⊙

O于點A,C兩點,B為⊙

O上與A,C不重合的點,若∠P=50°,則∠ABC=___自我檢驗r=365°或115°2.如圖，AB是⊙O的直徑,直線l1、l2是⊙O的切線，A、B是切點，l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．·OABl1l2證明:∵

l1是⊙O切線，∴l(xiāng)1⊥OA.∵

l2是⊙O切線，∴

l2⊥OB.∵AB為⊙O的直徑，∴

l1∥l2.切線的判定方法有三種：①直線與圓有唯一公共點；②直線到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線的判定定理．反思與小結(jié)切線的性質(zhì)：定理：圓的切線垂直

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