九年級人教版二次函數(shù)實際問題與二次函數(shù)最大面積與二次函數(shù)PPT

22.3實際問題與二次函數(shù)----最大面積問題y0x51015202530123457891o-16

(1)請用長20米的籬笆設(shè)計一個矩形的菜園。(2)怎樣設(shè)計才能使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0<x<10)探究1：(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大？最大面積是多少？同步練習：如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園，設(shè)菜園的與墻垂直的一邊為x米，面積為y平方米。ABCD.如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。

ABCD解：(1)∵AB為x米、籬笆長為24米∴花圃寬為（24－4x）米

(3)∵墻的可用長度為8米

(2)當x＝時，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0<x<6）∴0<24－4x≤84≤x<6∴當x＝4cm時，S最大值＝32平方米例．一養(yǎng)雞專業(yè)戶計劃用116m長的籬笆圍成如圖所示的三間長方形雞舍，門MN寬2m，門PQ和RS的寬都是1m，怎樣設(shè)計才能使圍成的雞舍面積最大？來到養(yǎng)雞場變式：小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了充分利用空間，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形養(yǎng)雞場，他買回了32米長的籬笆準備作為養(yǎng)雞場的圍欄，為了喂雞方便，準備在養(yǎng)雞場的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右養(yǎng)雞場各放一個1米寬的門（其它材料）。養(yǎng)雞場的寬AD究竟應為多少米才能使養(yǎng)雞場的面積最大？BDAHEGFCBDAHEGFCBDAHEGFC在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動。如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：（1）運動開始后第幾秒時，

△PBQ的面積等于8cm2（2）設(shè)運動開始后第t秒時，

五邊形APQCD的面積為Scm2，

寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，

并指出自變量t的取值范圍；t為何值時S最?。壳蟪鯯的最小值。

QPCBAD探究2探究3何時窗戶通過的光線最多某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?xxy1.某工廠為了存放材料，需要圍一個周長160米的矩形場地，問矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大。2.窗的形狀是矩形上面加一個半圓。窗的周長等于6cm，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應該如何設(shè)計？BCDAO練一練：1.理解問題;“二次函數(shù)應用”的思路回顧上一節(jié)“最大利潤”和本節(jié)“最大面積”解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基本思路嗎？與同伴交流.2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學