淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念新課標(biāo)指出：空間觀念是一種自覺地感受空間圖形、運(yùn)用空間圖形的意識(shí)和能力謝謝閱讀復(fù)雜圖形的分解;描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)、變化和位置的關(guān)系;運(yùn)謝謝閱讀感謝閱讀教師不僅要重視學(xué)生合情推理”感謝閱讀念的培養(yǎng).本文就如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念淺談幾點(diǎn)。精品文檔放心下載一、從建立表象到再造想象再從再造想象到創(chuàng)造想象.1.運(yùn)用感性材料，建立表象空間觀念指的是物體的大小、形狀、方向、距離在人腦中留下的既直感謝閱讀覺又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在頭腦中的保持，精品文檔放心下載感謝閱讀不能很好地進(jìn)行思維活動(dòng),沒有豐富的表象儲(chǔ)備，表象的重新組合或精品文檔放心下載感謝閱讀無從說起.小學(xué)教材的幾何知識(shí)（系統(tǒng)學(xué)習(xí)時(shí)）的安排是：線→面→感謝閱讀體,即一維空間→二維空間→三維空間；從圖形來說是簡單單一→復(fù)感謝閱讀雜組合；從計(jì)算來說是長度→面積→體積.無論哪一方面，都是以大謝謝閱讀謝謝閱讀質(zhì)屬性而得到概念，形成初步的空間想象能力發(fā)展思維的。感謝閱讀小學(xué)生從對(duì)幾何形體的感知中獲得了印象，并保留在頭腦中成為表謝謝閱讀感謝閱讀教學(xué)中應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：謝謝閱讀認(rèn)數(shù)與計(jì)算編排的，一年級(jí)集合認(rèn)數(shù)出現(xiàn)了三角形、正方形、立方形感謝閱讀謝謝閱讀也是為了培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念。一年級(jí)有這么一個(gè)習(xí)題:要求學(xué)生感謝閱讀在下圖中找三角形、圓形、正方形的個(gè)數(shù)，這個(gè)集合圖里的圖形,排謝謝閱讀列雜亂，大小不一，既有標(biāo)準(zhǔn)圖形，又有變式圖形。這時(shí)要好好指導(dǎo)精品文檔放心下載學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生分類找出,從而使學(xué)生初步建立起三角形、正謝謝閱讀方形、圓形等的表象。第二、充分利用幾何直觀教具.在教幾何圖形時(shí)，一定要充分運(yùn)用幾精品文檔放心下載何圖形的直觀教具,讓學(xué)生仔細(xì)觀察。使其感知并獲得具體鮮明的形謝謝閱讀象形成圖形的表象;另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，謝謝閱讀所以表象又具有概括性特征。例如：學(xué)生對(duì)三角形的知覺，可在認(rèn)識(shí)謝謝閱讀角的大小、邊的長短、三邊上的高、內(nèi)角和、穩(wěn)定性、對(duì)稱性等的同感謝閱讀時(shí)，出示各種不同類型的三角圖形、模型等直觀教具，讓學(xué)生親手量感謝閱讀一量、畫一畫、拼一拼，使學(xué)生建立起一個(gè)完整的三角形表象，并為感謝閱讀建立三角形概念完成過渡.2。創(chuàng)造條件形成再造想象表象的重新組合、成為新的表象，就是想象。如果這種想象是根據(jù)別精品文檔放心下載人的語言文字描述或圖形、模型想出來的，這種想象就是再造想象.謝謝閱讀再造想象在培養(yǎng)學(xué)生初步空間概念中具有重要意義。第一、通過實(shí)際操作促進(jìn)學(xué)生想象動(dòng)手操作可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)謝謝閱讀識(shí)。在操作過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，發(fā)展他們的精品文檔放心下載思維能力。生理學(xué)研究表明:雙手動(dòng)作時(shí)，在腦與手之間，信息通過感謝閱讀謝謝閱讀域受刺激而活躍起來,手使腦的功能得到發(fā)展，腦使手的技能得到訓(xùn)精品文檔放心下載練。在操作中，操作的順序性又可促使語言的條理化、完整化，同時(shí)精品文檔放心下載使思維得到發(fā)展。如長方體、正方體的表面積和體積兩個(gè)概念,學(xué)生往往容易混淆，我精品文檔放心下載精品文檔放心下載表面積外,還應(yīng)把長方體、正方體擺在講桌上，看所占空間的大小，謝謝閱讀,感謝閱讀看看要多少硬紙盒，這兩種紙盒各有多大。這樣做，學(xué)生不僅僅興趣精品文檔放心下載濃而且促進(jìn)了想象。第二、滲透幾何思想，豐富學(xué)生想象。如講完梯形之后,我們對(duì)四邊感謝閱讀謝謝閱讀,精品文檔放心下載感謝閱讀感謝閱讀的想象就更豐富、更全面了。3.積極引導(dǎo)，培養(yǎng)創(chuàng)造想象創(chuàng)造想象是新表象的創(chuàng)造,小學(xué)生學(xué)習(xí)的初步的幾何知識(shí)，也需要?jiǎng)?chuàng)感謝閱讀造想象。教學(xué)中,一定要積極引導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造想象力,以促進(jìn)初步謝謝閱讀空間觀念的迅速形成。精品文檔放心下載感謝閱讀很貧乏，雖有一圖,但看不懂，也想象不出這是一個(gè)什么樣的形狀，謝謝閱讀這時(shí)，教師應(yīng)拿出一個(gè)加料斗模型讓學(xué)生觀察,然后讓學(xué)生用硬紙做感謝閱讀精品文檔放心下載關(guān)鍵是什么？學(xué)生通過看、做、想，逐漸懂得它是由四塊相等的梯形感謝閱讀組成的。因此。求出四個(gè)相等梯形繁榮面積,就是整個(gè)加料斗所需的精品文檔放心下載材料了。其次要鼓勵(lì)學(xué)生敢于進(jìn)行捏造性想象。如圓面積求法,教材上采用了謝謝閱讀分割成16塊相等的扇面拼成近似長方形，推導(dǎo)出圓面積=”這一公謝謝閱讀式。如果把每一個(gè)扇形不斷地分割下去,弧越來越短，會(huì)變成什么形謝謝閱讀狀呢？讓學(xué)生大膽想象,學(xué)生就會(huì)提出把圓分成近似三角形來推導(dǎo)圓感謝閱讀面積，這個(gè)推導(dǎo)方法就是一種創(chuàng)造性"的思想過程.二、利用幾何圖形變式在培養(yǎng)空間觀念中的運(yùn)用。1．操作，感悟幾何元素的位置關(guān)系讓學(xué)生親自動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、操作,使學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)圖形的變換，從中謝謝閱讀感悟圖形的變化前后幾何元素（點(diǎn)、線、面、體)的相互位置關(guān)系，精品文檔放心下載這有利于培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的習(xí)慣、發(fā)展空間觀念。圖1例：如圖，將1張紙片經(jīng)兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開精品文檔放心下載鋪平，的到的圖形是（）ABCD分析由于題中所給的條件對(duì)圖形變化前后幾何元素的位置關(guān)系并精品文檔放心下載不明了，因此按常規(guī)思路或習(xí)慣思維求解,很難找到問題的突破口.但精品文檔放心下載感謝閱讀出，易得D即為所求。2．想象，實(shí)物模型與幾何圖形的轉(zhuǎn)化新課標(biāo)指出能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)精品文檔放心下載物形狀”.通過觀察圖形，分析圖中幾何元素的位置關(guān)系，找尋實(shí)物和感謝閱讀幾何之間的內(nèi)在的聯(lián)系,憑借直覺思維，在想象實(shí)物和幾何體之間的謝謝閱讀,精品文檔放心下載可建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺.例：謝謝閱讀能畫出這幾何體嗎？有多少畫法？主視圖左視圖右視圖圖2分析由三視圖的特點(diǎn)可知，這個(gè)幾何體無論從前面看、左面看、謝謝閱讀12)、感謝閱讀圖(3）都符合要求，它的答案不是唯一的。事實(shí)上,如果保持圖（1)謝謝閱讀中下面一層有44謝謝閱讀（2)423感謝閱讀也符合要求，這種情況有2種。因此共有7種畫法。謝謝閱讀（1）(2)（3）圖3謝謝閱讀空間想象能力，促進(jìn)幾何直覺思維的發(fā)展。3．折疊，平面圖形向空間圖形的演變“折疊"是一類重要的幾何題型,在近幾年的中考題中縮短常常出現(xiàn).主感謝閱讀要考查學(xué)生識(shí)圖、想圖、畫圖等空間觀念及空間圖形平面化，非標(biāo)準(zhǔn)感謝閱讀圖形標(biāo)準(zhǔn)化的變形處理能力。解決這類問題時(shí)，需認(rèn)真審圖，充分挖精品文檔放心下載變"與不變”，探尋解精品文檔放心下載決問題的突破口。4．分解，幾何圖形處理能力的標(biāo)志將復(fù)雜的圖形分解為基本的、簡單的圖形，恰當(dāng)?shù)貙?duì)圖形進(jìn)行分割、精品文檔放心下載組合、變形的處理，易尋覓圖中基本元素及相互位置關(guān)系，有利于問感謝閱讀題的解決這是考察學(xué)生幾何直觀、圖形處理能力的重要內(nèi)容.因此在感謝閱讀圖形變式的教學(xué)中，應(yīng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖、看圖、變圖、及圖形感謝閱讀的分解組合的能力。精品文檔放心下載有利于他們今后學(xué)習(xí)立體幾何。5．平面展開，空間圖形平面化的重要手段有些空間問題直接求解比較困難，但通過空間圖形平面化的處理后，感謝閱讀線、面位置關(guān)系清楚，解題思路明朗，以直代曲"就是將圖形平展變感謝閱讀式的結(jié)果。操作"想象”折疊”分解”平謝謝閱讀面展開”等一些常見的圖形變式，可向?qū)W生滲透空間觀念，強(qiáng)化學(xué)生謝謝閱讀精品文檔放心下載的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).三、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題教師的教”,正確處理教師的主精品文檔放心下載謝謝閱讀1.直觀演示的正確性直觀演示,不僅可以給學(xué)生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象謝謝閱讀的數(shù)學(xué)知識(shí),而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力。在幾何教學(xué)精品文檔放心下載它能喚起學(xué)生頭腦中已有的表象,使之組合、精品文檔放心下載再造形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過程中，精品文檔放心下載一般應(yīng)伴有教師的解說或提問，引導(dǎo)學(xué)生注意所演示的主要內(nèi)容,抽精品文檔放心下載象事物的本質(zhì)特征，弄清實(shí)際操作的方法和步驟。教師在作圖時(shí)，還謝謝閱讀謝謝閱讀容順序以及學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)、感受這些概念一致起來.如講直線”，精品文檔放心下載直線的特點(diǎn)一是直"，二是無限的，三是無粗細(xì)的。我們拿細(xì)線來演謝謝閱讀示時(shí),除了演示“直”外,還要突出“無限延伸”；黑板上畫圖時(shí)，也應(yīng)告精品文檔放心下載訴學(xué)生黑板上只是畫了這條直線的一部分,它的兩邊可以無限延伸，精品文檔放心下載這樣，才能使畫圖、演示、顯示概念的內(nèi)容一致起來，建立起清晰的感謝閱讀表象。另外，畫圖示范也應(yīng)注意概念內(nèi)容。如畫角",它的概念是由一點(diǎn)引感謝閱讀出的兩條射線就組成角”，畫圖時(shí)就應(yīng)按這個(gè)概念敘述的順序、方式謝謝閱讀來畫，而不能順手就畫成折線”。2.語言敘述的準(zhǔn)確性要形成第一、第二信號(hào)系統(tǒng)的正確聯(lián)系。人類除有第一信號(hào)系統(tǒng)外,謝謝閱讀還有第二信號(hào)系統(tǒng)。即：人類除對(duì)具體信號(hào)刺激發(fā)生反應(yīng)(第一信號(hào)精品文檔放心下載系統(tǒng))外,還可以對(duì)語言文字發(fā)生反應(yīng).人類對(duì)語言文字發(fā)生反應(yīng)的皮謝謝閱讀層機(jī)能系統(tǒng)叫做第二信號(hào)系統(tǒng)（復(fù)雜的條件反射).在理解概念和下定感謝閱讀義時(shí)，不要和學(xué)生在感知圖形的基礎(chǔ)上所獲得的知識(shí)脫節(jié),既要充分精品文檔放心下載利用術(shù)語”,要指出它是在平謝謝閱讀精品文檔放心下載角，如墻角就不是我們所學(xué)的角的意思。在教學(xué)中,力求語言表達(dá)準(zhǔn)確，不能模棱兩可。如用紙剪一個(gè)圓，還精品文檔放心下載有像球的投影面等，它實(shí)際上是一個(gè)圓面，與幾何中的圓”是有區(qū)別感謝閱讀謝謝閱讀告訴學(xué)生：任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)角是銳角，第三個(gè)決定分類。第精品文檔放心下載謝謝閱讀角形等等。這樣可以避免學(xué)生把三個(gè)角是銳角的三角形就叫銳角三精品文檔放心下載角形”類推到三個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形”，發(fā)生錯(cuò)誤。謝謝閱讀圓周率"，精品文檔放心下載如果問圓周率等于多少”，那么就錯(cuò)了。3.培養(yǎng)思維的靈活性學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)