小學數(shù)學四年級上冊 植樹問題 全市獲獎

植樹(zhíshù)問題第一頁，共二十頁。全長100m的小路(xiǎolù)——路長：每隔5m栽一棵——間隔(jiàngé)長同學們在全長100m的小路(xiǎolù)一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共要栽多少棵樹？一共要栽多少棵樹——棵數(shù)求：注意：兩端要栽一邊第二頁，共二十頁。2.到底一共要種多少棵樹呢，你能想方法驗證(yànzhèng)一下嗎？1.這里有一個(yīɡè)同學的想法，你同意嗎？同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共(yīgòng)要栽多少棵樹？第三頁，共二十頁。在100米長的小路一棵一棵地栽〔畫〕，會很麻煩、復雜，因為100米太長了。我們可以選取100米中的一小段進行研究(yánjiū)，這樣數(shù)據(jù)小，畫起來就會簡單、方便。我們可以用線段(xiànduàn)圖畫一畫的方法進行驗證。第四頁，共二十頁。第五頁，共二十頁。同學們在全長100m的小路一邊(yībiān)植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共要栽多少棵樹？距離（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）205452555620米25米第六頁，共二十頁。同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共(yīgòng)要栽多少棵樹？20米25米路長（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）2054525556305355第七頁，共二十頁。通過這些例子(lìzi)，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關系？〔兩端要栽〕間隔(jiàngé)數(shù)+1=棵數(shù)路長（米）間隔長（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）20545255563056735578路長÷間隔(jiàngé)長=間隔數(shù)100÷5=20〔個〕……間隔數(shù)20+1=21〔棵〕……棵數(shù)第八頁，共二十頁。在一段路線上，每隔一定的距離種一棵樹，一共可以種多少棵樹，像這種類型的問題都是植樹問題。這段路線的長度就叫總長〔路長〕，相鄰兩棵樹之間的距離就叫間隔長，樹把路線分成很多個間隔，叫間隔數(shù)〔段數(shù)〕；一共種了多少棵樹叫棵數(shù)。植樹問題就是(jiùshì)研究總長、間隔長、間隔數(shù)〔段數(shù)〕、棵數(shù)四者之間的關系。間隔(jiàngé)數(shù)+1=棵數(shù)路長÷間隔(jiàngé)長=間隔數(shù)植樹問題〔兩端要栽〕第九頁，共二十頁。思考：在兩頭種的情況(qíngkuàng)下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？

這個1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？……12345192021……100米通過觀察，我們不難發(fā)現(xiàn)(fāxiàn)：在兩端要栽的情況下，按照栽一棵樹留一個間隔的要求，依次往下栽，栽最后一棵樹時，沒有間隔。所以棵樹總比間隔數(shù)多1.第十頁，共二十頁?！爸矘鋯栴}〞是一類問題的統(tǒng)稱，可以歸結為同一個數(shù)學(shùxué)模式，即“點與段之間的對應關系〞，統(tǒng)稱為“植樹模型〞，其本質就是點與段之間的對應問題。……12345192021第十一頁，共二十頁?；貞涍^程，積累(jīlěi)經(jīng)驗經(jīng)驗(jīngyàn)：1.畫線段(xiànduàn)圖驗證2.從簡單的問題入手同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共要栽多少棵樹？距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）204525563067357820米25米第十二頁，共二十頁。同學們在全長100m的小路(xiǎolù)一邊植樹，每隔5m栽一棵〔一端要栽〕。一共要栽多少棵樹？第十三頁，共二十頁。同學(tóngxué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端不栽〕。一共要栽多少棵樹？第十四頁，共二十頁。三、穩(wěn)固(gǒnggù)練習，提升認識1.5路公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設有多少(duōshǎo)個車站？問題(wèntí)：1.用你喜歡的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.還有不同的想法嗎？12

÷1＝12（個）12＋1＝13（個）答：一共設有13個車站。第十五頁，共二十頁。2.在一條全長2km的街道兩旁安裝(ānzhuāng)路燈〔兩端也要安裝〕，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？問題(wèntí)：1.用你喜歡的方法(fāngfǎ)，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.最后一步為什么要乘2呢？2000÷50＝40〔個〕40＋1＝41〔盞〕41×2＝82〔盞〕答：一共要安裝82盞路燈。三、穩(wěn)固練習，提升認識第十六頁，共二十頁。3.園林工人沿一條筆直(bǐzhí)的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？問題(wèntí)：1.用你喜歡(xǐhuan)的方法，解決這個問題。2.你讀懂他想表達什么意思了嗎？請你說一說。3.這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35〔個〕35×6＝210〔米〕答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。三、穩(wěn)固練習，提升認識第十七頁，共二十頁。四、布置(bùzhì)作業(yè)作業(yè)(zuòyè)：第109頁練習二十四，第1題、第3題。第十八頁，共二十頁。謝謝第十九頁，共二十頁。內容(nèiróng)總結植樹問題。全長100m的小路——路長。每隔5m栽一棵——間隔長。同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵〔兩端要栽〕。一共要栽多少棵樹——棵數(shù)。在100米長的小路一棵一棵地栽〔畫