江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三上學(xué)期期初檢測試題數(shù)學(xué)Word版含答案

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期初檢測試卷高三數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知，則（）A.B.C.D.2.已知，，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.4.紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間.紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺?掇球壺?石瓢壺?潘壺等.其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個圓臺，如圖給出了一個石瓢壺的相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)的定義域為R，且滿足，又為偶函數(shù)，若，則（）A.0B.1C.2D.6.已知實數(shù)，，滿足，則，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，則異面直線CE和AF所成角的余弦值為（）A.B.C.D.8.已知定義在上的偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，，且，則不等式的解集為（）A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)可以是（）A.B.C.1D.410.已知函數(shù)，下列選項正確的是（）A.函數(shù)沒有零點B.，使C.函數(shù)的值域為D.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是11.設(shè)函數(shù)的定義域為，且滿足，，當時，，則下列說法正確的是（）A.B.當時，的取值范圍為C.為奇函數(shù)D.方程僅有5個不同實數(shù)解12.我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，本是官員或私人簽署文件時代表身份的信物，后因其獨特的文化內(nèi)涵，也被作為裝飾物來使用.圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體；如圖2，已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且底面邊長均為2，若該幾何體的所有頂點都在球的表面上，則（）A.正四棱柱和正四棱錐的高均為B.正四棱柱和正四棱錐組成的幾何體的表面積為C.球的表面積為D.正四棱錐的側(cè)面?側(cè)棱與其底面所成的角分別為?，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知命題p：，命題q：，使得成立，若p是真命題，q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為_____.14.如圖，邊長為2的正方形中，點，分別是，的中點，將，，分別沿，，折起，使得，，三點重合于點，若四面體的四個頂點在同一個球面上，則該球的表面積為___.15.若函數(shù)沒有極值，則實數(shù)的取值范圍為_____________.16.已知函數(shù)若函數(shù)有四個零點，從小到大依次為a，b，c，d，則的取值范圍為___________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知，設(shè).（1）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當時，求函數(shù)在的值域（2）若關(guān)于x的方程有解，求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，是邊長為2的正三角形，，，，，，，分別是線段，的中點.（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.（1）當時，求函數(shù)在內(nèi)的極值點；（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)k的取值范圍.21.（本小題滿分12分）如圖，P為圓錐的頂點，O為圓錐底面的圓心，圓錐的底面直徑，母線，M是PB的中點，四邊形OBCH為正方形.（1）設(shè)平面平面，證明：；（2）設(shè)D為OH的中點，N是線段CD上的一個點，當MN與平面PAB所成角最大時，求MN的長.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)，討論函數(shù)零點的個數(shù)，并說明理由.2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期初檢測試卷高三數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題1.D2.B3.A4.B5.D6.C7.C8.A二?多項選擇題9.ACD10.CD11.BCD12.BC三?填空題13.14.15.16.四?解答題17.解（1）因為，解得：，所以.又因為，即，所以或，即，因為“”是“”的充分不必要條件，則有，所以有，即且，所以實數(shù)的取值范圍是.（2）因為，所以，又“”是“”的必要不充分條件，則，即，所以實數(shù)的取值范圍是.18.解（1），令，，而對稱軸，開口向上，當時，當時，的值域是.（2）方程有解，即有解，即有解，有解，令，則，.19.解（1）如上圖，在四邊形中，過作交于，在中，得，，則，得，，又由已知條件平面，故平面，又平面平面平面.（2）為等腰三角形，，又因為平面，以為原點建立空間直角坐標系，如圖：可得，，設(shè)平面的法向量為，根據(jù)，得，解得，設(shè)直線與平面所成角為，則，故直線與平面所成角的正弦值.20.解：（1）由題意得：當時，，則，令得列表如下：013001單調(diào)遞增5單調(diào)遞減1故在內(nèi)的極大值點為，無極小值點.（3）①當時，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增所以即（舍）；②當時，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減所以，符合題意；③當時當時，區(qū)間在單調(diào)遞減當時，，區(qū)間在單調(diào)遞增所以化簡得：，即所以或（都舍）；注：也可令則則在單調(diào)遞減所以，不符合題意；綜上所述：實數(shù)取值范圍為.21.（1）因為四邊形為正方形，，平面平面，平面.平面，平面平面.（2）圓錐的母線長為，以為原點，所在的直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，設(shè)，，為平面的一個法向量，設(shè)與平面所成的角為，則，令，則所以當時，即時，最大，亦最大，此時，所以.22.解：（1）因為，所以.由，得；由，得.所以的增區(qū)間是，減區(qū)間是.（2）.由，得或.設(shè)，又，即不是的零點，故只需再討論函數(shù)零點的個數(shù).因為，所以當時，單調(diào)遞減；當