山東省東營(yíng)市石油大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省東營(yíng)市石油大學(xué)附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則的圖象可由函數(shù)的圖象(縱坐標(biāo)不變)(

)得到。A.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向左平移單位

B.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,再向右平移個(gè)單位

C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向左平移個(gè)單位

D.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向右平移個(gè)單位參考答案：B2.下列關(guān)系式中，成立的是(

)A． B．C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小．【解答】解：∵log34＞log33=1，＜=0，∴l(xiāng)og34＞1＞，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.下圖展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過(guò)程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)（如圖1），將線段圍成一個(gè)正方形，使兩端點(diǎn)恰好重合（如圖2），再將這個(gè)正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中兩個(gè)頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（如圖3），若圖3中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作.

現(xiàn)給出以下命題：①

；

②的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；③在區(qū)間上為常數(shù)函數(shù)；

④為偶函數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)有()A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知直線，且，則a的值為（）．A．0或1

B．0 C．－1 D．0或－1參考答案：D解：當(dāng)時(shí)，直線，，此時(shí)滿(mǎn)足，因此適合題意；當(dāng)時(shí)，直線，化為，可得斜率，化為，可得斜率．∵，∴，計(jì)算得出，綜上可得：或．

5.在正整數(shù)100至500之間能被11整除的個(gè)數(shù)為（）A．34B．35C．36

D．37參考答案：C6.已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且a∥b,則x的值為A.6

B.-6

C.

D.參考答案：A7.如圖為幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個(gè)幾何體為（

）A．圓錐

B．三棱錐

C．三棱柱

D．三棱臺(tái)參考答案：C略8.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是990，那么在程序中WHILE后面的“條件”應(yīng)為(

)

A.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9參考答案：B9.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B10.（1+tan18°）（1+tan27°）的值是(

)A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）參考答案：C考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)．專(zhuān)題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值．分析：要求的式子即

1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．解答： 解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若等比數(shù)列滿(mǎn)足,則前項(xiàng)=__________.參考答案：略12.已知，則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

.參考答案：313.已知集合，用列舉法表示為_(kāi)___________.參考答案：{1,2,5,10}14.已知向量，，若與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：且略15.用描述法表示下圖中陰影部分的點(diǎn)(包括邊界上的點(diǎn))的坐標(biāo)的集合是________．參考答案：{(x，y)|－2≤x≤0且－2≤y≤0}16.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

參考答案：

517.（4分）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2=﹣2y+3，直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣y+1=0垂直．若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為

．參考答案：2考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 直線與圓．分析： 求出圓心坐標(biāo)和半徑，利用直線垂直關(guān)系求出直線l的方程，求出三角形的底邊長(zhǎng)度和高即可得到結(jié)論．解答： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y+1）2=4，圓心C坐標(biāo)為（0，﹣1），半徑R=2，∵直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x﹣y+1=0垂直，∴直線l的斜率k=﹣1，對(duì)應(yīng)的方程為y=﹣（x﹣1），即x+y﹣1=0，原點(diǎn)O到直線的距離d=，圓心C到直線的距離d=，則AB=，則△OAB的面積為，故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角形的面積的計(jì)算，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高以及利用弦長(zhǎng)公式求出AB是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，已知正四棱錐P﹣ABCD的底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5．求正四棱錐P﹣ABCD的體積和側(cè)面積．參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】要求正四棱錐P﹣ABCD的體積我們要根據(jù)底邊長(zhǎng)為6計(jì)算出底面積，然后根據(jù)底邊長(zhǎng)為6、側(cè)棱長(zhǎng)為5．求出棱錐的高，代入即可求出體積；要求側(cè)面積，我們還要計(jì)算出側(cè)高，進(jìn)而得到棱錐的側(cè)面積．【解答】解：設(shè)底面ABCD的中心為O，邊BC中點(diǎn)為E，連接PO，PE，OE在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，則斜高PE=4在Rt△POE中，PE=4，OE=3，則高PO=所以S側(cè)面積==×4×6×4=4819.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知

(1)求sinC的值；

(2)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．參考答案：（Ⅰ）解：因?yàn)閏os2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π

所以sinC=.（Ⅱ）解：當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得

b=或2所以

b=

b=

c=4

或

c=4略20.（滿(mǎn)分12分）探究函數(shù)上的最小值，并確定取得最小值時(shí)的值。列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…1475.345.115.0155.015.045.085.6778.612.14…(1)觀察表中值隨值變化趨勢(shì)特點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的最小值為多少；(2)

用單調(diào)性定義證明函數(shù)在（0,2）上的單調(diào)性。參考答案：（1）由表中可知在為減函數(shù)，為增函數(shù)…………3分并且當(dāng)時(shí)……………………3分（2）證明：設(shè)………9分即…………11分在為減函數(shù)…………12分21.設(shè)集合，，若且，求的值參考答案：22.已知：函數(shù)f（x）=+lg（3x﹣9）的定義域?yàn)锳，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)