理學(xué)電工學(xué)第4章

第4章三相電路

重點(diǎn)：2.三相電源和負(fù)載的聯(lián)接方式4.對(duì)稱和不對(duì)稱三相電路的分析計(jì)算1.三相交流電的產(chǎn)生及特點(diǎn)3.三相電路中相電壓(電流)和線電壓(電流)之間的關(guān)系5.三相電路的功率6.安全用電技術(shù)返回第4章三相電路4.1三相交流電源下頁(yè)上頁(yè)返回1.三相對(duì)稱電源(1)對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生

三相對(duì)稱電源是三個(gè)幅值相等、頻率相同、相位互差120的正弦電源。通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120，當(dāng)轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而形成對(duì)稱三相電源。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)的三相感應(yīng)電壓分別為：A+–XuAB+–YuBC+–ZuC(2)瞬時(shí)值表達(dá)式(3)波形圖t

OuAuBuuC第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回(4)相量表示(5)對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)相量圖UP為每相電源電壓的有效值。對(duì)稱三相電壓的瞬時(shí)值或相量之和等于零。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回(6)三相電源的相序

如果相序出現(xiàn)的順序?yàn)锳、B、C，則稱為正序；反之，則稱為反序。

在三相交流電源中，將三相電源依次出現(xiàn)最大值的先后順序稱為三相電源的相序。

只要知道相序和任意一相電壓，就可以確定其它兩相電壓。

相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回2.三相電源的聯(lián)接

把三個(gè)繞組的末端X、Y、Z接在一起，把始端A、B、C引出來(lái)。(1)星形（Y形）聯(lián)接+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN公共的端點(diǎn)N，稱為中性點(diǎn)（或中點(diǎn)）。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

三個(gè)繞組始末端依次相連成三角形，并由三角形的三個(gè)頂點(diǎn)引出三條端線給用戶供電。(2)三角形（Δ形）聯(lián)接+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC(3)名詞介紹第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回②中線（或零線）：中性點(diǎn)引出線(接地時(shí)稱地線)，Δ接無(wú)中線。①相線（或端線）：從A、B、C三個(gè)端子引出的線，俗稱火線。③三相三線制與三相四線制④線電壓：火線與火線之間的電壓。⑤相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓。Y接：接：第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回⑦相電流：流過(guò)每相電源(負(fù)載)的電流。⑥線電流：流過(guò)火線的電流。Y接：接：⑧中線電流：流過(guò)中線的電流。Δ接無(wú)中線電流。(4)對(duì)稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系①Y接設(shè)：第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回A+–X+–+–BCYZABCN相量圖30o30o30o第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回結(jié)論：對(duì)Y接的對(duì)稱三相電源所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。a.相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。c.

線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30o。b.線電壓的有效值是相電壓有效值的倍。UP為相電壓有效值,UL為線電壓有效值。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回②Δ接A+–X+–+–BCYZABC即：線電壓等于對(duì)應(yīng)的相電壓。相量圖注意：當(dāng)三個(gè)電源正確聯(lián)接時(shí)，回路總電壓為零，所以電源內(nèi)部無(wú)環(huán)流；如果有某相電源的極性接反了，回路中將產(chǎn)生很大的環(huán)流，燒壞電源。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回4.2三相負(fù)載的聯(lián)接1.星形（Y形）聯(lián)接

將三相負(fù)載的任意一端接成一點(diǎn)（稱為中性點(diǎn)），另一端分別接三相電源的端線，則構(gòu)成三相負(fù)載的星形聯(lián)接。星形（Y形）聯(lián)接當(dāng)時(shí)，稱為對(duì)稱負(fù)載。(1)三相四線制星形聯(lián)接的負(fù)載特點(diǎn)①線電壓與相電壓的關(guān)系第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回②線電流與相電流的關(guān)系負(fù)載的相電壓即為電源的相電壓，滿足負(fù)載相電流即為線電流，即(2)三相三線制星形聯(lián)接的負(fù)載特點(diǎn)①線電壓與相電壓的關(guān)系負(fù)載對(duì)稱時(shí)：

負(fù)載不對(duì)稱時(shí)：相電壓也不對(duì)稱，負(fù)載不能正常工作。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

中線的作用是在負(fù)載不對(duì)稱的情況下，保證負(fù)載具有對(duì)稱的相電壓，因此在三相四線制電路中，中線是不能斷開的，也不能接入熔斷器等短路和過(guò)流保護(hù)裝置。

當(dāng)三相負(fù)載的額定電壓等于三相電源相電壓時(shí)，應(yīng)選擇三相四線制星形聯(lián)接。②線電流與相電流的關(guān)系

無(wú)論負(fù)載對(duì)稱與否，負(fù)載相電流等于線電流，即負(fù)載對(duì)稱則電流對(duì)稱。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回2.三角形（形）聯(lián)接三角形（形）聯(lián)接

三相負(fù)載依次相連成三角形，構(gòu)成三角形聯(lián)接方式。

當(dāng)三相負(fù)載的額定電壓等于三相電源線電壓時(shí)，應(yīng)選擇三角形聯(lián)接方式。(1)線電壓與相電壓的關(guān)系

無(wú)論負(fù)載對(duì)稱與否，每相負(fù)載的相電壓即為電源的線電壓，即第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回(2)線電流與相電流的關(guān)系

無(wú)論負(fù)載對(duì)稱與否，線電流為相應(yīng)兩相電流之差，即每相負(fù)載的相電流分別為：第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

電源和負(fù)載對(duì)稱的情況下，相電流和線電流也是對(duì)稱的。

相電流和線電流的相量圖如圖所示。電流相量圖②線電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。①線電流的有效值是相電流有效值的倍。

負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，即使三個(gè)相電壓對(duì)稱，相電流和線電流也不對(duì)稱。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

由三相對(duì)稱電源和三相對(duì)稱負(fù)載用輸電線聯(lián)接起來(lái)所組成的三相電路稱為對(duì)稱三相電路。4.3三相電路的計(jì)算1.對(duì)稱三相電路的計(jì)算(1)對(duì)稱三相四線制電路（Y-YO接法）

星形聯(lián)接對(duì)稱三相電源與星形聯(lián)接對(duì)稱三相負(fù)載，通過(guò)四根導(dǎo)線聯(lián)接構(gòu)成的電路，稱為對(duì)稱三相四線制電路。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回節(jié)點(diǎn)N的KCL方程為:對(duì)稱三相四線制電路設(shè)：即:第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回即N點(diǎn)與N點(diǎn)電位相同。對(duì)稱三相四線制電路由于

則不論中線上有無(wú)阻抗，N與N都可以用一條導(dǎo)線短接。所以負(fù)載側(cè)相電壓等于電源側(cè)相電壓，即第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回中線電流：計(jì)算電流：

流過(guò)每相負(fù)載的電流與流過(guò)相應(yīng)火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對(duì)稱的。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

對(duì)稱三相四線制電路各相之間相互獨(dú)立，可以用化歸單相的方法計(jì)算，即分離出一相作為參考相，只計(jì)算這一相的電流和電壓，而其它兩相的電流和電壓可以按相應(yīng)相位關(guān)系直接推斷得到。一相計(jì)算電路

在一相計(jì)算電路中，聯(lián)接N、N的是短路線，與中線阻抗ZN無(wú)關(guān)。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回例4.1對(duì)稱三相電路如圖所示，已知試求負(fù)載中各電流相量。對(duì)稱三相四線制電路解：第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回(2)負(fù)載三角形聯(lián)接方式的對(duì)稱三相電路

無(wú)論電源的聯(lián)接方式如何，三角形聯(lián)接的各相負(fù)載都直接接在電源的線電壓上，所以負(fù)載的相電壓與電源的線電壓相等。三角形（形）聯(lián)接

以電源線電壓為參考相量，可求得相電流。負(fù)載阻抗：第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

對(duì)于三角形聯(lián)接方式的對(duì)稱三相電路，由于各相負(fù)載所承受的電壓也是對(duì)稱的，所以也可以用歸結(jié)為一相的計(jì)算方法。例4.2三相對(duì)稱電源的線電壓UL=380V，三角形聯(lián)接對(duì)稱三相負(fù)載，每相阻抗為試求各相負(fù)載的相電流IP和線電流IL。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)，各相負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓，即每相阻抗為解：各相負(fù)載的相電流線電流第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

不對(duì)稱三相電路是指三相負(fù)載本身不對(duì)稱，或者原來(lái)對(duì)稱的三相電路的某一端線斷開，或某一相負(fù)載發(fā)生短路或開路等情況下的電路。2.不對(duì)稱三相電路的計(jì)算

在不對(duì)稱三相電路中，由于三相電流、三相負(fù)載電壓不對(duì)稱，不能采用前面所述化歸單相的方法進(jìn)行分析計(jì)算，而需采用其他分析方法進(jìn)行分析計(jì)算。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

如圖所示的三相電路，三相電源是對(duì)稱的，但負(fù)載不對(duì)稱。

當(dāng)開關(guān)S打開(即不接中線)時(shí)，可求得電壓為:不對(duì)稱三相四線制電路即N點(diǎn)和N點(diǎn)電位不同。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回相量關(guān)系如圖所示。N點(diǎn)和N點(diǎn)不重合，這一現(xiàn)象稱為中性點(diǎn)位移。相量圖中線電流一般不為零，即

當(dāng)合上開關(guān)S（接上中線）時(shí)，則可強(qiáng)制使。盡管負(fù)載是不對(duì)稱的，但由于中線的作用，使得不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱，因而各相可以分別獨(dú)立計(jì)算。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

在三相電路中，三相負(fù)載的瞬時(shí)功率為各相負(fù)載瞬時(shí)功率之和。4.4三相電路的功率1.瞬時(shí)功率當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)

對(duì)稱三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常量，其值等于有功功率。這是對(duì)稱三相電路的一個(gè)優(yōu)越性能，把這一性能稱為瞬時(shí)功率平衡。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

三相負(fù)載從電源吸收的有功功率等于各相負(fù)載吸收的有功功率之和。2.有功功率當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相總有功功率為二瓦計(jì)法三相負(fù)載

在三相三線制電路中，不論對(duì)稱與否，可以使用兩個(gè)功率表測(cè)量三相功率,習(xí)慣上稱為二瓦計(jì)法。兩個(gè)功率表讀數(shù)的代數(shù)和為三相負(fù)載吸收的總有功功率。

第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

三相負(fù)載的總無(wú)功功率Q也等于各相負(fù)載無(wú)功功率之和。3.無(wú)均功率當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相總無(wú)均功率為4.視在功率

三相負(fù)載的視在功率按功率三角關(guān)系計(jì)算當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相總視在功率為第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回例4.4

有一臺(tái)三相電動(dòng)機(jī)，每相負(fù)載的等效電阻R=29Ω，等效感抗XL

=21.8Ω，試求在下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果。(1)繞組聯(lián)成星形接于UL=380V的三相電源上；(2)繞組聯(lián)成三角形接于UL=220V的三相電源上。解：(1)繞組聯(lián)成星形第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回(2)繞組聯(lián)成三角形第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回一般有四種觸電方式：4.5安全用電1.觸電方式(1)直接接觸帶電體①中性點(diǎn)接地系統(tǒng)的單相觸電中性點(diǎn)接地系統(tǒng)的單相觸電通過(guò)人體的電流(>200mA)UP為相電壓，R0為接地電阻Rm為人體電阻，R∑為人體觸電回路電阻第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回②中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相觸電

線路與大地之間存在分布電容，電流流經(jīng)人體和另外兩相的對(duì)地電容形成回路，該電流可危及人身安全。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的單相觸電③兩相觸電兩相觸電

人體所承受的將是線電壓，故兩相觸電比單相觸電更危險(xiǎn)。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回④接觸電氣設(shè)備的金屬外殼

當(dāng)人體與帶電體的空氣間隙小于最小安全距離時(shí)，空氣間隙將被擊穿，則在人體與帶電體之間產(chǎn)生高溫電弧，于是人體將被灼傷，這是人體觸電的另一種形式。(2)高壓電弧觸電(3)跨步電壓觸電

當(dāng)帶電設(shè)備發(fā)生某相接地時(shí)，在距接地點(diǎn)不同的地表面各點(diǎn)上呈現(xiàn)不同電位，當(dāng)人的腳與腳之間同時(shí)踩在帶有不同電位的地表面兩點(diǎn)時(shí)，會(huì)引起跨步電壓觸電。第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

人體距接地體越近，跨步電壓越大。為保證人身安全，跨步電壓越小越好。為此，接地體常采用金屬網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，以增大接地面積，減小電流密度，跨步電壓也相應(yīng)減小。發(fā)現(xiàn)鄰近有高壓線觸地時(shí)，不要大步奔跑，而要單足或并足跳離線路觸地點(diǎn)。(a)跨步電壓(b)電位分布曲線示意圖(c)增大接地面積減小跨步電壓跨步電壓及抑制第4章三相電路下頁(yè)上頁(yè)返回

在雷雨天氣，特別是荒郊野外，如有人在大樹下避雨人體遭遇到落雷而致傷亡，這是大氣過(guò)電壓造成的人體觸電事故。(4)雷擊觸電2.