理學電工學第4章

第4章三相電路

重點：2.三相電源和負載的聯(lián)接方式4.對稱和不對稱三相電路的分析計算1.三相交流電的產(chǎn)生及特點3.三相電路中相電壓(電流)和線電壓(電流)之間的關(guān)系5.三相電路的功率6.安全用電技術(shù)返回第4章三相電路4.1三相交流電源下頁上頁返回1.三相對稱電源(1)對稱三相電源的產(chǎn)生

三相對稱電源是三個幅值相等、頻率相同、相位互差120的正弦電源。通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120，當轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應電動勢，從而形成對稱三相電源。第4章三相電路下頁上頁返回

以A相繞組的感應電壓為參考正弦量，則發(fā)電機的三相感應電壓分別為：A+–XuAB+–YuBC+–ZuC(2)瞬時值表達式(3)波形圖t

OuAuBuuC第4章三相電路下頁上頁返回(4)相量表示(5)對稱三相電源的特點相量圖UP為每相電源電壓的有效值。對稱三相電壓的瞬時值或相量之和等于零。第4章三相電路下頁上頁返回(6)三相電源的相序

如果相序出現(xiàn)的順序為A、B、C，則稱為正序；反之，則稱為反序。

在三相交流電源中，將三相電源依次出現(xiàn)最大值的先后順序稱為三相電源的相序。

只要知道相序和任意一相電壓，就可以確定其它兩相電壓。

相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。第4章三相電路下頁上頁返回2.三相電源的聯(lián)接

把三個繞組的末端X、Y、Z接在一起，把始端A、B、C引出來。(1)星形（Y形）聯(lián)接+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN公共的端點N，稱為中性點（或中點）。第4章三相電路下頁上頁返回

三個繞組始末端依次相連成三角形，并由三角形的三個頂點引出三條端線給用戶供電。(2)三角形（Δ形）聯(lián)接+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC(3)名詞介紹第4章三相電路下頁上頁返回②中線（或零線）：中性點引出線(接地時稱地線)，Δ接無中線。①相線（或端線）：從A、B、C三個端子引出的線，俗稱火線。③三相三線制與三相四線制④線電壓：火線與火線之間的電壓。⑤相電壓：每相電源(負載)的電壓。Y接：接：第4章三相電路下頁上頁返回⑦相電流：流過每相電源(負載)的電流。⑥線電流：流過火線的電流。Y接：接：⑧中線電流：流過中線的電流。Δ接無中線電流。(4)對稱三相電源線電壓與相電壓的關(guān)系①Y接設(shè)：第4章三相電路下頁上頁返回A+–X+–+–BCYZABCN相量圖30o30o30o第4章三相電路下頁上頁返回結(jié)論：對Y接的對稱三相電源所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。a.相電壓對稱，則線電壓也對稱。c.

線電壓相位超前對應相電壓30o。b.線電壓的有效值是相電壓有效值的倍。UP為相電壓有效值,UL為線電壓有效值。第4章三相電路下頁上頁返回②Δ接A+–X+–+–BCYZABC即：線電壓等于對應的相電壓。相量圖注意：當三個電源正確聯(lián)接時，回路總電壓為零，所以電源內(nèi)部無環(huán)流；如果有某相電源的極性接反了，回路中將產(chǎn)生很大的環(huán)流，燒壞電源。第4章三相電路下頁上頁返回4.2三相負載的聯(lián)接1.星形（Y形）聯(lián)接

將三相負載的任意一端接成一點（稱為中性點），另一端分別接三相電源的端線，則構(gòu)成三相負載的星形聯(lián)接。星形（Y形）聯(lián)接當時，稱為對稱負載。(1)三相四線制星形聯(lián)接的負載特點①線電壓與相電壓的關(guān)系第4章三相電路下頁上頁返回②線電流與相電流的關(guān)系負載的相電壓即為電源的相電壓，滿足負載相電流即為線電流，即(2)三相三線制星形聯(lián)接的負載特點①線電壓與相電壓的關(guān)系負載對稱時：

負載不對稱時：相電壓也不對稱，負載不能正常工作。第4章三相電路下頁上頁返回

中線的作用是在負載不對稱的情況下，保證負載具有對稱的相電壓，因此在三相四線制電路中，中線是不能斷開的，也不能接入熔斷器等短路和過流保護裝置。

當三相負載的額定電壓等于三相電源相電壓時，應選擇三相四線制星形聯(lián)接。②線電流與相電流的關(guān)系

無論負載對稱與否，負載相電流等于線電流，即負載對稱則電流對稱。第4章三相電路下頁上頁返回2.三角形（形）聯(lián)接三角形（形）聯(lián)接

三相負載依次相連成三角形，構(gòu)成三角形聯(lián)接方式。

當三相負載的額定電壓等于三相電源線電壓時，應選擇三角形聯(lián)接方式。(1)線電壓與相電壓的關(guān)系

無論負載對稱與否，每相負載的相電壓即為電源的線電壓，即第4章三相電路下頁上頁返回(2)線電流與相電流的關(guān)系

無論負載對稱與否，線電流為相應兩相電流之差，即每相負載的相電流分別為：第4章三相電路下頁上頁返回

電源和負載對稱的情況下，相電流和線電流也是對稱的。

相電流和線電流的相量圖如圖所示。電流相量圖②線電流相位滯后對應相電流30o。①線電流的有效值是相電流有效值的倍。

負載不對稱時，即使三個相電壓對稱，相電流和線電流也不對稱。第4章三相電路下頁上頁返回

由三相對稱電源和三相對稱負載用輸電線聯(lián)接起來所組成的三相電路稱為對稱三相電路。4.3三相電路的計算1.對稱三相電路的計算(1)對稱三相四線制電路（Y-YO接法）

星形聯(lián)接對稱三相電源與星形聯(lián)接對稱三相負載，通過四根導線聯(lián)接構(gòu)成的電路，稱為對稱三相四線制電路。第4章三相電路下頁上頁返回節(jié)點N的KCL方程為:對稱三相四線制電路設(shè)：即:第4章三相電路下頁上頁返回即N點與N點電位相同。對稱三相四線制電路由于

則不論中線上有無阻抗，N與N都可以用一條導線短接。所以負載側(cè)相電壓等于電源側(cè)相電壓，即第4章三相電路下頁上頁返回中線電流：計算電流：

流過每相負載的電流與流過相應火線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。第4章三相電路下頁上頁返回

對稱三相四線制電路各相之間相互獨立，可以用化歸單相的方法計算，即分離出一相作為參考相，只計算這一相的電流和電壓，而其它兩相的電流和電壓可以按相應相位關(guān)系直接推斷得到。一相計算電路

在一相計算電路中，聯(lián)接N、N的是短路線，與中線阻抗ZN無關(guān)。第4章三相電路下頁上頁返回例4.1對稱三相電路如圖所示，已知試求負載中各電流相量。對稱三相四線制電路解：第4章三相電路下頁上頁返回(2)負載三角形聯(lián)接方式的對稱三相電路

無論電源的聯(lián)接方式如何，三角形聯(lián)接的各相負載都直接接在電源的線電壓上，所以負載的相電壓與電源的線電壓相等。三角形（形）聯(lián)接

以電源線電壓為參考相量，可求得相電流。負載阻抗：第4章三相電路下頁上頁返回

對于三角形聯(lián)接方式的對稱三相電路，由于各相負載所承受的電壓也是對稱的，所以也可以用歸結(jié)為一相的計算方法。例4.2三相對稱電源的線電壓UL=380V，三角形聯(lián)接對稱三相負載，每相阻抗為試求各相負載的相電流IP和線電流IL。第4章三相電路下頁上頁返回負載三角形聯(lián)接時，各相負載的相電壓等于電源的線電壓，即每相阻抗為解：各相負載的相電流線電流第4章三相電路下頁上頁返回

不對稱三相電路是指三相負載本身不對稱，或者原來對稱的三相電路的某一端線斷開，或某一相負載發(fā)生短路或開路等情況下的電路。2.不對稱三相電路的計算

在不對稱三相電路中，由于三相電流、三相負載電壓不對稱，不能采用前面所述化歸單相的方法進行分析計算，而需采用其他分析方法進行分析計算。第4章三相電路下頁上頁返回

如圖所示的三相電路，三相電源是對稱的，但負載不對稱。

當開關(guān)S打開(即不接中線)時，可求得電壓為:不對稱三相四線制電路即N點和N點電位不同。第4章三相電路下頁上頁返回相量關(guān)系如圖所示。N點和N點不重合，這一現(xiàn)象稱為中性點位移。相量圖中線電流一般不為零，即

當合上開關(guān)S（接上中線）時，則可強制使。盡管負載是不對稱的，但由于中線的作用，使得不對稱負載的相電壓對稱，因而各相可以分別獨立計算。第4章三相電路下頁上頁返回

在三相電路中，三相負載的瞬時功率為各相負載瞬時功率之和。4.4三相電路的功率1.瞬時功率當負載對稱時

對稱三相電路的瞬時功率是一個常量，其值等于有功功率。這是對稱三相電路的一個優(yōu)越性能，把這一性能稱為瞬時功率平衡。第4章三相電路下頁上頁返回

三相負載從電源吸收的有功功率等于各相負載吸收的有功功率之和。2.有功功率當負載對稱時，三相總有功功率為二瓦計法三相負載

在三相三線制電路中，不論對稱與否，可以使用兩個功率表測量三相功率,習慣上稱為二瓦計法。兩個功率表讀數(shù)的代數(shù)和為三相負載吸收的總有功功率。

第4章三相電路下頁上頁返回

三相負載的總無功功率Q也等于各相負載無功功率之和。3.無均功率當負載對稱時，三相總無均功率為4.視在功率

三相負載的視在功率按功率三角關(guān)系計算當負載對稱時，三相總視在功率為第4章三相電路下頁上頁返回例4.4

有一臺三相電動機，每相負載的等效電阻R=29Ω，等效感抗XL

=21.8Ω，試求在下列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果。(1)繞組聯(lián)成星形接于UL=380V的三相電源上；(2)繞組聯(lián)成三角形接于UL=220V的三相電源上。解：(1)繞組聯(lián)成星形第4章三相電路下頁上頁返回(2)繞組聯(lián)成三角形第4章三相電路下頁上頁返回一般有四種觸電方式：4.5安全用電1.觸電方式(1)直接接觸帶電體①中性點接地系統(tǒng)的單相觸電中性點接地系統(tǒng)的單相觸電通過人體的電流(>200mA)UP為相電壓，R0為接地電阻Rm為人體電阻，R∑為人體觸電回路電阻第4章三相電路下頁上頁返回②中性點不接地系統(tǒng)的單相觸電

線路與大地之間存在分布電容，電流流經(jīng)人體和另外兩相的對地電容形成回路，該電流可危及人身安全。中性點不接地系統(tǒng)的單相觸電③兩相觸電兩相觸電

人體所承受的將是線電壓，故兩相觸電比單相觸電更危險。第4章三相電路下頁上頁返回④接觸電氣設(shè)備的金屬外殼

當人體與帶電體的空氣間隙小于最小安全距離時，空氣間隙將被擊穿，則在人體與帶電體之間產(chǎn)生高溫電弧，于是人體將被灼傷，這是人體觸電的另一種形式。(2)高壓電弧觸電(3)跨步電壓觸電

當帶電設(shè)備發(fā)生某相接地時，在距接地點不同的地表面各點上呈現(xiàn)不同電位，當人的腳與腳之間同時踩在帶有不同電位的地表面兩點時，會引起跨步電壓觸電。第4章三相電路下頁上頁返回

人體距接地體越近，跨步電壓越大。為保證人身安全，跨步電壓越小越好。為此，接地體常采用金屬網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，以增大接地面積，減小電流密度，跨步電壓也相應減小。發(fā)現(xiàn)鄰近有高壓線觸地時，不要大步奔跑，而要單足或并足跳離線路觸地點。(a)跨步電壓(b)電位分布曲線示意圖(c)增大接地面積減小跨步電壓跨步電壓及抑制第4章三相電路下頁上頁返回

在雷雨天氣，特別是荒郊野外，如有人在大樹下避雨人體遭遇到落雷而致傷亡，這是大氣過電壓造成的人體觸電事故。(4)雷擊觸電2.