蘇教版高一數(shù)學必修5不等關系與一元二次不等式測試題

322222222222222222322222222222222222A組一．填題

不關與元次等測題本大共8小題每題5分共40分)1.

2x

2

－3x2≥0的集是。1{x|x≥≤－}提示：方程3x－＝0的根是x＝，＝2故不等式122解集為{≥2或≤－}已知＜＜＜0，則、ab、

的大小關系是。2.ab＞ab＞a.提示：特殊

,ab==-.＞＞

不等式-x的解集為。

{x/-1<x<3}。

提示：原不等式轉化為：x-2x+3<0,解得{x/-1<x<3}。4.不式

的解集為。

由

）(x+1)<0得

Px－＋＋＋＝0有個不等的實數(shù)根，求實數(shù)取值范圍是.

。提示：＋3)－

＋3)m

2

＋6＋－4m

－＞0即－＋m3，m－m1＜0(m＜0無解。有支筆在甲組里每人分配支則有多余；若每人分配4支則不夠分配；乙組里，若每人分配4支則有多余；若每人分配支則不夠分配設甲組為x人組y人，則x、y滿不等式組.∴

。提示由意可得3x＜，3＞48，4＜，y＞。設二次等式ax＋bx＋的集{－1<<}則=，=。＝－3＝2提示：∵－1是方ax＋bx＝0的兩根，1211∴－＝－1，∴＝，－1·＝，＝－，b－2。333a不等式a-2）x＜0,對一切x∈恒立，則a取值范圍是。＜a≤2.提：∵可推-＜＜另，原式化為-＜0，恒成立，∴-2＜a≤2.二解題本題4小題，54分)9.解不等式－+2x-1≤2。解原不等式可化為

即

0,0,

x(xx0,

圖1如圖1，結合數(shù)軸，可得原不等式得解集為{≤x<-2或1}。10若函數(shù)

kx的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍。10∵函數(shù)f(x)的定義域為R,∴kxkx≥0的解集為。∴g(x)=kx

函數(shù)的圖像全在軸上方或與軸相切且開口向上。當k=0時，g(x)=8,顯然滿足；當k≠0時，函數(shù)g(x)的圖像是拋物線，要使拋物線全在x軸上方或與x軸相切且開口向上，必須且只需：

k0,k(k0,

解得0<k≤1。綜上，k的取值范圍是[0,1]。假設某市2004年新建住房400萬m中有250萬m

是中低價房計今后的若干后，該市每年新建住房面積平均比上年增長8%另外，每年新建住房中，中底價房的面積均比上一年增加50萬m．么到哪一年底該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750m？設中低價房面積形成數(shù)列

n

n

列250nn

n(2

50n2,令

25n2225n4750,

即

n2n190而n正整數(shù)故到2013底該市歷年所建中低價房的累計面積將首次不少于4750萬。a)12．關于x的等式：.2(xx2)解原等式可化為:,討論如下(i)當aa2即a或時解集是

{aa

2

}

.(ii)當a即

時解是

{a

2

}

.(iii)當2即a或,不等式的解集是空集

a2222222222222222a2222222222222222備題c已知a＞＞0，c＜，則與的大關系是bcc1.>提示：利用不等式的性質得。2.2x－＋＜的集是。2.

。提示：eq\o\ac(△,=1)eq\o\ac(△,)-2×故集為空集。3.x＋－－2a≥0【解】方程x＋－a)x－＝的解為x＝x＝－函數(shù)y＝x＋－a)x－的圖像口向上，所以(1)當a＞－2時原不等式解集{2或x≥a}(2)當a＜－2時原不等式解集{x|x≤ax2}(3)當a＝－2時原不等式解集為R.組一填題本題6小題，小5分共30)1.若不等式x－x＋)≥0的集(－，2]∪，，0的集為－2≤x≤3提示：由題意知＝）0的集為－2≤≤3。已知x1是等式－6kx8≥≠0)的解，則的值范圍是2.{kk＜00≤2或k≥4}.提：由題意得k－6＋8≥0∴≤2或k≥又k，＜或＜k≤≥不等式

≤0

的解集是。3.{x/x≥或x<-1}.提示：

x≤0

(xx0,

x≥2或x<-1.＝(x－2x)＋x－＋的定義域是。＞0(2，＋∪－，0)提示由已知條件得＋2≥＜即≤

，所以x＞2或。知等式x的集為A,不等式x的集是不等式x+ax+b<0的集是AB,那a+b等提示由題意：

A{x|x＜

}

，

Bx|＜＜2

}

，

A{xx＜2}由根與系數(shù)的關系可知：

ab

，選A

已知f(x)(x都是奇函數(shù)，(x)解集(，，()＞0的解集是

b，)，2則f()·g(x＞0的集(a，

bb)∪(－，－a)提示22

由已知＞∵x，g(x)為奇函數(shù)，ba∴()＜0的解集是(，－a)g()＜0的集(－)22

(x)g(x)2(x)g(x)22*(x)(x)由fx)(x＞得或即b或ax2b∴x∈，)(－，－a)2二解題本題2小，36分)

。．有一批影碟機）原銷售價為每臺800元在甲、乙兩家電商場均有銷.甲商場用如下的方法促銷買臺單價780元買兩臺每臺單價都為60元依次類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少，但每臺最低不能低于440元乙商場一律都按原價的75%售.某單位需購買一批此類影碟機，去哪家商場購買花費較設某單需購買臺碟機，甲、乙兩商場的購貨款的差價為y，則∵去甲商場購買共花費800－20），據(jù)題意800－20≥440∴1≤去乙商場購買共花費x，x∈，故若買少于臺去乙商場花費較少；若買10臺去甲、乙商場花費一樣；若買超過10臺去甲商場花費較.記數(shù)

xx

的定義域為g()=lg[(x－－－x的定義域為B.求A；若B

求實數(shù)取值范.解析(1)－

≥0,得≥0,它等價于

(x1)(0.

即x－1或x≥1∴A=(－－∪∞]由(x－－a)>0,得(－a－x－a)∵a<1,a∴,+1).∵

1∴a≥1或a+1－即a或a－2,而21∴a<1或a－2故當

A,實a的值范圍－－2)[

12

,1]．備題

2222222c2222222222c2221.若關于x的等式－ax－≤3的集不是空集數(shù)a的值范圍.1.≤6或a≥。提示：∵－ax－a＋3的集不是空集，∴≥0即－－)≥，∴a＋4－120∴≤－6