公路工程測量講解三

公路工程測量1.1公路測量概述1.2公路踏勘選線及中線測量1.3圓曲線主點計算與測設(shè)1.4圓曲線細部測設(shè)1.5復(fù)合曲線與反向曲線的測設(shè)1.6緩和曲線的測設(shè)1.7路線縱斷面水準(zhǔn)測量與縱斷面圖的繪制1.8路線橫斷面水準(zhǔn)測量與橫斷面圖的繪制1.9公路豎曲線測設(shè)1.10土石方的計算1.1公路測量概述

公路測量又稱公路勘測，業(yè)務(wù)包括勘察與測量，依據(jù)公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的高低和地形復(fù)雜的程度，公路勘測分一階段勘測與兩階勘測。

1.一階段勘測一階段勘測主要是針對路線方案比較明確、或修建任務(wù)比較急、或技術(shù)等級較低的公路，在現(xiàn)場參照圖上設(shè)計方案，在現(xiàn)場一次定測。2.定測：方案選定后，進入技術(shù)設(shè)計階段，為技術(shù)設(shè)計階段所進行的中線測量、縱橫斷面測量等詳細測量，稱為定測。任務(wù)：進行中線測量縱斷面和橫斷面測量局部地區(qū)的大比例尺地形圖的測繪等作用：為路線縱坡設(shè)計，工程土石方量計算等道路的技術(shù)設(shè)計提供詳細的測量資料。

1.初測：為公路的初步設(shè)計提供帶狀地形圖和有關(guān)資料的踏勘測量，稱為初測。任務(wù)：(1)在指定的范圍內(nèi)布設(shè)導(dǎo)線；(2)測量各方案的帶狀地形圖和縱斷面圖；(3)收集沿線水文，地質(zhì)等相關(guān)資料。作用：為紙上定線、編制比較方案、初步設(shè)計提供依據(jù)。2.兩階勘測1.2公路踏勘選線及中線測量1.2.1公路踏勘選線公路選線應(yīng)考慮地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展近期的要求，也要顧及今后發(fā)展的需要，通過圖上與實地踏勘選線，達到工程造價最低，線路最優(yōu)。1.圖上選線收集中、小比例尺的地形圖，在圖上選定一條或幾條較為合理的路線。

2.實地踏勘選線在圖上選線的基礎(chǔ)上，沿圖上選擇的路線進行實地踏查。根據(jù)公路建設(shè)目的、等級，結(jié)合線路地質(zhì)地形條件，確定一條最經(jīng)濟、最合理的路線。選線工作是一項政策性很強的工作，既要充分利用地形地物，節(jié)約用地，少占農(nóng)田，保護歷史文物等，又要考慮今后發(fā)展的需要。

(1)平原微丘區(qū)路線，應(yīng)處理好線路與農(nóng)田水利、道路、村莊和其他建筑物的關(guān)系，路線應(yīng)短捷、舒順，并注意整體線形的協(xié)調(diào)和連續(xù)性。

(2)越嶺路線，應(yīng)選擇好埡口和坡面，需要展線時，應(yīng)充分利用自然坡面展線，不得已時可用回頭展線。

(3)沿河線，應(yīng)根據(jù)河岸兩側(cè)自然條件、農(nóng)田、水利、居民點分布和洪水淹沒等情況，確定應(yīng)走的河岸及跨河換岸的位置；調(diào)查洪水位，合理控制線路高程。

(4)山腰線，應(yīng)布設(shè)于地形、地質(zhì)、水文情況良好的一側(cè)山坡，并應(yīng)通過縱坡調(diào)整，避開支溝發(fā)育、剝蝕嚴(yán)重的“雞瓜”地形和懸?guī)r陡坡。

(5)山脊線，應(yīng)對分水嶺各埡口進行放坡試線，確定埡口控制點，盡量利用平順、開闊的山脊布線；如需沿分水嶺側(cè)面布設(shè)時，應(yīng)按山腰線的要求處理。對于低等級公路，一般采用一階段勘測，現(xiàn)場選線，在路線轉(zhuǎn)折處打交點樁，編號冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等級公路采用兩階段勘測，選線由工程師執(zhí)行，路線轉(zhuǎn)折處插大旗。

中線測量是把公路的中心線（中線）標(biāo)定在實地上。從平面上看，公路一般由直線和各種曲線組成，如下圖所示。

1.2.2中線測量中線測量的工作包括：測設(shè)公路各交點（JD）、量距和釘樁、測量路線各偏角（）及測設(shè)曲線等。如下圖所示。

路線的轉(zhuǎn)折點稱為交點,以JD表示。當(dāng)兩相鄰轉(zhuǎn)折點之間距離較長或通視條件較差時，則要在其連線或延長線上增設(shè)一點（或數(shù)點），以傳遞方向，此增設(shè)點稱為轉(zhuǎn)點，以ZD表示。

交點與轉(zhuǎn)點的測設(shè)道路經(jīng)規(guī)劃設(shè)計后，其起點、轉(zhuǎn)折點及終點(統(tǒng)稱為線路主點)的設(shè)計位置均已標(biāo)注在總平面圖上。中線在路轉(zhuǎn)折處要測設(shè)曲線，以使線路順適，行車安全。中線測量的任務(wù)就是按給定的設(shè)計位置，將這些主點測設(shè)于實地，并用木樁進行標(biāo)定。1.交點的測設(shè)如下圖所示，在一些有固定建筑物的地區(qū)，可根據(jù)設(shè)計交點與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點到建筑物的距離，在現(xiàn)場用距離交會法或直角坐標(biāo)法測設(shè)出交點的實際位置。(1)根據(jù)與已有地物的關(guān)系測設(shè)交點JD15D1D2D3(2)根據(jù)導(dǎo)線點的坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)測設(shè)交點按導(dǎo)線點的已知坐標(biāo)和交點的設(shè)計坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測設(shè)數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會法或距離交會法測設(shè)交點，如下圖，首先計算出A8到JD16之間的距離D，以及夾角β，然后用極坐標(biāo)法測設(shè)交點D16。JD16DA8A7A9β(a)放點放點常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。極坐標(biāo)法放點支距法放點12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3)穿線放線法測設(shè)交點

當(dāng)線路主點不能直接測設(shè)出、且定測中線離初測導(dǎo)線不遠時，常采用此方法。

(b)穿線穿線123AB(c)交點dbABCDJDca2.轉(zhuǎn)點的測設(shè)

(1)在兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點

JD5，JD6為相鄰而互不通視的交點，ZD′為初定轉(zhuǎn)點。為檢查ZD′是否在兩交點的連線上，先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點ZD′上，以正、倒鏡分中延長直線的方法在JD6點附近標(biāo)式中：a、b距離可直接丈量或用視距測出

ZDZDZDˊ出JD6′，丈量出JD6-JD6′=f，如f超過允許偏離范圍，則須將測站ZD′橫向移動至ZD點，移動量e：

(2)延長線上設(shè)轉(zhuǎn)點

當(dāng)在互不通視的兩交點JD7、JD8的延長線上設(shè)立轉(zhuǎn)點ZD時，可先將經(jīng)緯儀安置于目估的轉(zhuǎn)點ZD′上，分別用正、倒鏡照準(zhǔn)DJ7，并以相同豎盤位置俯視JD8，得兩點后取其中點得JD8′。若JD8′與DJ8點重合，或偏差值f在容許范圍之內(nèi)，即可JD8ZDˊZDJD8ZD將ZD′點作為轉(zhuǎn)點。否則應(yīng)丈量出JD8-JD8′=f，將測站ZD′橫向移動至ZD點，移動量e可按下式計算：1.2.2路線轉(zhuǎn)角的測量

在路線的轉(zhuǎn)折處，為了設(shè)置曲線通常需要測定轉(zhuǎn)角。所謂轉(zhuǎn)角，就是指路線由一個方向偏轉(zhuǎn)至另一方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原來方向間的夾角，以Δ表示。如下圖，偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向右側(cè)時，稱為右轉(zhuǎn)角，如ΔR；偏轉(zhuǎn)后的方向位于原來方向左側(cè)時，稱為左轉(zhuǎn)角，如ΔL。當(dāng)β>180o時，為左轉(zhuǎn)角，路錢向左轉(zhuǎn)：

當(dāng)β<180o時，為右轉(zhuǎn)角，路線向右：轉(zhuǎn)角通常采用J6型經(jīng)緯儀，用測回法觀測一個測回。兩個半測回角值的不符值隨公路的等級不同而定，如果符合要求，則取其平均值作為一測回的觀測角值。對于高速公路、一級公路，兩半測回間應(yīng)變動度盤位置，半測回限差為±20"，取位至1"。二級及二級以下公路半測回限差為±60"，取位至30"（即10"舍去，20"、30"、40"取位30"，50"進位為1′）。轉(zhuǎn)角的觀測方法1.2.4里程樁的測設(shè)路線中線上設(shè)置里程樁的作用是：(1)標(biāo)定路線中線的位置的長度；(2)作為施測路線縱、橫斷面的依據(jù)。設(shè)置里程樁的工作主要是定線、量距和打樁。距離測量可以用鋼尺或測距儀。在公路中線處打樁，以表示該點至路線起點的里程，均稱為里程樁。里程樁分為整樁和加樁兩種。

是由路線起點開始，每隔10m，20m，或50m的整倍數(shù)樁號而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁里程樁整樁：加樁是指沿中線地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所設(shè)置的里程樁。是指曲線上設(shè)置的主點樁，即圓曲線起點（ZY）、圓曲線中點（QZ）、圓曲線終點（YZ）。是指路線上的轉(zhuǎn)點（ZD）樁和交點（JD）樁。路線與其他公路、鐵路、渠道、高壓線等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地質(zhì)變化處加設(shè)的里程樁。是指沿中線有人工構(gòu)筑物的地方，如橋梁、涵洞處。地物加樁：地形加樁：曲線加樁：關(guān)系加樁：每個樁的樁號表示該樁距路線起點的里程。如某加樁距路線起點的距離為1934.16m，則其樁號記為K1+934.16，如圖a。(a)(b)(c)加樁的書寫(d)里程樁尺寸(e)指示樁尺寸釘樁時，對于交點樁、轉(zhuǎn)點樁以及距路線起點每隔500m處的整樁、公里樁、重要地物加樁以及曲線主點樁，均應(yīng)打下斷面為6cm×6cm的方樁（如圖d），樁頂釘以中心釘，樁頂露出地面約2cm，并在其旁邊釘一指示樁（如圖e，為指示交點樁的板樁）。其余里程樁一般使用板樁，一半露出地面，為了后續(xù)工組找樁方便，指示樁的背面循環(huán)書寫1～10，，并面向后面的里程樁。1.3圓曲線主點測設(shè)公路中線由直線、平曲線所組成。當(dāng)路線由一個方向轉(zhuǎn)到另一個方向時，必須用曲線來連接。曲線的形式較多，其中圓曲線(又稱單曲線)是最常用的一種平曲線。

1.木主點身測設(shè)狡元素愈的計筍算曲線剛主點身是：起點（挺直圓點偶ZY）懼、中點合（曲中垂點QZ柳）、終龜點（圓替直點Y脆Z），丈如圖所糊示。曲線元素是：2.煙圓曲譯線主責(zé)點里緣瑞程的螞計算交點辯的里男程由收中線暮丈量基求得爽，由虹此可促以根授據(jù)交富點的睬里程棄樁號費及圓銳曲線疫測設(shè)湖元素吵推求謊出圓昌曲線葵各主封點的瘡里程析樁號躍。其崇計算偷公式艷為：直圓點冶（ZY粗）里程星=JD動里程-喜T曲中點沉（QZ照）里程背=ZY簽里程+承L/2圓直點晶（YZ抽）里程旁=QZ墻里程+掌L/2為了避花免計算翁錯誤，最可用下注列公式衰檢驗：YZ里屑程=J堤D里程全+T-戒J【例撐1】努已知鉆JD6的樁號總為K5活+17形8.6紅4，偏右角為ΔR=39壘o27爬′，設(shè)榜計圓曲豬線半徑淘為R=炎120厘m，求米各測設(shè)叼元素及嘩主點編炮號。JD6葵樁號再K5渠+17習(xí)8.6穗4-T爽43易.0粉3ZY樁雨號趣K悼5+1埋5.6檔1+L/姓2拿4花1.3鞋1QZ弊樁號這K世5+會17足6.討92+L抹/2響41僚.3匙1YZ樁衣號旋K趁5+2腫18.潤23檢核等計算縱:YZ樁號=J帳D樁號+T-貢JYZ吸樁號睬=K好5+間17僻8.婆64繭+4有3.捐03勒-3駐.4牌4=珠K5立+2生18甚.2秀3切線抬長曲線長外矢江距切曲差3.理圓曲商線主點粗的測設(shè)(1咐)測環(huán)設(shè)曲線的蚊起點憶（ZY）牌與終點垂（YZ毯）將經(jīng)樣緯儀枝安置貫于交禿點J傭D樁房誠上，靠分別苦以路私線方級向定潤向，逆自J臘D點裳起分購別向和后、便向前蹦沿切俊線方解向量占出切孫線長儉T，迎即得嗚曲線輕的起余點和稠終點朗。(2)放測設(shè)曲影線的中棉點（Q漏Z）后視筑曲線眼的終繼點，肆測設(shè)嘉角度得分角倚線方向媽，沿此趟方向從皺交點J籌D樁開福始，量信取外矢擦距E,舒即得曲螺線的中萬點QZ孩。JDZYYZQZ交點切線長TΔ(圓直點)(直圓點)(曲中點)切線長TE1.4李圓貓曲線細伐部測設(shè)在一般乓情況下貿(mào)，當(dāng)?shù)禺嬓螚l件只較好、討曲線長行度不超雕過40痛米時，皆只要測損設(shè)出曲別線的三雕個主點窯即能滿迎足工程飼施工的鏡要求。關(guān)但當(dāng)?shù)芈┬巫兓?fù)雜、溝曲線較抬長或半偽徑較小裝時，就哨要在曲躲線上每慌隔一定臺的距離駛測設(shè)一昆個加樁樂，以便膽把曲線源的形狀舞和位置根詳細地燭表示出族來，這功個過程慣稱為曲若線的細撓部測設(shè)腦。公路中躁線測量冶中加樁券一般采滿用整樁旅號法，割即將曲鵝線上靠哪近曲線瘋起點（替ZY）范的第一漁個樁的論樁號湊橡成整數(shù)睛樁號，鋼然后按呈整樁距l(xiāng)0向曲線售的終點班（YZ禁）連續(xù)希設(shè)樁。工由于地己形條件血、精度裁要求和它使用儀敵器的不王同，細麗部點的柔測設(shè)主輝要有以療下幾種漢方法。1.4舅.1隸切線求支距法慨（直角拜坐標(biāo)法牽）切線餓支距頂法是谷以曲稀線的誦起點懇（Z鞋Y）奶或終穩(wěn)點（放YZ克）為麥坐標(biāo)松原點躺，通桃過曲微線上就該點佩的切振線為刷X軸惜，以聲過原臭點的膏半徑降方向流為Y擺軸，咽建立決直角溉坐標(biāo)把系，廚從而截測定捉各加預(yù)樁點榴的方低法。堤如下帖圖所縣示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲線歐上某屋點Pi的坐標(biāo)塌可依據(jù)忽曲線起桐點至該天點的弧賠長li計算。瞎設(shè)曲線贊的半徑宮為R，li所對春的圓錢心角ji，則撇計算飛公式甘為丘：為了保愿證測設(shè)筑的精度狠，避免立y值（極垂線）脅過長。徒曲線分解兩部分家測設(shè)，邁即由曲烘線的起狡點和終梢點向中伏點各測傲設(shè)曲線項的一半輝。【例斃2】足已知幟JD乖的樁就號為顧K8坊+7湯45地.7頭2，宗轉(zhuǎn)角航為ΔR=53臉o25粉′20柏"，設(shè)玻計圓曲伍線半徑纏為R=金50m句，取整米樁距為唉10m撤。根據(jù)州公式計寒算或查延“圓曲分線函數(shù)竿表”可閑知主點遠測設(shè)元號素為：平T=2耳5.1虹6m，申L=4夸6.6禮2m，所E=5浙.97繁m，J孟=3.損70m敢。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主點名稱樁號各樁至ZY或YZ的曲線長XY各點間弦長ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.1+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切線支妄距法測泄設(shè)圓曲泥線細部字表測設(shè)朵時，鞏將圓革曲線旱以曲治中點掙（Q貪Z）莫為界賀分成就兩部椅分進撇行。（1飾）磁根據(jù)象曲線樸加樁寶的詳暈細計嫂算資真料，法用鋼尖尺從投ZY銅點（題或Y作Z點反）向聞JD儉方向樹量取x1、x2…等橫距孔，得垂膠足N1、N2…等壟點，永用測態(tài)釬作范標(biāo)記東。（2）桑在各胖垂足點垮N1、N2…等笛處，壩依次戰(zhàn)用方狠向架偏（或睡經(jīng)緯種儀）葡定出勺ZY愧點（吩或Y閉Z點撫）切興線的慘垂線耗，分兩別沿恰垂線樹方向墳量取y1、y2…等縱距弱，即得闊曲線上卡各加樁吉點Pi。（3）敗檢驗領(lǐng)方法：獅用上述零方法測例定各樁蜂后，丈籠量各樁讓之間的破弦長進強行校核抽。如不愈符或超瞇過容許設(shè)范圍，瓜應(yīng)查明星原因，挑予以糾孟正。此法適盛合于地執(zhí)勢比較禍平坦開著闊的地今區(qū)。使哲用的儀殊器工具直簡單，攔而且它茄所測定娃的各點理位是相頂互獨立嗎的，測怪量誤差筍不會積項累，是些一種較摟精密的衛(wèi)方法。掙測設(shè)時吃要注意貍垂線y竊不宜過帳長，垂軌線愈長叔，測設(shè)芝垂線的來誤差就趣愈大。測設(shè)步廈驟：1.換4.條2飯偏揭角法寇（極復(fù)坐標(biāo)楊法）偏角法事是一種鍛類似于撈極坐標(biāo)百的放樣煙方法。叉它是利甩用曲線掏起點（沿或終點百）的切枕線與某見一段弦盟之間的慶弦切角襯δi（稱為肌偏角）扛以及弦伏長Ci來確定情Pi點的位聯(lián)置的一雷種方法碼。圖中l(wèi)1為ZY削點至陡P1點為首兆段分弧比，測設(shè)攜P1點的數(shù)鄉(xiāng)豐據(jù)可從叮圖中得凡出?；〕ｉLl1所對的羨圓心角j1可由困下面李的公久式計輛算：故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1P4點至陽ZY鹽點為賀尾段權(quán)分弧貌,持弧長栽為l2，圓心怕角為j2，圓周角毅為δ2。同勝理可橋知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應(yīng)的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

……寇……老……故各細傅部點的蜘偏角：P1點：辨Δ1P2點：P3點：【例施3】倒已知王JD扁的樁檔號為架K5宇+1狐5.爪22艱，偏子角為陸ΔR=40骨o21波′10伯"，設(shè)益圓曲線播半徑為端R=1旬00m切，取整孟樁距為泥20m時。根據(jù)丘公式計面算可知彎主點測繭設(shè)元素絲式為：T春=36美.75幕m，L臘=70催.43答m，E榜=6.捎54m群，J=喊3.0瞎7m。主點名稱樁號曲線長(m)圓周角δ°′"累計偏角Δ°′"弦長(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+120610041.68355081.67QZK5+13.681005126.32148386.32+1011535020.005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角若法測嘗設(shè)步鐵驟（1蕉）療將經(jīng)熄緯儀簽安置礎(chǔ)于曲逃線起劈燕點Z事Y(牙或終頁點Y俯Z)納上，練以度叛盤0料o0區(qū)0′錯00飽"照霧準(zhǔn)路嶄線的膏交點扒JD咬。（2仿）恨轉(zhuǎn)動筑照準(zhǔn)巖部，靜正撥物（按來順時廈針方散法）粱測設(shè)拌Δ1角（0甜o26宜′18膏"），攀由測站棟點沿視傭線方向螞量弦長液C1（1.陡53米咱）釘樁辰，則得益曲線上刻第一點刊Pl（K5搞+10皂0）的容位置。（3鉆）貪然后膊測設(shè)跪P2（K5鼠+12先0）點歉之累計剝偏角Δ2（6o蜻10′粘04"粥），將割鋼尺端乎零點對擴準(zhǔn)Pl點，以查鋼尺讀曠數(shù)為C會（19飲.97順米）處有交于視竹線方向蛙，即距江離與方薄向相交因，則定努出曲線匆上第二壺點P2點。依抵此類推葛，定出昏其它中頃間各點方，并釘汗以木樁圖。（4聽）蠶最后誼，測攻設(shè)至掩曲線瞎終點脅，視疾線應(yīng)杰恰好注通過螞曲線殺終點貼YZ厚。Pn-1點至彩曲線君終點腐的弦巨長應(yīng)萍為C2（8閘.9猶0米豪），柱測設(shè)增得出惡的曲局線終妖點點追位與脅原定襪終點圣點位夏之差佛，其伴縱向紅閉合揀差不瓜應(yīng)超倍過±罵L／萍10優(yōu)00減(L翼為曲喘線長味)，壺橫向北誤差幸不應(yīng)盒超過逆±1摟0c飼m，偽否則枕應(yīng)進散行檢籠查，餓改正鴿或重許測。1.暴4.舌3藍極蓬坐標(biāo)那法當(dāng)用光添電測距鴉儀或全俊站儀測練設(shè)圓曲渣線時，果由于其餓測設(shè)距衫離受地使形條件關(guān)限制較弓小，精提度高、奔速度快膀，可以陳采用極號坐標(biāo)法紹直接、鹿獨立地魚測設(shè)各越點，因說此，正共在逐漸簡地被廣裙泛使用押。1.5迎復(fù)腰合曲線遷與反向旺曲線的錘測設(shè)1.羽5.緒1型復(fù)賴曲線瓶的測努設(shè)復(fù)曲粗線是護由兩綁個或船兩個辟以上鼓互相蕉銜接宰的同墾向單區(qū)曲線聞（主遵要是利圓曲蠻線）銀所組徑成的握曲線拉（如糠右圖怒所示講。這常種曲藝線，咳通常哈是在嚷地形討條件您比較腿復(fù)雜諒地段別，一鄉(xiāng)豐個單貢曲線勁不能弊適合放地形朝的情依況下贊采用。JDa、JDb為相鄰摘兩交點罩，AB賣為公切礙線，G掩Q為主州曲線和跟副曲線握相銜接爐的公切帽點，它午將公切按線分為翼T1和T2兩段莖。其降中主逮曲線盜切線前長T1可根據(jù)燥給定的稿半徑R1和測定連的轉(zhuǎn)角炕Δ1正算筋得出胡，則相副曲瞧線切能線長犁T2=DAB-T1,然援后以擦T2和轉(zhuǎn)量角Δ2依公默式反帶算求抗出R2。1.5幟.2地反向丹曲線的姥測設(shè)反曲線箱是由兩絕個方向榨相反的佛圓曲線肯組成的鍛（如下蝕圖）。攝在反曲馳線中，樂由于兩睬個圓曲斷線方向申相反，棄為了行閉車的方丸便和安猛全，一劉般情況基下，均豈在前后刻兩段曲拆線之間璃加設(shè)一廊過渡直短線段，括并且長前度不小偉于20旋m。1.6見緩參和曲線微的測設(shè)為了行帳車更安愁全、舒掠適，常糠要求在仰曲線和吼直線之烘間設(shè)置打一段半包徑由無能窮大逐蹄漸變化糞到圓曲匯線半徑華的曲線癢，這種湯曲線我鞏們稱之周為緩和勺曲線。腿國內(nèi)外較目前基洪本采用滅回旋曲盾線的一價部分作恐為緩和疏曲線。直緩盲點緩圓欠點曲中喪點圓緩點緩直看點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲編線長度孔的規(guī)定對于典某一微緩和厚曲線榮我們垂已知舌的數(shù)版據(jù)有拖：(1)路朗線的轉(zhuǎn)姑角Δ；銅(2)扛根據(jù)公旅路的等在級和地部形狀況蜓確定的興圓曲線盾半徑R吉；(3暴)緩和爺曲線的尋長度，午可根據(jù)耀公路的采等級和知地形情下況依下顯表查得降；(4戚)曲線莫加樁的秀整樁間蜜距和交款點JD盆的里程逢。公路按匆等級與英地形規(guī)襯定緩和賞曲線的舞長度公路等級高速公路一二三四地形平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘平原微丘山嶺重丘緩和曲線長度(m)1007085507035502535201.挪6.說1晉緩點和曲冰線的熄特征待及曲對線方鐘程1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c單為比例津參數(shù)。瓶我國公急路設(shè)計代規(guī)范規(guī)優(yōu)定c=裝0.0張35v3，v是設(shè)計卸的行車挑速度，奔以km/融h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：2.然緩和供曲線李的切略線角得公式緩和缺曲線像上任盒意一歲點P陶的切撓線與鴿曲線擇起點御ZH缺的切搏線所紫組成石的夾濾角為羞β，齡β稱吹為緩寶和曲喇線的滑切線微角。猶緩和皇曲線慕切線侄角β沉實際僅上等貼于曲江線起航點Z筑H至沾曲線劇上任捐一點想P之往間的腫弧長拳所對塞圓心毀角β皮。如毅下圖灶所示伶。在泛P點哭取一奇微分齒弧dl，它所往對應(yīng)的添圓心角綠為dβ承，則：當(dāng)l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rlh圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以緩和加曲線起偉點ZH挎為原點跟，以過百該點的鎖切線為歉x軸，顏垂直于平切線的寺方向為秘y軸。因則任一少點P的授坐標(biāo)為爺:當(dāng)l=lh時，棟即得頸緩和甲曲線犁的終套點坐陣標(biāo)值忠：稱為緩和曲線的參數(shù)方程1.向6.脈2猶緩趴和曲載線主搏點元黃素的揮計算供及測非設(shè)1.缸圓曲唉線的內(nèi)曲移和切族線的增逃長在圓掀曲線爹和直靜線之魄間增巡壽設(shè)緩螺和曲倚線后還，整館個曲素線發(fā)湊生了承變化蓬，為嶄了保吊證緩價和曲唇線和菊直線隙相切各，圓步曲線連應(yīng)均安勻地池向圓參心方屢向內(nèi)水移一振段距光離p存，稱捆為圓曲線咐內(nèi)移值。同時尖切線也示應(yīng)相應(yīng)遮地增長廟q，稱彎為切線的降增長值繡。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公井路建犯設(shè)中共，一糧般采嶺用圓瞧心不素動，桂圓曲掛線半脫徑減跨少p抓值的割方法捷，即載使減奸小后閥的半及徑等音于所大選定崇的圓椒曲線嗽半徑肺，也書就是閑插入創(chuàng)緩和豎曲線租前的碗半徑謊為R重+p您，插舞入緩市和曲敬線后兩的圓圓曲線騰半徑霉為R藏。增面加的運緩和溉曲線德的一供半弧幼長位足于直恐線段唱內(nèi)，秋另一靠半則襪位于劣圓曲我線段蝴內(nèi)。策如圖題所示妹。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.鵲緩和舉曲線遮主點藍元素袋以及裹里程組的推枯算(1販)緩漸和曲圓線主懲元素酬的計味算：切線長同：主曲宅線（告圓曲塑線部撲分）卡長：曲線全嬸長：外矢捷距：切曲差飛：圓曲線惑半徑R犬和緩和蹦曲線的馳長度lh是根猛據(jù)公寒路的氣等級對和地熊形狀捎況確構(gòu)定的藏；路蠶線的齡轉(zhuǎn)角著α是籍實際消測量歉得到怠的。（2裕）間緩和管曲線肌主點遵里程露的計民算直緩性點Z勺H里披程：眨Z西H里駱程=絲式交點翻JD遙里程欠-切狀線長乞Th緩圓點鳴HY里虹程：詳HY膽里程=臭直緩點斤ZH里芹程+緩年和曲線泉長h曲中點幣QZ里到程：緞QZ里錫程=緩眠圓點H嬸Y里程斗+主曲脈線長Ly/2圓緩所點Y杜H里電程：離YH搞里程搜=曲壯中點袋QZ穿里程喇+主稻曲線誰長Ly/2緩直點閣HZ里晌程：獎HZ雅里程=醫(yī)圓緩點銹YH里刻程+緩序和曲線傳長h為了檢們查計算肝的正確談性，可到用可用下彩式計算薪HZ里騎程：HZ掉里程古=J殺D里忽程+證切線要長Th-切我曲差紀(jì)Jh【例編5】某一瞇高速蹤蝶公路列的設(shè)丘計行稅車速陪度為月12歐0k拌m/偽h，覆已知江某一吊交點瓦JD8的里爛程樁寄號為誘K9閱+6凡58依.8淋6，好轉(zhuǎn)角泛為Δ哭=2煤0o命18循′2懼6"家，半臨徑為早R=諷60姑0m巷，試滾計算籮曲線碰測設(shè)帆的主耽元素稼和曲買線主撒點里稀程。按規(guī)范茶規(guī)定得芹知，對嬸于高速酸公路我票們可以恥取緩和畝曲線的桃長度lh=1怕00戒m。（1）塔計算緩涉和曲線痰的要素計算緩耕和曲線怒角：計算苗緩和始曲線測終點修坐標(biāo)社：計算切撓線增長型值：計算郊曲線敢內(nèi)移點值：（2沫）緩詞和曲褲線主撈元素籮的計久算切曲差補：外矢距除：曲線涌全長押：主曲線猛（圓曲塵線部分剖）長：切線長座：上述闖緩和所曲線巷主元菠素計蓋算可懲列下盞表計脖算更鍋便捷論。緩和曲潔線測設(shè)差記錄計樹算表（3）忘計算緩擦和曲線屠各主點裳的里程JD8的樁棕號為的K9塘+6乒58壞.8景6，外按緩皮和曲私線主某點里淋程的駛計算要公式污得：JD8樁號炕K9排+6禍58執(zhí).8授6-Th15杯7.企58直緩宅點Z絕H里行程頌ZH搜樁號趨K9幼+5虜01旗.2截8+lh100洞.00緩圓點晝HY里知程迅HY樁畜號蜂K忽9+6母01.杏28+Ly/2照5鎖6.糊33曲中蘇點Q濁Z里讓程孔QZ蕉樁號讓K9敢+6且57福.6郊1+Ly/2微5絲式6.顆33圓緩架點Y電H里殃程諷YH爽樁號井K9逗+7魯1.好94+lh100要.00緩直爪點H曠Z里匯程明HZ霉樁號境K9豬+8幅1.棒94檢核傾：柴H毅Z樁密號=各JD給樁號及+Th-Jh=K瓜9+貪65匯8.禁86價+1斑57暖.5攜8-2.顛5=課K9曠+8活1.濟94(校核茶無誤)3.主低點測設(shè)爺步驟（駝以例5割說明）（1）賞經(jīng)緯嘉儀安減置在墓交點舉DJ8上，姥瞄準(zhǔn)歪直緩買點Z蜘H方相向，雷沿視誼線方磨向量際取切旦線長經(jīng)Th=1售57尖.5蔬8m杰，即仍得直書緩點罪ZH否，樁驚號K秒9+惕50珍1.標(biāo)28斗。（2參）儀流器不何動，挎以Z盡H點炊為后衣視方遠向，榨撥角東(1滅80邁o-童Δ)駛/2協(xié)，即肆分角基線方授向，錢沿此綁方向偶量取茄外矢允距Eh=10霸.25拴m，即組得曲中傍點QZ兄，樁號軍K9+桂657販.55味。（3直）再住將經(jīng)師緯儀換瞄準(zhǔn)姨緩直況點H筋Z方尋向，際沿視腥線方爛向量驚取切訓(xùn)線長遙Th=1敲57畢.5查8m鉤，即擦得緩扛直點東HZ森，樁秒號K豎9+暈81濃.8松3。（4）注以ZH沿點為坐握標(biāo)原點綁，以Z號H-J版D8為切秘線方艘向建仍立直付角坐異標(biāo)系碎的x拐軸，貴垂直極方向機為y管軸，歉用切朝線支葵距法屯量取綢Xh=9滋9.孫93呢m，情Yh=2.劉78m鏈，得緩冬圓點H闊Y,騎樁號為鈴K9+典601們.28馬。（5）仍同理，菜以HZ標(biāo)點為坐矮標(biāo)原點怨，以H暴Z-J喇D8為切忠線方值向建抹立直停角坐深標(biāo)系休的x貪軸，惠垂直術(shù)方向先為y啞軸，壺用切末線支述距法他量取昏Xh=99逆.93畝m，Yh=2短.7繡8m負，得株圓緩笛點Y綠H,汁樁瓣號K尸9+紛71稀.8返3。（6糟）在妄測設(shè)號出的燒各主屯點上狼釘木譜樁，梢并釘移一小夕釘作虜為標(biāo)截心。1.6葛.3社帶有移緩和曲夾線的詳幕細測設(shè)1.溪切線脅支距憑法（兄直角裝坐標(biāo)業(yè)法）切線支雪距法是策以緩和擋曲線的逮起點Z借H或終觸點HZ議為坐標(biāo)糕原點，催以過原喊點的切蒼線為x兔軸，過愿原點且腦垂直于縱x軸的森方向為伸y軸。條緩和曲研線和圓琴曲線的彎各點坐航標(biāo)，均元按同一亡坐標(biāo)系給統(tǒng)計算鄰，但分茂別采用刺不同的醫(yī)計算公寄式，如崖圖所示鬼。在緩城和曲裕線段土任一粘點i蜜的坐項標(biāo)按搶下式陡計算僻。式中l(wèi)i為緩毛和曲咳線上母任一快點i至曲見線起點羅或終點曲的曲線坦長。ZHOHYβhφJD方向j對于危圓曲陸線段樂部分吹，各真點的恢直角必坐標(biāo)壯仍和爸以前朝計算招方法續(xù)一樣脈，但廁坐標(biāo)盯原點任已移潮至緩已和曲別線起弦點（擔(dān)ZH售)，瞇因此兄原坐備標(biāo)必羞須相貌應(yīng)地絹加q估、p出值，筋即l為圓曲掘線上任屈一點至騾HY點荷或YH待點的曲跌線長，lh為緩惑和曲格線長百。實際工按作中，霞緩和曲麥線和圓喉曲線各專點的坐紛標(biāo)值也效可由曲棍線表查什出，曲怨線設(shè)置罵方法和息圓曲線贊的切線見支距法頂測設(shè)方沸法完全輝相同。ZHOHYβhφJD方向j式中：2.偏恰角法（撞極坐標(biāo)凱法）以緩商和曲孕線的嬸起點課ZH情或終深點H痕Z為腫坐標(biāo)父原點督，以地過原骨點的仁切線暢為x嫌軸，擔(dān)過原券點且谷垂直品于x切軸的扒方向新為y兩軸。罪曲線駱上某顛點P衣至曲催線的錄起點突（Z吉H點表或H糞Z點紛）的半距離圈為Ci，P毒點和追原點候的連桌線與畢坐標(biāo)基軸的獵x軸拘之間貧的夾校角為眠Δi。它魯們可格以通也過切鮮線支美距法善求出戚的點昏的坐宰標(biāo)P穿(xi、yi)來進褲行計算憤。由于羨弦長窄C是黎逐步月增加納的，蓄且距嗎離較嶺大，賺所以臥一般跪可以配采用還光電戀測距違儀或并全站削儀進業(yè)行測鐮設(shè)，睛將儀甩器安果置在闖ZH憤點或墻HZ京點，銅以度筑盤0償o0假0′充00昂"照隙準(zhǔn)路馳線的君交點屠JD龍。轉(zhuǎn)動照事準(zhǔn)部敬，依笛次測淡設(shè)Δi角和耗相應(yīng)鄙的弦坦長Ci釘樁鐘，即從可分倚別得被到曲蠶線上順各點慶。ZHJD方向HYPCiΔi1.樣7幕路白線縱限斷面恐水準(zhǔn)老測量路線縱飲斷面測水量又稱鋪路線水夾準(zhǔn)測量瞞。它的悉任務(wù)是贊根據(jù)水惕準(zhǔn)點高密程，測陣量路線叮各中樁懸的地面河高程，懼并按一熔定比例竊繪制路摧線縱斷修面圖，廁為路線樂縱坡設(shè)液計和挖甲填土方存計算提抹供基本尋資料?？v斷面慨測量一播般分為躬兩步進宋行：1.躲基平聯(lián)測量橋：沿嶼路線流方向病設(shè)置雅若干接水準(zhǔn)舞點，戰(zhàn)建立爬路線繳的高脖程控托制。2.中洋平測量先：依據(jù)開各水準(zhǔn)遷點的高撇程，分獎段進行攝水準(zhǔn)測獨量，測庸定各中躬樁的地映面高程壺?；綔y府量的精展度要求躬比中平虎測量高控，按四憶等或稍襪低于四鄰等水準(zhǔn)眉的精度信要求。督中平測掘量只作個單程觀桿測，精謙度按普紀(jì)通水準(zhǔn)領(lǐng)要求。1.7店.1棟基平通測量1.紅水準(zhǔn)紐奉點的布再設(shè)水準(zhǔn)國點應(yīng)檔選在晴道路畏中線墾經(jīng)過躍的地息方兩捷側(cè)5蔑0～于10幼0m晶左右窯，地崗基穩(wěn)費固，桿易于稻引測令、不斑受路程線施曾工影巧響的即地方曾。根艙據(jù)不上同的息需要剩和用森途，摩可設(shè)戚置永久性伸水準(zhǔn)點和臨時易性水昆準(zhǔn)點。永久絡(luò)性水濾準(zhǔn)點純：埋設(shè)標(biāo)喂石，也腸可設(shè)在侄永久性殼建筑物鐘上或用您金屬標(biāo)欠志嵌在增基巖上掙。在路疾線的起屬點和終納點、大凱橋兩岸奔、隧道兩椅端等位美置應(yīng)設(shè)裁置永久臘性水準(zhǔn)掌點，路線澇較長應(yīng)獎每隔2未5～3決0公里洽測設(shè)一我點。臨時水雀準(zhǔn)點：一般典是埋當(dāng)設(shè)大股木樁匆，頂豎面釘鋼入鐵舉釘作想為標(biāo)棒志。琴布設(shè)端密度蜘：山箭區(qū)每無隔0掀.5此～1驗公里謠設(shè)置田一個伐，在舟平原爹區(qū)和傍微丘調(diào)陵區(qū)蘿每隔歷1～惠2公兆里設(shè)杠置一捷個。熊在一莊般的出中、葵小橋踩附近策和工茅程集稼中的劫地段溪均應(yīng)些設(shè)置天臨時紋性水腹準(zhǔn)點靈。沿路否線方備向布件設(shè)水穿準(zhǔn)點岡進行爹高程丸控制巷測量罩稱基師平測提量2.踐基平土測量便方法基平架測量蠶首先甩應(yīng)將袖起始仿水準(zhǔn)竊點與眨附近肉國家桐水準(zhǔn)禿點進引行連千測，儲以獲貸得絕置對高餃程。止在沿響線其柴它水通準(zhǔn)點醒的測野量過敵程中促，凡自能與鏟附近壤國家艙水準(zhǔn)每點進誘行連怠測的茫均應(yīng)飼連測推，以濱便獲富得更四多的摧檢查永條件展。如客果路騾線附鉤近沒惡有國異家水處準(zhǔn)點乎，可畜假定友起始適水準(zhǔn)畝點的端高程死。水準(zhǔn)繳點高抖程的疼測定煙，公霜路上究通常桿采用站一臺樣水準(zhǔn)呢儀往呢、返度觀測漁或同棕時用噸兩臺行水準(zhǔn)序儀同谷向(戚或?qū)ζ氏?憤進行洲觀測洪。往夏、返顫測或堆兩臺喉儀器疊所測巡壽高差獨的不豈符值禮不得期超過喜下列糞允許霜值：式中興：L——水懇準(zhǔn)路線抄長度，質(zhì)以公里鳴為單位它，適用侮于平地溜。n——測舞站數(shù)，旗適用于也山地。1.砌7.廈2般中平鼠測量中平測雹量又名化中樁抄衣平，即雙測量路即線中樁堆的地面馬高程。斤中平測侮量是以乖基平測籃量提供濃的水準(zhǔn)譽點為基賞礎(chǔ)，以邊相鄰兩灶水準(zhǔn)點走為一測犯段，從莊一個水參準(zhǔn)點出扛發(fā)，逐朵個施測繩中樁的沸地面高瘋程，閉糞合在下吊一個水虜準(zhǔn)點上撿，形成稅附合水寬準(zhǔn)路線盾。其允比許誤差讓為：式中：老L——拿水準(zhǔn)路住線長度籠。n——能測站數(shù)乎。1.中借平測量患及要求在一定鍵距離內(nèi)辛設(shè)置用腰于傳遞襯地面高楊程的轉(zhuǎn)面點，每堪兩轉(zhuǎn)點棕間所觀率測的中佛樁，稱迅為中間助點。由于壇轉(zhuǎn)點田起傳療遞高見程作伍用，規(guī)觀測趙時應(yīng)皂先觀約測轉(zhuǎn)憑點，仗后觀常測中膜間點囑。轉(zhuǎn)六點讀礎(chǔ)數(shù)至膏毫米倘，視獅線長披度一坦般不腿應(yīng)超部過1岡50蛇米，離標(biāo)尺飄應(yīng)立紹于尺蓬墊、際穩(wěn)固魯?shù)臉痘痦敾蚺珗允缮?；桃中間扁點的裕高程叢通常厘采用流視線找高法妄求得跡，讀在數(shù)可刮至厘時米，煩視線驢長度絞也可希適當(dāng)震放長嶄，標(biāo)廣尺立割于緊蛾靠樁皇邊的趙地面幸上。如圖侄，水酷準(zhǔn)儀頸置于皺測站回Ⅰ，按后視霸水準(zhǔn)冶點B厭M1夫，前包視轉(zhuǎn)堅點T鎮(zhèn)P1骨，將透觀測雁結(jié)果防分別哭記入紋表中主的“跌后視況”和鋤“前斃視”塵欄內(nèi)巨，然遷后，某依次廚觀測孕BM青1和畫TP懇1間販的各離個中鉛樁（責(zé)K0羅+0泰00藝～K茄0+糊06四0）需，將箱讀數(shù)精分別嗓記入柱“中堡視”咸欄內(nèi)隸。2.施抽測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+10Ⅱ中平簽測量鉗記錄菠表測站測點水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)視線高程高程備注后視中視前視1BM12.12618.34016.21BM1=16.21K0+0001.2317.11+0201.8716.47+0400.8517.49+0601.7416.60TP11.37816.9622TP11.65318.61516.962+0601.8616.76+0802.3516.27+1001.4217.20TP22.22016.395后視點尺高程+輕后視讀臥數(shù)16抄.2丸1+劑2.萌12貴6路線縱棕斷面圖樁休號坡度與趁距離設(shè)計高暖程地面煩高程挖填高度填挖直線質(zhì)與曲束線70727476807882843+越10施03+役11旬03+舅16抓03+2餐003+2輩203+2占403+峽28陷53+份30艇03+3神203+瞇35橡03+員35臉83+信38握03+0賺803+0岡403+1雨23+壩18沿03+2燒553+早00批03+3撈7075.糟6874.另9879硬.5汁080白.0欄278.次6078.短7380揪.4款081.菊9881.掏5679.森1279膛.2每078.徒8380.糕5280.齊5279擔(dān).177.問2277.裹7877啊.8贈377練.0銷63.吼5%74.竄7881.鋤0818078.佳282.0%100%6076向.1由877唐.5醒878.澤2878酷.6殖379純.4捷080津.3級880漁.6畝880.頸2879焰.8殺878窄.8黨878.徑9879菊.5末878.院2878堡.2溫878.微2878.熔280.碎901.2虛01.9手21.恨740.聽030.虎670.柱020.9煩00.8盯81.1蘋60.6篩80.7富51.寫541.6莊40.8梯61.孟060.5綿00.4呆51.珍22BM5高程逼35.京3483+0繼40椒右4.滿5米R=2薪000耳T=怕27.觸5E替=0.關(guān)76R=1冠000概T=張10京E=0西.05JD5α=4青5°12楚′農(nóng)R=壘12談0JD6縱斷斜面圖黎繪制面的說顆明：2.漆縱然坡設(shè)既計，歷計算怪設(shè)計竊高程此項貧工作首必須倡等橫康斷面濟圖繪盤好之省后，用根據(jù)縮慧各級秧公路仿縱坡滿和坡樹長的調(diào)規(guī)定斗，參柱照實暈際地伐形，碌盡可擊能使瓜填、饞挖基段本平很衡，切試?yán)酒露饶痪€。某點民的設(shè)春計高墨程＝鐵起點戀高程尼+設(shè)計攻坡度×起點污至某闖點的鋼距離1.串縱柱斷面響圖一承般采碎用直配角坐濁標(biāo)系著繪制子，橫股坐標(biāo)曬為中碼樁的蜘里程除，縱侄坐標(biāo)項則表驢示高白程。儲常用錫的里負程比螺例尺汁有1膽︰5爪00碎0、共1︰匆20暴00健和1閱︰1圾00靠0幾仙種，桃為了屈明顯柴地表煙示地深面起粥伏，認一般藏取高箭程比耳例尺障比里帶程比造例尺埋大1叮0或秩20師倍，逗例如銜里程巴比例榮尺用約1︰夏10暢00撥時，嘉高程顏比例舅尺則債取1認︰1詞00之或1酷︰5抬0。1.道8芽橫撲斷面終的測頭量1.煌8.亂1割橫斷援面測餓量方逢法1.捐標(biāo)桿慎皮尺握法左側(cè)中樁右側(cè)0.8

-1.9

-1.6

-1.411.51.28.67.9K2+120-1.1

-0.9

-1.2

0.44.86.312.74.4K2+120CDBA7.98.61.211.51.41.61.90.82.庭水準(zhǔn)弊儀皮綢尺法在橫斷眠面測量砍精度要秤求比較餃高，橫的斷面方浩向坡度匹變化不酒