2022-2023學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)東片七校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)東片七校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為(

)A.?4 B.3?x C.2.計(jì)算(?3)A.9 B.?3 C.3或?3 3.若最簡(jiǎn)二次根式a+1與最簡(jiǎn)二次根式2a是同類二次根式，則A.a=1 B.a=?1 4.下列方程中是一元二次方程是(

)A.1x2+x=2 B.25.關(guān)于方程式88(x?2A.一根小于1，另一根大于3 B.一根小于?2，另一根大于2

C.兩根都小于0 D.兩根都大于6.用配方法將2x2?4A.2(x?1)2?4=7.一元二次方程2x2?3A.沒有實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8.關(guān)于x的一元二次方程x2?4x+m=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，xA.74 B.75 C.769.某公司2003年繳稅60萬元，2005年繳稅80萬元，設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，則得到方程(

)A.60+2x=80 B.60(10.已知關(guān)于x的一元二次方程(p+1)x2+2qxA.1可能是方程x2+qx+p=0的根 B.?1可能是方程x2+qx+p二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11.若|x+2|+y12.若m是方程2x2?3x?113.某種品牌手機(jī)經(jīng)過4，5月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5000降到3600元，且5月份降價(jià)的百分率是4月份降價(jià)的百分率的2倍．設(shè)4月份降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程：______(不解方程)．14.等腰三角形的三邊的長(zhǎng)是a、b、4，其中a、b是方程x2?6x+三、計(jì)算題（本大題共2小題，共24.0分）15.為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，某市開展“希望杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)).現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？16.某商場(chǎng)代銷一種產(chǎn)品，當(dāng)每件商品售價(jià)為200元時(shí)，月銷售量為20件，該商店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件商品每降價(jià)10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加5件，綜合考慮各種因素，每售出一件產(chǎn)品共需支付廠家及其他費(fèi)用80元，為了盡快減少庫(kù)存，每月的銷售量應(yīng)不低于40件，求售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲得月利潤(rùn)3000元？四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

解下列方程：

(1)x2?418.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)18?19.(本小題8.0分)

已知y=x?220.(本小題8.0分)

已知關(guān)于x的方程x2?3x?k+9=0的兩個(gè)實(shí)根為21.(本小題10.0分)

用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定m※n=m2n?22.(本小題12.0分)

某新建火車站站前廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米?2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問人行通道的寬度是多少米？

23.(本小題12.0分)

某連鎖超市花2000元購(gòu)進(jìn)一批糖果，按80%的利潤(rùn)定價(jià)無人購(gòu)買，決定降價(jià)出售，但仍無人購(gòu)買，結(jié)果又一次降價(jià)后才售完，銷售此糖果共獲利916元，若兩次降價(jià)的百分率相同，問每次降價(jià)的百分率是多少？

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、?4，?4<0，故不是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3?x，是三次根式，故不是二次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a?1(a≥1)，則a?1≥02.【答案】D

【解析】解：(?3)2=|?3|3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查最簡(jiǎn)二次根式數(shù)、同類二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練正確理解最簡(jiǎn)二次根式以及同類二次根式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．

根據(jù)同類二次根式的性質(zhì)即可求出答案．

【解答】

解：由題意可知：a+1=2a

解得：a4.【答案】D

【解析】解：A、不是整式方程，故錯(cuò)誤．

B、是一元一次方程，故錯(cuò)誤；

C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；

D、符合一元二次方程的定義，正確；

故選D．

本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：

(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

(3)是整式方程；

(5.【答案】A

【解析】解：∵88(x?2)2=95，

(x?2)2=9588，

x?2=±9588，

∴x=6.【答案】C

【解析】解：二次項(xiàng)系數(shù)化1，得

x2?2x?32=0，

加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得

x2?2x+1?1?32=0，

整理，得

(x?1)2?52=7.【答案】D

【解析】解：∵a=2，b=?3，c=1，

∴Δ=b2?4ac=(?3)2?8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=?ba，x1?x2=ca是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x9.【答案】D

【解析】解：設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，

依題意得60(x+1)2=80．

故選D．

主要考查增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率)，如果設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x，首先表示出2004年的繳稅額，然后表示出10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，可得Δ=(2q)2?4(p+1)2=0，且p+1≠0，

∴q=±(p+1)，

當(dāng)q=p+1時(shí)，q?p?1=0，

此時(shí)x=?1是方程x2+qx+p=0的根，

當(dāng)q=?(p+1)時(shí)，q+p+1=0，

此時(shí)x=1是方程11.【答案】19【解析】解：由題意得，x+2=0，y?3=0，

解得x=?2，y=3，

所以，yx=3?212.【答案】2017

【解析】解：∵m是方程2x2?3x?1=0的一個(gè)根，

∴2m2?3m?1=0，

即13.【答案】5000(【解析】解：設(shè)4月份降價(jià)的百分率為x，則5月份降價(jià)的百分率為2x，

根據(jù)題意，得：5000(1?x)(1?2x)=3600，

故答案為：5000(1?x)(1?2x)=14.【答案】2，4，4或3，3，4

【解析】解：∵a，b

是方程

x2?6x+c=0

的兩個(gè)根，

∴a+b=6，

由等腰三角形的定義，分以下三種情況：

(1)若

a=4，這個(gè)三角形是等腰三角形，

則

b=6?a=2，

此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)是

2，4，4，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；

(2)若

b=4，這個(gè)三角形是等腰三角形，

則

a=6?b=2，

此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)是

2，4，4，滿足三角形的三邊關(guān)系定理；

(3)若

a=b，這個(gè)三角形是等腰三角形，

則

a=b=12×6=3，

此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)是15.【答案】解：設(shè)：應(yīng)該邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加，

由題意得：12x(x?1)=21，

解得：x=【解析】設(shè)：應(yīng)該邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加，由題意得：12x(x16.【答案】解：設(shè)每件商品售價(jià)定為x元，商店可獲得月利潤(rùn)3000元，

(x?80)(20+200?x10×5)=3000，

化簡(jiǎn)得x2?320x+25200=0．

解得x1=180，x2=140．

【解析】設(shè)每件商品售價(jià)定為x元，商店可獲得月利潤(rùn)3000元，由題意列出方程(x?80)(2017.【答案】解：(1)x2?4x+2=0，

x2?4x=?2，

x2?4x+4=2，即(x?2)2=2，【解析】(1)將一次項(xiàng)移到方程的左邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開方即可得；

(2)18.【答案】解：(1)原式=32?22+(3?1【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)與平方差公式進(jìn)行計(jì)算求解即可；

(2)19.【答案】解：根據(jù)題意知，x?2≥02?x≥0，

解得：x=2，【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組可得x的值，代入等式得y的值，繼而可得答案．

本題考查了二次根式的有意義的條件．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．

20.【答案】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?3x?k+9=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和為x1+x221.【答案】解：由題意得：

(?2)※3

=(?2)2×【解析】根據(jù)定義的新運(yùn)算可得(?2)※22.【答案】解：設(shè)人行通道的寬度為x米，

則每塊矩形綠地的長(zhǎng)為20?3x2米、寬為(8?2x)米(0<x<4)，