人教版必修二第二章測試題

題一選擇題本共小題，小題分共分在題的選，有一項(xiàng)是合題目要求的）.給下列語句:①面就是一個平面；②一個平面長，寬m;③內(nèi)有無個，可看成的合④空圖形是空間的點(diǎn)線，面構(gòu)成的.正確的為（）AB.3.4.已知空間四點(diǎn)中無任何三點(diǎn)線，那么這四點(diǎn)可以確定平面的個是（）AB.1或D1或.空四形圖中若⊥BCBD⊥，有（）A平面⊥面ADCB面ABC⊥平面ADBC.平面⊥面D平面⊥面DBC.若∥，a⊥，∥則（）

則A∥

B.bα

C.⊥

D⊥.間邊形ABCD（右圖各邊AB、BCCDDA上取EFH四點(diǎn)，果與GH相于點(diǎn)那么（）A點(diǎn)必直線上

B.點(diǎn)必直線

上C.點(diǎn)必在平面內(nèi)平面ABC.下四題若直線與b異面b與c異，則與c異面；若直線與b相交b與c相，則與c相交；若直線∥b∥，則∥b∥；若直線∥b，則，與線所角等.其真命題的個數(shù)是（）精選

外A．．．D．1.在方體ABCDBCD（如右下A與平1111

面BBD1

所的的小是（）A．90°B．．45°D30°.如體，、分別ACAD中，則在四面體的面ABC的影是圖中（．AF

為B

EC

DABD.如四邊形ABCD中AB⊥沿BD起面ABD面，連AC，則在四面體ABCD的四個互相垂面的對（．ABC3D4.異直a與分在平面，與交直l，則直線l與，b的置精選一定（）A

l少與，中條相交的一條交C.l少與一平行b相交11.在如所示個正中，能出AB⊥的（．.三錐-ABC有都DF分別是，，的，四個結(jié)論中不成立的是（．A∥平面B.DF⊥平面C.平面面D平面PAE⊥平面二、填空（本大共小，每小題分共分把答填中線）．已條直線，，∥面則與的位置關(guān)系是．.如果一條直與個面直那稱此直線平構(gòu)一“交面”在一個方中由頂?shù)拿婧途€成“交面”個數(shù)是___精選．如圖是正方體的面展開，這個正體，個題BM與平行；CN與是異面直線；

ND

MCN與BM成60°；CN與垂.

A

BF其中正的有（寫出所有確命題的序號）.．已知面線，出條件：①//②④⑤足件有//；

時，（2）當(dāng)滿足條件．答（本大共共分解應(yīng)寫要的說明證明過程或演算驟）17（10）圖示將長為的方形沿角線BD折面角-BDC，使=求平面⊥平面.18.如圖，在正方體ABCDA中，E、、別是、AD、CD中1111點(diǎn)求證：面EF∥面.1（12分多面體-ABCD的觀圖及三視圖如所示其中正圖、側(cè)圖是等直三角形，俯圖是正方形，EF、G分別為PC、、BC的中.（1）證PA∥面EFG；精選（2）棱錐P-EFG的體.20分）如圖，四錐P中底面正，棱PD⊥底面，DC，E是的點(diǎn)，作EF交PB于點(diǎn)平面；（1）明

F

E（2）明PB面．

D

CA

B）下所示，正形和形ADEF所在平面互垂，G是的點(diǎn)．求：AC；若線BE與平面ABCD成o，求面直線與AC所角的弦．精選14分幾何體ABCDE中

2

DC平面ABC⊥面，AC

，CD

．設(shè)面與平面ACD的交線為直線l求：l平面BCDE；在上存點(diǎn)F使平面

⊥面．

EDC

A參一擇題選平面是能定義的原始概念，具有無限展性，無長度、厚之分，空間中的點(diǎn)構(gòu)線線成，以種說中②正.選當(dāng)點(diǎn)面時可形平面邊，確一個面當(dāng)點(diǎn)不同平內(nèi)，連接四點(diǎn)可形成四面體，可確個平面選∵AD⊥BDAD⊥面AD面ADC面⊥面BCD選.∵∥，a⊥，∴bα∵∥b，∥，在內(nèi)有與平的線設(shè)為，精選，射11111，∠以，射11111，∠以21又⊥，∴⊥，又c，αβ.選.∵EFGH=P∴∈EF∵EF面，∴P∈面，理∈GH∴P∈面ACD，P在面面的交線AC上選.①中與可面交平行；②中與能面相平；是平行公；④顯然正確故確選.如圖平D上的D中點(diǎn)，方體棱長為則AB=

2

，=

1所，因此與平面BB所成的角∠ABO..選.如，因?yàn)辄c(diǎn)在面上射影正角形的心，因點(diǎn)的射為AO的中點(diǎn)′此BEF在該四面體的面的影圖.選.折疊后，面ABD⊥平面BCD面ABD面=，⊥BD平面，面BCD，平面ABC∴平面⊥面BCD，⊥，同理CD⊥BD，面BCDCD面，∵平面∴面平面，相垂直的平面有：平面ABD⊥平面BCD平面⊥平面，平面ACD⊥平面ABD共對.選.若b與l不交∵，面l∴∥l∥la∥b與，異面盾，∴，都與l相交不能故正.選.A中∵⊥面AMB，⊥AB;B中，AB與成60°角;C中與成45°;D中與CD角的正切值為選∵BC∥DF∴∥平面，A確；∵⊥PE，⊥AE∴⊥面PAE∵DF∥∴DF⊥平面B正∵⊥面PAEBC平面ABC∴平面精選面，平，面，平，面，∴平平PAE⊥平面ABC，正.二、填空題．因?yàn)橹本€與平面沒有公共點(diǎn)，因此直線不在面內(nèi)即直線在平面外，所直線與面可能行可相.答案相或行14.方的棱應(yīng)著個“正線面條共應(yīng)著個正線面正方體的一條對角線應(yīng)著正線12條面角線應(yīng)著個“正交線面對有.答：．圖，作出易圖形中得出，為CN∥，以CN

與BM成即∠EBM，而⊥，所以AF.案④16在給條件①③⑤①③互的條件，一成立，另個定不成④⑤互條.當(dāng)件時//成當(dāng)備件②時答案）⑤）⑤.、解題17明設(shè)形對線AC和交點(diǎn)，折仍有AO⊥BD⊥BD∠是角ABDC的平面角∵，AOCO

a，∴2

AO

2

，∴∠=90°二面角A-是二面角，平面ABD面.18【明、F分別AB、的∴∥BD，面，

平∴EF面DG1

，∴四形

GBE1

為平四邊形，∴

1

∥

GB

又1

平面，GB平∴1

∥平面又EFIE1

，面1.【明）一圖取AD的中點(diǎn)H，連接GH，F(xiàn)H.精選∴∴∵、F分為、PD的∴∥∵GH分為、AD的中，∴∥，EFGH，∴、F、、G四點(diǎn)共.∵、分為、DA中∴A∥.∵面FH面∴∥面EFG.方法二：∵FG分為、PD的中.∴∥CD，∥.∵CD，EFAB.∵∩B，∩EG=E，∴平面EFG∥平面AB∵平AB∴A面EFG.（2）三圖可，PD平ABCD又平，⊥.四邊形為正方⊥∵PDCD=D⊥面PCD∵PF=PD=1=CD=1，

=.EF=1∵=BC，=2

13

=

1111=3明）連接AC，AC交BD于O，連

接EO．

∵底面ABCD是形，∴點(diǎn)O的中點(diǎn)

F

E在中，EO是位線，

D

C∴//EO而EO平面EDB且EDB，∴//平EDB

A

B（2）∵PD面且面，∴∵PD，知PDC

是腰直角形而DE是邊精選PC中線，∴

PC

．①同理由PD面ABCD，得PD⊥BC∵底面ABCD是形有DC，∴⊥面，DE平面PDC，∴

DE

．②由①和②推得面PBC．而PB平，∴DEPB

又EFEF

，∴面．明在矩形ADEF

中，EDAD，∵平

平

ABCD

，面平

面ABCDAD，ED面ABCD

，AC.（）（）知：ED面ABCD

，∴EDB

是直線與平面

ABCD

所成的，EDB設(shè)

則

a

，取DE中點(diǎn)M連AM，∵G是AF

的中，∴

AM//GE

，∴MAC是異線與AC成其角接

交

于點(diǎn)

O

，∵

a

)

a

，是AC的點(diǎn)，精選AFDEF，AFDEF，∴

MO

，

cosMACAM

.∴異直

GE

與

所成的余值．22證明⊥平面BE⊥平ABC，∴CD，∴//平，又l平∩面AB