2019-2020學年湖北省十堰市中考數(shù)學第一次調(diào)研試卷

2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（ ）A.0 B.~2 C.2 D.-0.53.下列運算正確的是( )A.3a2-a2=3 B.aB4-a4=a2C.(a+3)2=a2+9 D.(-3a3)2=9a64.某游樂場新推出了一個“極速飛車”的項目.項目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項目難度.其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i=l：2,BC=124米，CD=8米，ZD=36°,（其中點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（ ）米.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°40.73,cos36°40.81,sin36°*0.59）A.5.6 B.6.9 C.11.4 D.13.95.如圖，射線/加與0相切于點8,若/上出4=150，貝!）<：0$/4。8的值為（）A.1 B.正 C.6 D.戈2 2 2 3.下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.G88DB.密C.④D.③.反比例函數(shù)二當x>0時，y隨X的增大而減小，那么m的取值范圍是（）XA.mV3 B.m>3 C.mV-3 D.m>-3.如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第n個圖案中有白色六邊形地面磚（ ）塊.

第1個A.6+4(n+1)第2個B.6+4n第3個C.4n-2D.4n+2第1個A.6+4(n+1)第2個B.6+4n第3個C.4n-2D.4n+23x-3>0%—1>5—x9.不等式組次的解集在數(shù)軸上表示正確的是（10.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）TOC\o"1-5"\h\z11.若x=1 是方程mx-2m+2=0的根，貝!Jx-m的值為（ ）mA.0 B.1 C.-1 D.212.若用“*”表示一種運算規(guī)則，我們規(guī)定：a*b=ab-a+b,如：3*2=3X2-3+2=5.以下說法中錯誤的是（ ）A.不等式（-2）*（3-x）V2的解集是x<3.函數(shù)y=（x+2）*x的圖象與x軸有兩個交點C.在實數(shù)范圍內(nèi)，無論a取何值，代數(shù)式a*（a+1）的值總為正數(shù)D.方程（x-2）*3=5的解是x=5二、填空題.若x+y=6,外=10,則Lfy+J盯2=..若2n（nWO）是關(guān)于x的方程x?-2mx+2n=0的根，則m-n的值為..放學后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是 千米/分鐘..已知方程x2+kx-6=0有一個根是2,貝!jk=,另一個根為..某校901班共有50名同學，如圖是該次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)），則測試成績的中位數(shù)所在的組別是—.

.書架上有3本小說、2本散文，從中隨機抽取2本都是小說的概率是.三、解答題.今年4月22日是第50個世界地球日，某校在八年級5個班中，每班各選拔10名學生參加“環(huán)保知識競賽”并評出了一、二、三等獎各若干名，學校將獲獎情況繪成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)求本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)；(3)已知甲、乙、丙、丁4位同學獲得一等獎，學校將采取隨機抽簽的方式在4人中選派2人參加上級團委組織的“愛護環(huán)境、保護地球”知識競賽，請求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)..如圖,在平行四邊形ABCO中，點E、F分別是AB、上的點，且AE=CF,NAED=NCFD,求證：DE=DF；(2)四邊形ABC。是菱形..小松想利用所學數(shù)學知識測量學校旗桿高度，如圖，旗桿AB的頂端垂下一繩子，將繩子拉直釘在地上，末端恰好在C處且與地面成60°角，小松拿起繩子末端，后退至E處，并拉直繩子，此時繩子末端D距離地面21n且繩子與水平方向成45°角.求旗桿AB的高度.22.計算或化簡22.計算或化簡（1）Vl2-3tan30-[qJ（2）（x+3）（x-3）-（x-2）2.某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會”.更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，業(yè)主委員會決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱.若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元.（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？.如圖，ABC。中，頂點A的坐標是（0,2）,ADx軸，交.丫軸于點E,頂點C的縱坐標是-k4,ABC。的面積是24.反比例函數(shù)>=一的圖象經(jīng)過點B和。，求:x（1）反比例函數(shù)的表達式；（2）48所在直線的函數(shù)表達式.25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-也x?+2①x+JJ與x軸交于A、B兩點（點A在點B的3 3左側(cè)），與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點.（1）如圖1,P為直線BC上方拋物線上一動點，過點P作PQ〃y軸交BC于點Q.在拋物線的對稱軸上有一動點M,在x軸上有一動點N,當6PQ-CQ的值最大時，求PM+MN+,NB的最小值；（2）如圖2,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA'BC',再將AA'BC'向右平移1個單位得到△A"B'C“，那么在拋物線的對稱軸DM上，是否存在點T,使得AA'B'T為等腰三角形？若存在，求出點T到x軸的距離；若不存在，請說明理由.

【參考答案】*【參考答案】*?*2千米/分鐘.-3第4組三、解答題(1)本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)為20人，補全圖形見解析：(2)扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)為108°；(3)P(抽取的兩人恰好是甲和乙)為5.6【解析】【分析】(1)由一等獎人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再求出二等獎人數(shù)即可補全圖形;(2)用360°乘以對應的百分比即可得；(3)利用列舉法即可求解即可.【詳解】(1)本次競賽獲獎的總?cè)藬?shù)為4?20%=20(人)，補全圖形如下：一等獎二等獎三等獎獎勵條形統(tǒng)計圖一等獎二等獎三等獎獎勵(2)扇形統(tǒng)計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數(shù)360°X^=108°；丙

/1\

甲乙丁T

丙

/1\

甲乙丁T

/|\

甲乙丙甲 乙/l\ /l\乙丙丁 甲丙丁則P(抽取的兩人恰好是甲和乙)=7.6【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出NA=NC,由ASA證明△DAEg^DCF,即可得出DE=DF；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出DA=DC,即可得出結(jié)論.【詳解】證明：(1)??,四邊形ABCD是平行四邊形NA=NC,Z=ZC在aDAE和△DCF中，(AE=CF ,NAED=NCFD/.△DAE^ADCF(ASA),.?.DE=DFS(2)由(1)可得aDAE出△DCF.,.DA=DC,又?..四邊形ABCD是平行四邊形/.四邊形ABCD是菱形.【點睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.276+6【解析】【分析】過點D作DMAB于點F,設(shè)BC=x,由題意可知AD=AC=2x,AF=DF=^x,然后根據(jù)tan3。。=而列出方程解出x的值即可求出答案.【詳解】解：過點D作DF_LAB于點F,設(shè)BC=x,VZACB=60°,AZCAB=30°,AC=2x9VAD=AC=2x,ZADF=45°,二由勾股定理可知：AF=DF=0x,VDE=BF=2,/.AB=-72x4-2?BCVtan300=—,AB百=x"3一直x+2'解得：x=22=26+2挺，3-V6二AB=0(26+2&)+2=2々+6.AA【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用特殊角三角函數(shù)的值，本題屬于中等題型.22.(1)x/3-4;(2)4x-1322.(1)x/3-4;(2)4x-13【解析】【分析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)塞進行計算，再求出即可;(2)先算乘法，再換上同類項即可.【詳解】解：(1)原式=26-3X,-4=26-幣-4=5/3-4；(2)原式=x?-9-x?+4x-4=4x-13.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指數(shù)，整式的混合運算等知識點，能求出每一部分的值是解(1)的關(guān)鍵，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵.(1)購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元.(2)最多購買垃圾箱5個.【解析】【分析】(1)設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，根據(jù)“購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元”得3x+4y=580,根據(jù)“每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元”得x=y-40,組合成二元一次方程組便可；(2)設(shè)購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌(10-m)個，根據(jù)題意列出不等式進行解答便可.【詳解】解：(1)設(shè)購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，依題意，3x+4v=580x=y-40解得,x=60解得,x=60y=100答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元.(2)設(shè)購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌(10-m)個，依題意得,60(10-m)+100m<800,解得mW5.答：最多購買垃圾箱5個.【點睛】

本題主要考查了列二元一次方程組解應用題和列一元一次不等式解應用題，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是正確運用題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程與不等式.8(1)y=-；(2)y=3x+2x【解析】【分析】(1)根據(jù)題意得出AE=6,結(jié)合平行四邊形的面積得出A。=8C=4,繼而知點。坐標，從而得出反比例函數(shù)解析式；(2)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，再利用待定系數(shù)法求解可得.【詳解】(1)1?頂點A的坐標是(0,2),頂點C的縱坐標是-4,AE=69又43co的面積是24,：?AD=BC=49QJ反比例函數(shù)解析式為丁=一；x(2)由題意知8的縱坐標為-4,???其橫坐標為-2,則8(—2,T),設(shè)A8所在直線解析式為y=kx+h,將A(0,2)將A(0,2)、B(—2,T)代入，得：b=2-2k+b=-4解得:所以A3所在直線解析式為y=3x+2.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法.(D四姮土紀后；(2)存在.T到x軸的距離為！■或4- 或4+而或2點.【解析】【分析】(1)令x=0得到C(0,/)，令y=0得到A(-1,0),B(3,0),BC=2G，設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,計算得到直線BC解析式為丫=-立x+JJ,設(shè)P(m,-立舟■空m+小),由題意得TOC\o"1-5"\h\z3 3 3到BK=3叵；過P'作P'T_LBK于T,作P'W〃y軸交BK于點W,根據(jù)三角函數(shù)得到NT=或加；由\o"CurrentDocument"2 53 1 3B(3,0),K(0,--),則直線BK解析式為y='X-,,根據(jù)平行線的性質(zhì)及相似三角形的判定得到aP'wtsabko,由相似三角形的性質(zhì)結(jié)合題意進行計算，得到答案;

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到M(3,-4),B'(4,0),設(shè)T(1,t),由于AA，B，T為等腰三角形,所以分三種情形：①A，T=B'T；②A'T=A'B，；③B'T=A'B',進行計算，即可得到答案.【詳解】解：(1)在拋物線丫=-立x2+2?x+J^中，令x=0,得丫=JJ,.\C(0,有)，3 3-JI3,b=g令y=0,得0=-在xZ+Mx+石，解得xi=-Lx2=3,.*.A-JI3,b=g3k+b=Q設(shè)直線BC解析式為丫=10^,則廠，解得1設(shè)直線BC解析式為丫=10^,則二直線BC解析式為y=-曲x+63TOC\o"1-5"\h\z設(shè)P(m,-立m，渲m+&),則Q(m,-叵m+小),PQ=-走丁+6m,CQ=^m33 3 3 3/.6PQ-CQ=6(-2^m!+J3m)- -2J3(m--) ,3 3 3 9?J-2G<0,??.當m=@時，6PQ-CQ的值最大，此時，P(二，生8),3 3 27由y=-好占空x+石=-顯(x-D?+生8,得拋物線對稱軸為：x=L3 3 3 32asA 2作點P關(guān)于對稱軸x=l的對稱點口(三，吆以)，在y軸負半軸上取點K(0,--),連接BK交3 27 3對稱軸于S,則BK=26,2過P，作P，TLBK于T,作P'W〃y軸交BK于點W,TOC\o"1-5"\h\z*qNT OK J5在△BNT中，一=tanZOBK=——，.,.NT=—NB,BN BK 5/.線段P'T長度為PM+MN+半NB最小值，3 1 3VB(3,0),K(0,-5),工直線BK解析式為y=3X—；,：、-，￥="(二)=7。百+6之,2 6 27 6 54'：?'W〃y軸，：.ZP'WT=ZBK0VZP,TW=ZB0K=90°...△P'WT^ABKO.PTBO0，1一2g丫7。6+6370厲+63石PWBK 5 54 135二PM+MN+無NB最小值=79^+6班.5 135(2)存在.???△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA，BC',再將AA，BC，向右平移1個單位得到△A，，B，C，，,：.k'(3,-4),B'(4,0),1?點T在拋物線對稱軸直線x=l上，.,.設(shè)T(1,t)???△A'B'T為等腰三角形，.?.分三種情形：①A，T=BZT,(3-1)2+(-4-t)?=(4-1)?+(0-t)2,解得：t=,8,此時T到x軸的距離為O②A'T=A'B',(3-1)2+(-4-t)2=(3-4)2+(-4-0)2?解得：t=- 或-4->/l3>,此時T到x軸的距離為4-9或4+JI3；③B'T=A'B',(4-1)2+(0-t)2=(3-4)2+(-4-0)2,解得：t=2垃或-2垃,此時T到x軸的距離為20；綜上所述，T到x軸的距離為!■或4-J萬或4+JII或2&.O圖2【點睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.不等式組｛宜/：的解集是（）A.x>-1 B.x=-1 C.xW2 D.無解.一個不透明的布袋里裝有2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.不等式組｛宜/：的解集是（）A.x>-1 B.x=-1 C.xW2 D.無解.一個不透明的布袋里裝有1個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個球，都是黃球的概率為（）.關(guān)于x的一元二次方程（。-1）/-2%+3=0沒有實數(shù)根，則整數(shù)。的最小值是（）A.0 B.1 C.2.下列運算正確的是（ ）A.a24-a3=a5 B.a2?a4=a8C.=a6/?3D.3D?ci~+a=ci~5.化簡a+1a+1- ;—； ci~-cici~—2。+1的結(jié)果是（。+1 a-\ aA. B. C. a a a-\1

D.——

a-\6.已知A,B兩地相距120千米，甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地，乙騎自行車，甲騎摩托車，圖中DE,0C分別表示甲、乙離開A地的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)在這個過程中，甲、乙兩人相距y（單位：千米），則y關(guān)于t的函數(shù)圖象是（）7.如圖，A、D是。0上的兩個點，BC是直徑，若ND=34°,則N0AC等于（）A.68° B.58° C.72°1 2 128.如果A.68° B.58° C.72°1 2 128.如果a+b=；,那么‘一+二一的值是（ ）2a-bb-aD.56°]_21B.一4C.2D.49.在"BCD中，對角線AC、BD交于點0,E為BD上一點，且BE=2DE.若ADEC的面積為2,則AAOB的面積為（ ）的面積為（ ）A.3 B.4 C.5 D.62018年10月24日港珠澳大橋正式通車港珠澳大橋是在“一國兩制”方針下，粵港澳三地首次合作共建的超大型基礎(chǔ)設(shè)施項目，大橋全長55000米.將數(shù)據(jù)55000用科學記數(shù)法可表示為（ ）A.5.5X103 B.5.5X104 C.55X103 D.0.55X1062-.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）XA.k<2 B.k>-2 C.k<-2 D.k>2.如圖，菱形ABCD的邊長為4,ZDAB=60°,E為BC的中點，在對角線AC上存在一點P,使4PBE的周長最小，則4PBE的周長的最小值為（）DBDBA.73+1 B.2G C.26+1D.25/3+2二、填空題13.若直角三角形的兩個銳角之差為34°,則此三角形較小銳角的度數(shù)為,14.計算：y/\S~\/2= ..如圖，已知△ACFgADBE,NE=NF,AD=9cm,BC=5cm,AB的長為cm.ABCD.已知關(guān)于x的方程l=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是9v4-V=417.已知方程組'',,則x-y的值為x+2y=17.已知方程組18.已知線段AB按以下步驟作圖：①分別以點A,點B為圓心，以AB長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C；②連結(jié)AC、BC；③以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D；④連結(jié)BD.則N19.計算+（乃19.計算+（乃_3）°+|1-應|+tan45°-2sin30°..如圖，點A,B,C,D在同一條直線上，點E,F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF,ZA=ZD,AB=DC(1)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；3(2)如果AD=5,DC=y,ZEBD=60",那么當四邊形BFCE為菱形時BE的長是多少？3.如圖，在AABC中，BC=12,tanA=-,ZB=30°；求AC和AB的長.4B.觀察下面的變形規(guī)律：2x3233x42x3233x434解答下面的問題:⑴若n為正整數(shù),請你猜想.(2)證明你猜想的結(jié)論;(3)求和: + + +???+(3)求和:1x22x33x4 2009x2010.如圖，已知00經(jīng)過aABC的頂點A、B,交邊BC于點D,點A恰為的中點，且BD=8,AC=9,sinC=—,求。。的半徑..每個小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標系中.(1)寫出圖中從原點0出發(fā)，按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個點點的坐標;(2)按圖中所示規(guī)律，找到下一個點F的位置并寫出它的坐標.(2Az71 ) 1772.先化簡，再求值|—=--nz+l --+2,其中m是使得一次函數(shù)丫=(m-3)x+m+1不Im+\ J +2m+\經(jīng)過第三象限的整數(shù)值.【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案CBCCBBDAABAD二、填空題28°.y/22m>—1且m#0；30三、解答題5/2-8【解析】【分析】原式前兩項分別利用負整數(shù)指數(shù)嘉和零指數(shù)嘉法則計算，第三項利用絕對值的性質(zhì)計算，第四項和第五項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果.【詳解】原式=-8+1+72-1+1-1=72-8.

【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(1)見解析；(2)BE=2.【解析】【分析】(1)直接利用全等三角形的判定方法得出△ABEg/kDCF(SAS),進而求出BE=FC,BE/7FC,即可得出答案；(2)直接利用菱形的性質(zhì)得出AEBC是等邊三角形，進而得出答案.【詳解】(1)證明：在aABE和△DCF中，AB=DCNA=NO,AE=DF/.△ABE^ADCF(SAS),.\BE=FC,ZABE=ZDCF,.".ZEBC=ZFCB,???BE〃FC,???四邊形BFCE是平行四邊形;(2)當四邊形BFCE是菱形，則BE=EC,3VAD=5,DC=—，AB=DC,2.?.BC=2,VZEBD=60°,EB=EC,.??△EBC是等邊三角形，.\BE=2.【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8+66.【解析】【分析】如圖作CH±AB于H.在RtABHC求出CH、BH,在RtAACH中求出AH、AC即可解決問題；【詳解】解：如圖作CHLAB于H.ZB=30°，.\CH=-BC=6,

2BH=ZB=30°，.\CH=-BC=6,

2BH=4BC2-CH2=65/3，在RtaACH在RtaACH中,3CHtanA=—= 4AHAAH=8,???AC=QW+CH。=10,【點睛】2009201020092010(1)——-= ;；(2)見解析；(3)〃(〃+1)nn+1【解析】【分析】(1)(2)觀察規(guī)律可得：花1一看；(1)(2)根據(jù)分式加減法的運算法則求解即可證得結(jié)論的正確性;(3)利用上面的結(jié)論，首先原式可化為：1一(+!一!+!-J+2233420092010繼而可求得答案.【詳解】(1)1 111 111 11 nl由 = (3)利用上面的結(jié)論，首先原式可化為：1一(+!一!+!-J+2233420092010繼而可求得答案.【詳解】(1)1 111 111 11 nl由 = ; = ; = ,…貝!］：1x2122x3233x434(2)nn+1—n"(〃+l) n(n+1)n(n+l)(3)111

1 F +

1x22x33x4H 2009x201011111=1 1 1 +22334200920101=1 2010_2009-2010【點睛】此題考查了分式的加減運算法則，解題的關(guān)鍵是仔細觀察,得到規(guī)律：---= 然后利用+nn+1規(guī)律求解.25。。的半徑為6【解析】【分析】如圖，連接0A.交BC于H.首先證明0A_LBC,在RtZkACH中，求出AH,設(shè)。。的半徑為r,在RtZ\B0H中，根據(jù)bhX)h2=obz,構(gòu)建方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓喝鐖D，連接0A.交BC于H.點A為80的中點，AOAIBD,BH=DH=4,.?.ZAHC=ZBH0=90",.,.AH=3,設(shè)。0的半徑為r,在RtABOH中，VBH2+OH2=OB2,.?.42+(r-3)2=r2,25.*.r=——，625.,.oo的半徑為3.□【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.(1)A(1,0)、B(1,2)、C(-2,2)、D(-2,-2)、E(3,-2)(2)(3,4)【解析】【分析】(1)觀察圖形，即可找出A,B,C,D,E五點的坐標；(2)觀察圖形，可知：點的運動規(guī)律是右、上、左、下、右、…，且每次長度+1,結(jié)合點E的坐標及DE的長度即可得出點F的坐標.【詳解】(1)觀察圖形，可知：A(1,0)、B(1,2)、C(-2,2)、D(-2,-2)、E(3,-2)；VE(3,-2),DE=5,，EF=6,；.F(3,4).【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2或0或-4【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解確定出m的值，代入計算即可求出值.【詳解】h- m(m-2) m-2, m(m-2)(m+1)2- 2c解：原式= -= 7+2= —+2=-m2-m+2,m+1 (n+1) m+1 m-2Vm是使得一次函數(shù)y=(m-3)x+m+1不經(jīng)過第三象限的整數(shù)，Am-3<0(D，m+120②由①得：m<3；由②得：m2-b二不等式組的解集為-l《mV3,即整數(shù)解為m=-L0,1,2,則原式的值為：2或0或-4.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形ABGD”邊BC與CD交于點0,則圖中陰影部分的面積是（ ）\o"CurrentDocument"1 32.已知P（x,y）是直線y=,x-5上的點，則4y-2x+3的值為（ ）A.3 B.-3 C.1 D.03.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A、B兩點的縱坐標分別3為3,1,反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過A,B兩點，則點D的坐標為（）xA.（273-b3） B.（26+1,3）C.（2拒-1,3） D.（2立+1,3）4.如圖，在直角坐標系中，直線AB：y=-2x+b,直線y=x與0A的垂直平分線交于點C,與AB交于點TOC\o"1-5"\h\zL 3D,反比例函數(shù)y=—的圖象過點C.當時，k的值是（ ）x 25.如圖，在^血中，NB的平分線為BD,DE〃AB交BC于點E,若AB=9,BC=6,則CE長為（ ）

A.更5D16D. 5A.更5D16D. 514

y12D.—6.若關(guān)于x的不等式組2x+7<4x+lx-k<2的解集為x<3,則k的取值范圍為（A.k>l B.k<l C.k，l D.kWl.已知甲、乙、丙、丁四位射擊運動員在一次比賽中的平均成績是90環(huán)（總環(huán)為100環(huán)），而乙、丙、丁三位射擊運動員的平均成績是92環(huán)，則下列說法不正確的是（ ）A.甲的成績?yōu)?4環(huán).四位射擊運動員的成績可能都不相同C.四位射擊運動員的成績一定有中位數(shù)D.甲的成績比其他三位運動員的成績都要差.如圖，48是O的弦，點。在的延長線上，AB=2BC,連接。A、OC,若ZOAC=45°,貝（JtanNC的值為（C.-a2b+2a2C.-a2b+2a2b=a2bD.3a2+2a2=5a4C.無解 D.x=41TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.-2.下列運算正確的是（ ）A.2a-a=2 B.2a+b=2ab.分式方程工=1一1一的解為（x—2 2-xA.x=l B.x=2.“五一”長假期間，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動,顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品.下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率”n0.680.720.700.710.700.69下列說法不正確的是（）A.當n很大時，估計指針落子在"鉛筆“區(qū)域的概率大約是0.70B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得“鉛筆”概率大約是0.70C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤20次，一定有6次獲得“文具盒”.如圖，直線y=kx和y=ax+4交于A（1,k）,則不等式kx-6Vax+4Vkx的解集為（ ）

5 5 5A.l<x<- B.l<x<3 C.--<x<lD.-<x<32 2 2二、填空題2.在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=6,cosB=-,則BC的長為.3.在AABC中，分別以點A和點B為圓心，大于!AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M,N,作直線MN,2交BC于點D,連接AD.如果BC=5,CD=2,那么AD=..若關(guān)于x的一元二次方程〃-3=0有兩個相等的實數(shù)根，則小的值是 ..如圖，點A、B、C在。0上，點D是AB延長線上一點，ZCBD=75",則NA0C=.D.老師用公式§2=*(x,-3)2+(x2-3)：+--+(xio-3)2計算一組數(shù)據(jù)中毛，…％。的方差，由此可知這組數(shù)據(jù)的和是.三、解答題.如圖，等邊aABC中，P是AB上一點，過點P作PD_LAC于點D,作PE_LBC于點E,M是AB的中點，連接ME,MD.(1)依題意補全圖形；(2)用等式表示線段BE,AD與AB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)求證：MD=ME.Rx x+2 1⑵化簡求值：+ 其中x=-4.x-22x-4 2.為了解八年級學生雙休日的課外閱讀情況，學校隨機調(diào)查了該年級25名學生，得到了一組樣本數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計表如下：八年級25名學生雙休日課外閱讀時間統(tǒng)計表閱讀時間1小時2小時3小時4小時5小時6小時人數(shù)34632(1)請求出閱讀時間為4小時的人數(shù)所占百分比；(2)試確定這個樣本的眾數(shù)和平均數(shù)..如圖，在下列9X9的網(wǎng)格中，橫縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，例如：A(1,1)、B(8,3)都是格點，E、F為小正方形邊的中點，C為AE、BF的延長線的交點.(1)AE的長等于；(2)若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB,請在如圖示所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ,并直接寫出P、Q兩點的坐標..先化簡，再求值：士二十1二,2,其中x=2-應，y=--1.x+2yx+4xy+4y2 x,?.八、??Mf八2 a~-8a+16.(1)計算：(1 )+ a-2a2-4fx-3_ +32x(2)解不等式組2 ,并求其最小整數(shù)解.[l-3(x-l)<8-x.圖①、圖②均是邊長為1的小正方形組成的5X5的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點線段AB的端點均在格點上.(1)在圖①中作正方形ABCD,正方形ABCD的面積為—(2)在圖②中作RtZkABM,使點M在格點上，且sinN【參考答案】***34150°3230三、解答題(1)見解析；(2)AD+BE=gAB,理由見解析；(3)證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)題目要求，依據(jù)垂線和中點的概念作圖即可得；(2)由4啊是等邊三角形知NA=NB=60。.結(jié)合PD_LAC,PE_LBC得NAPD=NBPE=30。，據(jù)此知TOC\o"1-5"\h\zAD=-AP,AD=-AP,再根據(jù)AD+BE=1(AP+BP)可得答案；2 2 2(3)取BC中點F,連接MF.知MF=1aC,MF/7-AC.據(jù)此得NMFB=NACB=NA=NMFE=60°.從而知2 2AM=-AB,AB=AC,MF=MA.根據(jù)EF+BE=，BC得AD+BE=』AB.據(jù)此知EF=AD.即可證△MADg/kMFE得出2 2 2答案.【詳解】(1)補全圖形如圖：⑵線段BE,AD與AB的數(shù)量關(guān)系是：AD+BE=yAB,VAABC是等邊三角形，/.ZA=ZB=60o.TOC\o"1-5"\h\zVPDXAC,PE±BC,.*.ZAPD=ZBPE=30o,1 1AAD=-AP,AD=-AP.2 21 z 、 1???AD+BE=— (AP+BP)=-AB；2 2(3)取BC中點F,連接MF.1 1AMF=-AC.MF〃一AC,2 2.?.ZMFB=ZACB=60°,AZA=ZMFE=60°,VAM=-AB,AB=AC,2AMF=MA,1VEF+BE=-BC,2所以x=2是原方程的解；rs4/f—4x+48x2(x—2)TOC\o"1-5"\h\z(2)原式=( + )— -x—2 x—2 x+2(x+2)22(x-2)x-2 x+2=2(x+2)=2x+4,當工=-』時，原式=2X( )+4=-1+4=3.2 2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值及解分式方程，在解分式方程時要注意驗根.(1)28%；(2)眾數(shù)4小時；平均數(shù)3.36小時【解析】【分析】(1)先求得閱讀時間為4小時的人數(shù)，然后除以被調(diào)查的人數(shù)即可求得其所占的百分比；(2)利用眾數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義確定答案即可.【詳解】(1)閱讀量為4小時的有25-3-4-6-3-2=7,所以閱讀時間為4小時的人數(shù)所占百分比為7一x100%=28%;(2)閱讀量為4小時的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為4小時，平均數(shù)為(1X3+2X4+3X6+4X7+5X3+6X2)+25=3.36(小時).【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的能力，比較簡單.(1)AE=M3；(2)如圖，線段PQ即為所求.見解析；P(3,4),Q(6,6).2【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；(2)取格點M,連接AM,并延長與BC交于Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.【詳解】(1)AE=Vl2+1.52=—;2故答案為：姮；2(2)如圖，AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點M,連接AM,并延長與BC交于Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.故答案為：AC與網(wǎng)格線相交，得到P,取格點M,連接AM,并延長與BC交于Q,連接PQ,則線段PQ即為所求.AP(3,4),Q(6,6).【點睛】本題考查了作圖-應用與設(shè)計作圖，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.；4-3y/2.x+y【解析】【分析】此題考查分式化簡求值，解題關(guān)鍵在于將x,y的值代入化簡后的式子求值.【詳解】原式=導＞旦+2月-2=-上;%+2y(x-y)(x+y) x+y當x=2-y/2,y=2a-1時，原式:--t垃l=7近.2-V2+2^-l【點睛】本題考查分式先化簡再求值，解題關(guān)鍵在于分母有理化時要仔細.(1)塔；(2)最小整數(shù)解是x=-la-4【解析】【分析】(1)直接將原式分解因式，將括號里面通分化簡，進而求出答案；(2)分別解不等式，進而得出不等式的解集，進而得出答案.【詳解】,＜、z1 2、a~-8。+16⑴(1 )+——s―:—a2-4_a—2—2(a+2)(a-2)q—2 (q—4)~a-4(a+2)(a-2)ci—2, (q—4)~_q+2a-49

amp\?l-3(x—l)<8-xamp;②由不等式①，得x<3由不等式②，得x>-2,故原不等式組的解集是-2Vx43,故該最小整數(shù)解是x=-L【點睛】此題考查解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，分式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則(1)詳見解析；(2)詳見解析；【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)畫出圖形，利用勾股定理解答即可；(2)根據(jù)三角函數(shù)解答即可.【詳解】(1)如圖①所示：正方形ABCD即為所求：正方形ABCD的邊長為712+32=>/10?正方形ABCD的面積=JIGx加=10,故答案為：10.(2)如圖②所示：△ABM即為所求：【點睛】此題考查作圖-復雜作圖，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理.2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.在AABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC,則點P一定是AABC（ ）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D,三邊垂直平分線的交點.如圖1,一個扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊，使點A與點0恰好重合，折痕為CD,圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）A.6n一噸B.6^-973C.12n-9D.—2 2 43.在矩形ABCD中，AB=6,AD=9,點E為線段AD上一點，且DE=2AE,點G是線段AB上的動點，EF_LEG交BC所在直線于點F,連接GF.則GF的最小值是（ ）BFCA.3 B.6 C..下列運算正確的是A.3 B.6 C..下列運算正確的是（）A>3a2-2a2=1 B.-a,2a~=a~C2,3x+7>2.不等式組.八，整數(shù)解的個數(shù)是。2x-9<1A.4 B.5 C6.有這樣一道題：如圖，在正方形A8CO中,6忘 D.3小a6-5-a2=a3 D. =—b6 D.7有一個小正方形EFG”，其中E,F,G分別在連接O”，如果3c=12,B尸=3.貝!ItanNHOG的值為A. 尹05尸 C1 1 2A.- B.- C.一2 4 57.如圖，正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,（）1D.-3所圍成的圖形（陰影部分）的面積為TOC\o"1-5"\h\z1 2 2 9 1 2A.na—a" B.2jiq~—a2C.—Ka—a"D.a'——na~2 4.有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學知道自己的成績后，要判斷能否進入決賽，還需知道這9名同學成績的（ ）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差.一個幾何體的三種視圖如圖所示，則這個幾何體是（ ）從正面看 從左面看 從上面看A.長方體 B.圓錐 C.圓臺 D.圓柱.在下列各組條件中，不能說明△*（：0ZkDEF的是（ ）A.AB=DE,NB=NE,NC=NF B.AC=DF,BC=EF,ZA=ZDC.AB=DE,NA=ND,NB=NE D.AB=DE,BC=EF,AC=DF11.若方程x2-7x+12=0的兩個實數(shù)根恰好是直角aABC的兩邊的長，則AABC的周長為（ ）A.12 B.7+77 C.12或7+"D.11.如圖，在菱形ABCD中，M,N分別在AB,CD上，且AM=CN,MN與AC交于點0,連接B0.若NDAC=26°,則N0BC的度數(shù)為（）A.54° B.64° C.74° D.26°二、填空題.若方程x2-4x+3=0的兩根是等腰三角形的底和腰，則它的周長為..如圖，直線y=Lx+b與雙曲線尸與交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5,則不等式LxV^+bX X的解集是的解集是.某學校準備購買某種樹苗，有A,B,C三家公司出售.查閱有關(guān)信息：A,B,C三家公司生產(chǎn)該樹苗的成活頻率分別穩(wěn)定在0.902,0.913,0.899,該學校選擇成活概率大的樹苗，應該選擇購買公司..已知扇形的弧長為2乃，面積為8萬，則扇形的半徑為.X—I.若代數(shù)式一的值為。，則實數(shù)工的值為 .X+1三、解答題.如圖，在aACD中，DA=DC,點B是AC邊上一點，以AB為直徑的。0經(jīng)過點D,點F是直徑AB上一點(不與A、B重合)，延長DF交圓于點E,連結(jié)EB.(1)求證：ZC=ZE；(2)若弧AE=MBE,ZC=30°,DF=&,求AD的長.E.我市今年中考體育測試，男生必考項目是1000米跑，男生還須從以下六個項目中任選兩個項目進行考核：①坐位體前屈、②立定跳遠、③擲實心球、④跳繩、⑤50m、⑥引體向上.(1)男生在確定體育選項中所有可能選擇的結(jié)果有種；(2)已知某班男生只在①坐位體前屈、②立定跳遠、④跳繩中任選兩項，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率..先化簡，再求值：k+H+白，其中》=應IX-1)X+1.(1)計算：2cos45°-*+(2019-72017)°[3x-2>l(2)解不等式組 八，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x+9<3(x+l).如圖，已知Rt^ABC,ZC=90",D為BC的中點，以AC為直徑的。0交AB于點E.(1)求證：DE是。0的切線；(2)若AE：EB=h2,BC=12,求AE的長.(2)因式分解：4(x-2y)J16yZ25.如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=l,拋物線與x軸交于A.B兩點(點A在點B的左側(cè))，且AB=4,又P是拋物線上位于第一象限的點,直線AP與y軸交于點D,與對稱軸交于點E,設(shè)點P的橫坐標為t(1)求點A的坐標和拋物線的表達式;⑵當AE:EP=1:2時，求點E的坐標；(3)記拋物線的頂點為M,與y軸的交點為C,當四邊形CDEM是等腰梯形時,求t的值?！緟⒖即鸢浮?**一、選擇題題號123456789101112答案DADDCDCBDBCB二、填空題7-5<*<-1或*>0B8x=l3三、解答題(1)見解析；(2)AD=JJ+1.【解析】【分析】(1)證明NA=NC,NA=NE即可.(2)作FH_LAD于H,連接0E.只要證明△口田是等腰直角三角形即可解決問題.【詳解】(1)證明：???DA=DC,.?.ZA=ZC,VZA=ZE,??,ZC=ZE.(2)解：作FH_LAD于H,連接OE.E二弧AE=MBE,AOEXAB,AZA0B=90°,AZADF=45°,VZFHD=90°,DF=72>AHF=HD=1,VZA=ZC=30°,FH=1,ZAHF=90°,.*.AH=y/3FH=yfi9/.AD=AH+DH=73+1.【點睛】本題考查圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.(1)30；(2)6【解析】【分析】(1)畫樹狀圖可得所有等可能結(jié)果；(2)畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得.【詳解】解：(1)根據(jù)題意畫圖如下：一共有30種不同的情況,故答案為：30；由樹狀圖知，共有18種等可能結(jié)果，其中兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的有3種結(jié)果,_ 3 1所以兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率為丁=:.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.*，2+應x-1【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算，然后再進行分式的除法運算，最后把數(shù)值代入進行計算即可.【詳解】—1+1X+1原式二7―八7一n Xx-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.【解析】【分析】(1)原式利用特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及零指數(shù)寨法則計算即可求出值；(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】(1)原式=2X#-2忘+1=-72+1;(2)vx+9V3(x(2)vx+9V3(x+l)②'由①得：X>1,由②得：x>3,則不等式組的解集為x>3,不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下:-5-4-3-2-1012345【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算及一元一次不等式組的解法，熟練運用實數(shù)的運算法則及一元一次不等式組的解法是解決問題的關(guān)鍵.(1)詳見解析；(2)AE=2#【解析】【分析】(1)連接OE、EC,根據(jù)已知條件易證Nl+N3=N2+N4=90°,即可得N0ED=90°,所以DE是。0的切線；(2)證明△BECs^BCA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得些="，即B^nBE-BA,設(shè)AE=x,BCBA則BE=2x,BA=3x,代入可得12?=2x?3x,解得x=2?,即可得AE=2#.【詳解】(1)證明：連接OE、EC,VAC是。0的直徑，.?.ZAEC=ZBEC=90°,TD為BC的中點，.,.ED=DC=BD,.,.Z1=Z2,VOE=OC,.*.Z3=Z4,.*.Z1+Z3=Z2+Z4,即NOED=NACB,VZACB=90°,AZ0ED=90°,；.DE是。0的切線；(2)由(D知：ZBEC=90°,\?在Rt^BEC與Rt^BCA中，NB=NB,ZBEC=ZBCA,.'.△BEC^ABCA,BEBC? _ .,.bc2=be*ba,VAE：EB=1：2,設(shè)AE=x,則BE=2x,BA=3x,VBC=12,.,.122=2x?3x,解得：x=2 ,即AE=2#.【點睛】本題考查了切線的判定及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.⑴-6+2 ；(2)4x(x-4y).【解析】【分析】(1)根據(jù)負整數(shù)指數(shù)塞、零指數(shù)器可以解答本題；(2)根據(jù)平方差公式可以解答本題.【詳解】解：(1)>/(-3)2+(-：尸-(3虛)。+42 >/3=3+(-8)-1+273=-6+273;(2)4(x-2y)2-16y2=[2(x-2y)+4y][2(x-2y)-4y]=(2x-4y+4y)(2x-4y-4y)=2x(2x-8y)=4x(x-4y).【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)第、零指數(shù)募、二次根式的混合運算、分解因式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法.(1)y=x2-2x-3；(2)E(l,4)；(3)4【解析】【分析】(1)依據(jù)拋物線的對稱性可得到A、B的坐標,利用拋物線的交點式可得到拋物線的解析式(2)過點P作PF〃y軸，交x軸與點F,則△AEGs^APF,從而可得到AF=6,然后可求得PF的長,從而可得到EG的長,故此可得到點E的坐標；(3)先證明NADO=NCME,然后,再求得點C和點M的坐標,從而可得到tanNADO=l,于是可得到OD=AO=1,故此可得到AP的解析式,最后求得直線AP與拋物線的交點坐標即可【詳解】(1)VAB=4,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=l.?.點A到對稱軸的距離為2,.--A(-l,0),B(3,0),:.y=(x+1)(x-3)整理得:y=x2-2x-3(2)如下圖所示:過點P作PF±z軸,垂足為FVEG/7PF,AE:EP=1:2.AGEG1??—=AFPF3又；AG=2,.'.AF=6.'.F(5,0)當x=5時,y=12.?.EG=4,(3)VCD/7EMAZADOZAEM.又???四邊形CDEM是等腰梯形，.".ZADOZCMEy=x2-2x-3.*.C(0,-3),M(1,-4)tanZDA0=tanZCME=1..?.0A=0D=l....直線AP的解析式為y=x+l.把y=x+l代入y=x2-2x-3得x+l=x2-2x-3解得:x=4或x=-l(舍去)...點P的橫坐標為4,即t=4.【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于做輔助線

2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.如圖，小明站在自家陽臺上A處觀測到對面大樓底部C的俯角為a,A處到地面B處的距離AB=35m,則兩棟樓之間的距離BC（單位：m）為（ ）B.35sina35

sinaD.35

B.35sina35

sinaD.35

tana.以下多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正五邊形B.矩形C.A.正五邊形B.矩形C.等邊三角形D.平行四邊形.如圖，矩形ABC。中，AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B,C重合），現(xiàn)將APCO沿直線折疊，使點。落到點。處；作NBPO的平分線交A8于點設(shè)=BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應為（）.已知幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖及左視圖如圖所示，則構(gòu)成該幾何體的小正方體個數(shù)最多是（）TOC\o"1-5"\h\zA.5個 B.7個 C.8個 D.9個.若二次函數(shù)y=x2-2x-m與x軸無交點，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m-1的圖象不經(jīng)過（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.邊長為2的正方形內(nèi)接于。0,則。0的半徑是（ ）A.1 B. yji C.2 D. 272.如圖，直線a〃b,ACXAB,AC交直線b于點C,Zl=55",則N2的度數(shù)是（ ）B

BA.35° B.25° C.65° D.50°TOC\o"1-5"\h\z.如圖，點E是aABC的內(nèi)心，AE的延長線和AABC的外接圓相交于點D.連接BD,BE,CE,若NCBD=33°,則NBEC=( )A.66° B.114° C.123° D.132°.如圖，反比例函數(shù)yi=，與二次函數(shù)yi=ax，bx+c圖象相交于A、B、C三個點，則函數(shù)ynax,bx-x-+C的圖象與X軸交點的個數(shù)是( )A.0 B.1 C.2 D.3.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax'+bx+c-4=0的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根.如圖，在圓0中，點A、B、C在圓上，Z0AB=50°,則NC的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°.如圖，銳角AABC中，BC>AB>AC,求作一點P,使得NBPC與NA互補，甲、乙兩人作法分別如下：甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求.乙：作BC的垂直平分線和NBAC的平分線，兩線交于P點，則P即為所求.

對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是（ ）A.兩人皆正確B.甲正確，乙錯誤C.甲錯誤，乙正確D.兩人皆錯誤二、填空題.如圖，在平面直角坐標系中，△PQAi,△PJVA,△PM,…都是等腰直角三角形，其直角頂點巴（3,3）,P2,P”…均在直線y=-；x+4上，設(shè)△PiOA”△PaAB,△P3A2A3,…的面積分別為S”S2,S3,…依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，S2019=..現(xiàn)有兩個不透明的袋子，其中一個裝有紅、黃兩種顏色的小球各1個，另一個裝有紅、黃、藍三種顏色的小球各1個，小球除顏色外其他均相同，若小浩從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，則摸出的兩個小球顏色恰好相同的概率為15.若一15.若一y]x-3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則工的取值范圍是一.把多項式mn?-6mn+9m分解因式的結(jié)果是..關(guān)于x的一元二次方程2x2-3xHi=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)皿=.如圖，點A是反比例函數(shù)y=K的圖象上的一點，過點A作AB_Lx軸，垂足為B.點C為y軸上的x一點，連接AC,BC.若a血的面積為4,則k的值是.小剛和小強兩位同學參加放風箏比賽.當他倆把風箏線的一端固定在同一水平的地面時，測得一些數(shù)據(jù)如表.同學放出的線長（米）線與地面所成的角小剛25045°小強20060°假設(shè)風箏線是拉直的，試比較他倆誰放的風箏較高？高多少米？（精確到0.1米）（供參考數(shù)據(jù)：夜。1.4142,6^1.7321,2.2361）.b.在平面直角坐標系中，對于點P（a,b）,若點P'的坐標為（。+:，ka+b）（其中k為常數(shù),K且kWO）,則稱點P'為點P的“k關(guān)聯(lián)點”.（1）點P（-3,4）的“2關(guān)聯(lián)點”P，的坐標是;

(2)若a、b為正整數(shù)，點P的“k關(guān)聯(lián)點”P，的坐標為(3,9),請直授寫出k的值及點P的坐標:(3)如圖，點Q的坐標為(0,2),點A在函數(shù)y=—辿(x<0)的圖象上運動，且點A是點B的X“-、歷關(guān)聯(lián)點”，求線段BQ的最小值.421.二次函數(shù)yuax\bx+c(aWO),自變量x與函數(shù)y的對應值如下表:X-5-4-3-2-10y40-2-204下列說法正確的是()A.拋物線的開口向下B.當x>-3時，y隨x的增大而增大C.二次函數(shù)的最小值是-2D.拋物線的對稱軸是直線x=-2.5.(D計算：后+(0-1)°-|—3|;(2)化簡：-2(a-3)+(a+1)②.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1,且過點(-3,0),(0,-3).(1)求拋物線的表達式.(2)已知點(m,k)和點(n,k)在此拋物線上，其中mXn,請判斷關(guān)于t的方程t2+mt+n=0是否有實數(shù)根，并說明理由..為了增強體質(zhì)，小明計劃晚間騎自行車調(diào)練，他在自行車上安裝了夜行燈.如圖，夜行燈A射出的14光線AB、AC與地面MN的夾角分別為10°和14°,該夜行燈照亮地面的寬度BC長為瓦米，求該夜行燈距離地面的高度AN的長.(參考數(shù)據(jù)：sin10?衛(wèi)"，tan10?—,sin14?—,tan14?—)100 50 25 425.如圖，四邊形25.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上,BC=CE,連接AE,交DC于點F.求證:點F是點F是CD的中點.【參考答案】***一、選擇題題號123456789101112答案DBCBABACDABA二、填空題91Q 史一,x>3m(n-3)-8三、解答題小剛放的風箏比小強放的風箏高約3.6米.【解析】【分析】根據(jù)題意：小剛、小強的風箏分別為hl、h25可得h與線與地面所成角的關(guān)系，進而求得hi、hz的大小,比較可得答案.【詳解】設(shè)小剛、小強的風箏分別為hi、h2,由題意得：hi=250sin45°=250X也*125X1.4142=176.78(米)，2h2=200sin60°=200X^-=10073-lOOX1.7321(米)，Vhi-h2=176.78-173.21=3.57=3.6(米)，???小剛放的風箏比小強放的風箏高約3.6米.【點睛】本題考查俯角、仰角的定義，借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵.20.(1)(-1,-2)； (2)k=3,P(1,6)或P(2,3)；(3)BQ的最小值為亞3【解析】【分析】(1)根據(jù)題中的新定義求出點P(-3,4)的“2關(guān)聯(lián)點”P'的坐標即可；，-應m+n),由點A在函數(shù)(2)，-應m+n),由點A在函數(shù)(3)設(shè)點B的坐標為(m,n),從而表示出點A的坐標(m+

y=—述(x<0)的圖象上可得到m、n之間的關(guān)系n=4+&m.然后將BQ,用m的代數(shù)式表示，根據(jù)二X次函數(shù)的最值性，求出BQ最小值.【詳解】(1).?.P'(1).?.P'4Vx=-3+-=-l,y=2X(一1,-2)；(-3)+4=-2,設(shè)P(a,b),則P'〃+夕=3

kka+b=9.\k=3,.\3a+b=9.b為正整數(shù)(1,6)、(2,3)；(3)設(shè)點B的坐標為(m,n),?1點A是點B的“-加關(guān)聯(lián)點”，n-.".點A的坐標為(m+—,-&m+n),?.?點A在函數(shù)y=-還(x<0)的圖象上,X(m+~~)(-^2皿+n)=-8^2，且m+~整理得：(m+[^)2=8.nVm+—/=<0,-V2n 廣：?m+~=~2 ?.,.n=4+y/2m..,.點B的坐標為(m,4+衣m).過點B作BH_LOQ,垂足為H,如圖所示.?.?.?點Q的坐標為(0,2),.\QH2=(2-4-^m)J(2+0m)2,BH2=m2..".BQ2=BH2+QH2=m2+(2+72m)2=3m2+4yf2m+4=3(m+—5/2,)2+一3 3V3>0,...當m=-24時，BQ?最小，即BQ2=￡.3 3【點睛】本題考查了反比例圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的最值等知識，考查了新定義下的閱讀理解能力，有一定的綜合性.【解析】【分析】選出3點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論.【詳解】由題意，二次函數(shù)的解析式為：y=ax?+bx+c(aHO).x=-l時jr=O,x=O時y=4,x=-2時y=-2,分別代入得a-b+c=O,4a-2b+c=-2,c=4,解方程組得a=Lb=5,c=4,所以二次函數(shù)解析式為：y=x?+5x+4,9配方得產(chǎn)(x+2.5)2--.4所以a=l>0,拋物線開口向上，A錯誤；當x>-2.5時，y隨x的增大而增大，B錯誤；9二次函數(shù)的最小值是一二，C錯誤；拋物線的對稱軸是直線x=-2.5,D正確.故選D.【點睛】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.(1)1；(2)a2+7.【解析】【分析】(1)直接利用零指數(shù)寤的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；(2)直接利用完全平方公式化簡得出答案.【詳解】解：(1)原式=3+1-3=1;

(2)原式=-2a+6+a2+2a+l=a2+7.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及整式運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.(1)y=x2+2x-3；(2)方程有兩個不相等的實數(shù)根.【解析】【分析】(1)將已知點的坐標代入二次函數(shù)列出方程組，解之即可；(2)因為(m,k),(n,k)是關(guān)于直線x=-1的對稱點，所以——=-1即m=-n-2,于是b2-4ac=m2-4n=(-n-2)2-4n=n2+4>0,所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根.【詳解】(1)拋物線ynax'+bx+c的對稱軸為x=-1,且過點(-3,0),(0,3)9a-3b+c=09。一3b+c=0<c=-3、2a解得a=Lb=2,c=-3拋物線y=x?+2x-3；(2)1?點(m,k),(n,k)在此拋物線上，(m,k),(n,k)是關(guān)于直線x=-1的對稱點，m+n??J. =-1即m=-n-22b2-4ac=m2-4n=<-n-2)2-4n=n2+4>0???此方程有兩個不相等的實數(shù)根.【點睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與二次函數(shù)上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵..該夜行燈距離地面的高度AN的長為1m.【解析】【分析】過點A作ADLMN于點D,在RtZ\ADB與Rt2\ACD中，由銳角三角函數(shù)的定義可知tanl00ADDCtanl00ADDC+BC,即可得出AD的長.【詳解】過點A作AD_LMN于點D,在RtaADB與RtaACD中，由銳角三角函數(shù)的定義可知:ADAD9tanl00=DC+BC~二丁，14—50,故4AD=DC,AD9則440+好=%9解得：AD=1,答:該夜行燈距離地面的高度AN的長為1m.【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵..詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NDAF=NE,由AAS證明△ADFgAECF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，.,.AD=BC,AD//BC,NDAF=NE,VBC=CE,.,.AD=CE,在aADF與AECF中，ZDAF=NE<NAF。=NEFC,AD=CE/.△ADF^AECF(AAS),.?.DF=CF,???點F是CD的中點.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.2019-2020學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題.如圖，在aABC中，AB=AC,BC=4,tanB=2,以AB的中點D為圓心，r為半徑作。D,如果點B在TOC\o"1-5"\h\zOD內(nèi)，點C在。D外，那么r可以取（ ）.定義符號min{a,b}的含義為：當a定b時min{a,b}=b；當aVb時min{a,b}=a.如：min{l,-3}=-3,min{-4,-2}=-4,貝!jmin{-x2+L-x}的最大值是（ ）A.避二1 B.避±1 C.1 D.O2 2.如圖為二次函數(shù)尸ax'+bx+c（aWO）的圖象，則下列說法：①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④當-"x<3時，y>0其中正確的個數(shù)為O.如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中ABVBC）,使得點A落在BC上，展開后出現(xiàn)折線BD,如圖②.將點B折向D,使得B,D兩點重疊，如圖③，展開后出現(xiàn)折線CE,如圖④.根據(jù)圖④，下列關(guān)系正確的是（ ）①②③④A.AD/7BC B.AB/7CD C.ZADB=ZBDCD.ZADB>ZBDCnz、，那么函數(shù)y=x?3的圖象大致是 (m<n)m

A.BC=2BE B.ZA=ZEDA C.BC=2AD D.BD±AC.下列運算不正確的是（）A.a4-i-a1=a3 B.（—t/Z?）4=a4b4 C.（a3）3=a9 D.aa5=a6.某數(shù)學研究性學習小組制作了如下的三角函數(shù)計算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個直徑為1的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心。處，刻度尺可以繞點0旋轉(zhuǎn).從圖中所示的圖尺可讀出cosZAOB的值是（ ）B.xB.x3+xB=x8D.(x6)2=x7.下列運算正確的是（）A.3x2?4x2=12x2C.x4-rx=x310.如圖，點A、B、C在半徑為2的圓0上，且NBAC=60°,作OM_LAB于點M,ON_LAC于點N,連接MN,則MN的長為（ ）

A.1 B.73 C.2 D.27311.如圖，己知點A是雙曲線尸kxFkX))上的一個動點，連AO并延長交另一分支于點B,以AB為邊作等邊AABC,點C在第四象限.隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線尸nufi(m<0)上運動，則m與k的關(guān)系是( )A.m=-k B.nF-5/3k C.m=-2k D.m=-3k12.要組織一次羽毛球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排6天，每天安排6場比賽，設(shè)比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為()A.—x(x+l)=36 B.—x(x-l)=36C.x(x+l)=36 D.x(x-l)=36二、填空題.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點A,B,C均在格點上，AABCS 三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)：(U)若P,Q分別為邊AB,BC上的動點，當PC+PQ取得最小值時，在