奧數(shù)試題鐘表上的數(shù)字問題及參考復(fù)習(xí)資料

第頁(yè)初級(jí)奧數(shù)試卷鐘表上的數(shù)字問題題號(hào)一二三四總分得分一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1、媽媽早上9點(diǎn)出門，下午3點(diǎn)回來了，共用了幾個(gè)小時(shí)。（） A、5 B、6C、7 D、2、小芳每天應(yīng)該睡眠10小時(shí)，明天早上6點(diǎn)半起床，今晚上幾點(diǎn)睡覺。（） A、20：30 B、20：00C、19：00 D、19:303、鐘面上3點(diǎn)多少分時(shí)，分針及時(shí)針恰好重合。（）A、15分 B、16.6C、16.36 D、144、二點(diǎn)到三點(diǎn)之間，分針及時(shí)針什么時(shí)候重合。（） A、2點(diǎn)10分 B、2點(diǎn)30分C、3點(diǎn) D、2點(diǎn)5、在4點(diǎn)鐘至5點(diǎn)鐘之間，分針和時(shí)針在什么時(shí)候在同一條直線上。（） A、4點(diǎn)53分 B、4點(diǎn)40分C、4點(diǎn)30分 D、4點(diǎn)54分6、玲玲家的鬧鐘每小時(shí)慢4分鐘。有一天早上8：30把鐘撥準(zhǔn)；玩了一段時(shí)間后，打開收音機(jī)正好報(bào)12：00。你算算她家的鬧鐘這時(shí)指在幾時(shí)幾分上的。（） A、11時(shí)42分 B、11時(shí)46分C、11時(shí)50分 D、11時(shí)56分7、在2點(diǎn)至3點(diǎn)之間的某一時(shí)刻，分針及時(shí)針分別在鐘面上“2”字的兩側(cè)，而且及“2”字的距離相等，這一時(shí)刻是幾時(shí)幾分。（ A、2時(shí)8分 B、2時(shí)8EQ\F(3,13)分C、2時(shí)9分 D、2時(shí)9EQ\F(3,13)分8、8點(diǎn)30分，時(shí)針及分針?biāo)鶚?gòu)成的銳角是幾度。（） A、93度 B、95度C、75度 D、80度 9、一個(gè)明星從北京坐火車到南京參加演唱會(huì)，火車在3月2日22:30開車，共行駛了8小時(shí)18分，他到達(dá)南京的時(shí)刻是什么時(shí)候。 A、3月3日6時(shí)48分 B、3月3日5時(shí)48分C10、有一個(gè)手表，每小時(shí)慢2分，早上8點(diǎn)把表調(diào)準(zhǔn)了，到了中午指向12點(diǎn)時(shí)，實(shí)際時(shí)間是多少。（） A、12點(diǎn)零5分 B、12點(diǎn)零8分C、12點(diǎn)零7分 D、12點(diǎn)零9分評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共30分）1、現(xiàn)在是11點(diǎn)，時(shí)針走了半格后是______，分針走了______分。2、時(shí)針及分針成一直線時(shí)，小明開始從家跑向圖書館，跑完全程時(shí)，時(shí)針恰好及分針第一次重合。小明從家跑到圖書館大約用了______分。3、一晝夜，鐘面上時(shí)針及分針共重合_____次。4、從午夜零時(shí)到中午12時(shí)，時(shí)針和分針共重疊______次。小學(xué)一節(jié)課是40分鐘，從8點(diǎn)30分上課，應(yīng)該在______時(shí)下課。鐘面上5點(diǎn)零8分時(shí)，時(shí)針及分針的夾角是______度。鐘面上5點(diǎn)______分時(shí)，分針及時(shí)針在一條直線上，而指向相反。8、晚上19點(diǎn)到20點(diǎn)之間播放《喜洋洋及灰太狼》動(dòng)畫片，開始播放時(shí)，時(shí)針及分針正好成一條直線，結(jié)束時(shí)兩針正好重合。這部動(dòng)畫片播放了_____分鐘。9、早晨7點(diǎn)到晚上7點(diǎn)的12個(gè)小時(shí)內(nèi)，掛鐘上時(shí)針及分針共有_____次關(guān)于水平線（“3”及“9”的連線）對(duì)稱。10、7點(diǎn)______分時(shí)，分針落后于時(shí)針100度。評(píng)卷人得分三、判斷題（每小題2分，共10分）1、8點(diǎn)再過8小時(shí)是第二天早上4點(diǎn)。（）2、5點(diǎn)以前的12小時(shí)是7點(diǎn)。2點(diǎn)前的9小時(shí)是5點(diǎn)。（）3、鐘面上從12點(diǎn)開始經(jīng)過3個(gè)5小時(shí)指針指向的是3點(diǎn)，經(jīng)過6個(gè)2小時(shí)是12點(diǎn)。（）4、新華書店上午9點(diǎn)開始營(yíng)業(yè)，下午8點(diǎn)停止?fàn)I業(yè)，每天營(yíng)業(yè)時(shí)間11個(gè)小時(shí)。（）5、小強(qiáng)7時(shí)55分開始洗杯子，8時(shí)00分洗完后，開始燒水，到8時(shí)15分水燒好，最后沏茶用了1分鐘，他一共用了20分鐘。（）四、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共40分）下圖標(biāo)明了亮亮每天晚自習(xí)學(xué)習(xí)的開始時(shí)刻是幾點(diǎn)，學(xué)習(xí)的結(jié)束時(shí)刻是幾點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)間是多長(zhǎng)時(shí)間？小華做作業(yè)的時(shí)間不足1時(shí)，他發(fā)現(xiàn)結(jié)束時(shí)手表上時(shí)針、分針的位置正好及開始時(shí)時(shí)針、分針的位置交換了一下。小明做作業(yè)用了多少時(shí)間？有一個(gè)掛式鐘，1點(diǎn)打1下，2點(diǎn)打2下，……，n點(diǎn)打n下，半點(diǎn)打1下。有一次，玲玲在家開始寫作業(yè)時(shí)剛好聽到整點(diǎn)報(bào)時(shí)，做完作業(yè)時(shí)，又聽到整點(diǎn)報(bào)時(shí)，一共有17下鐘聲，問玲玲寫作業(yè)一共用了多少時(shí)間？書店上午9點(diǎn)開始營(yíng)業(yè)，晚上6點(diǎn)停止?fàn)I業(yè)，共賣了270元，平均每小時(shí)賣多少元？小芳的爸爸買了一塊手表，發(fā)現(xiàn)家里的鐘表比手表快30秒，可家里那口鐘表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢30秒。請(qǐng)你說說這表準(zhǔn)不準(zhǔn)？下午，小華沒有聽清電臺(tái)所報(bào)的時(shí)間，便看了一眼掛鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針及分針構(gòu)成直角。沒有超過20分鐘，她又看了一下掛鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針及分針完全重合在一起。問：電臺(tái)報(bào)時(shí)的時(shí)刻是幾時(shí)整？早上小剛準(zhǔn)備去晨跑，出門時(shí)他照了一下鏡子，從鏡子里看到表的指針顯示的時(shí)間是6點(diǎn)20分，跑完步回來之后媽媽告訴他剛到6點(diǎn)20分。求：小剛跑步用了多少時(shí)間？張奶奶家的鬧鐘每小時(shí)快2分鐘(準(zhǔn)確的每小時(shí)走一圈，而這個(gè)鐘的分針每小時(shí)走一圈多2格)．昨晚2l:00，她把鬧鐘及北京時(shí)間對(duì)準(zhǔn)了，同時(shí)把鐘撥到今天早晨6:00鬧鈴．張奶奶聽到鬧鈴聲響比北京時(shí)間今天早晨6:00提前了多少小時(shí)(得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示)(第九屆《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題)參考答案鐘表上的數(shù)字問題一、1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.A10.B二、1.11點(diǎn)半,302.33解析：分針每分走1小格，時(shí)針每小時(shí)走1大格（即5小格），時(shí)針每分走5÷60＝EQ\F(1,12)（小格），分針、時(shí)針?biāo)俣炔顬槊糠?-EQ\F(1,12)=EQ\F(11,12)（小格），兩針從成一直線到重合，就是分針多走了半圈，多走了30小格，30÷（1-EQ\F(1,12)）≈33（分）。3.22解析：由于時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針1分鐘轉(zhuǎn)6度，兩針從第一次重合到第二次重合，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)360度，所以兩針再次重合所需的時(shí)間為360÷（6-0.5）=65EQ\F(5,11)（分），一晝夜24×60=1440（分），兩針一晝夜可重合：1440÷65EQ\F(5,11)=22（次）。4．135．9點(diǎn)10分6．106解析：分針：6度/分時(shí)針：0.5度/分5點(diǎn)零8分，時(shí)針成角：5×30＋8×0.5=154度分針成角：8×6=48度，所以?shī)A角是154－48=106度。7．60分解析：在正5點(diǎn)時(shí)，時(shí)針及分針相隔150°。然后隨時(shí)間的消逝，分針先是追上時(shí)針，在此時(shí)間內(nèi)，分針需比時(shí)針多走150°，然后超過時(shí)針180°就成一條直線且方向相反了。360÷12×5=150度(150＋180)÷（6－0.5）=60分即5點(diǎn)60分也就是6點(diǎn)整分針及時(shí)針在一條直線上，而指向相反。8．32EQ\F(8,11)解析：開始時(shí)兩針成180°，結(jié)束時(shí)兩針重合，分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)半圈，即多走30格，所以播出時(shí)間為30÷（1－EQ\F(1,12)）=32EQ\F(8,11)（分）9．13解析：從早晨7點(diǎn)開始考慮，要使兩針關(guān)于水平線“對(duì)稱”，則時(shí)針及分針共走了一圈，又因?yàn)榉轴標(biāo)俣仁菚r(shí)針的12倍，所以分針走了60×EQ\F(12,1+12)=55EQ\F(5,13)(分)。由此可知，每相鄰兩次“對(duì)稱”的時(shí)間間隔是55EQ\F(5,13)分，從早晨7點(diǎn)到晚上7點(diǎn)共12小時(shí)，12×60=720（分），720÷55EQ\F(5,13)=13（次）。10.7點(diǎn)20分解析：分針一分走360÷60=6（度），時(shí)針一分走360÷12÷60=0.5（度），所以每分鐘分針可追上時(shí)針6-0.5=5.5（度）。7點(diǎn)整，時(shí)針及分針相差360÷12×7=210（度），要使分針落后于時(shí)針100（度），分針必須追上時(shí)針210-100=110（度），110÷5.5=20（分）。故7點(diǎn)20分，分針落后于時(shí)針100度。三、1.√2.×3.√4.√5.×四、1.解析：開始時(shí)刻是7點(diǎn)半，結(jié)束時(shí)刻是9點(diǎn)40分。學(xué)習(xí)時(shí)間是9時(shí)40分－7時(shí)30分=2時(shí)10分。2.解析：從左上圖我們可以看出，時(shí)針從A走到B，分針從B走到A，兩針一共走了一圈。換一個(gè)角度，問題可以化為：時(shí)針、分針同時(shí)從B出發(fā)，反向而行，它們?cè)贏點(diǎn)相遇。兩針?biāo)械木嚯x和是60格，分針每分鐘走1小格，時(shí)針每分鐘走EQ\F(1,12)小格。則兩針相遇的時(shí)間是：60÷（1＋EQ\F(1,12)）＝55EQ\F(5,13)（分）即小明做作業(yè)用了55EQ\F(5,13)分。3.解析：7點(diǎn)到8點(diǎn)半共1小時(shí)30分。4.解析：上午9點(diǎn)到晚上6點(diǎn)共有9個(gè)小時(shí)，共賣了270元，270÷9=30(元)。5.解析：因?yàn)榧依锏溺姳肀葮?biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢30秒，那標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間比鐘表的時(shí)間快30秒，而小芳的爸爸手表又比鐘表的慢30秒，所以小芳的爸爸的手表不準(zhǔn)。6.解析：下午電臺(tái)整時(shí)報(bào)時(shí)，只有下午3時(shí)整或晚上9時(shí)整鐘面上時(shí)針和分針構(gòu)成直角。從3時(shí)整開始，到時(shí)針及分針完全重合，分針最少要比時(shí)針要多轉(zhuǎn)900，15小格，需要時(shí)間：15÷（1－1/12）=十六又十一分之四（分）。從9時(shí)整開始，到時(shí)針及分針完全重合，分針最少要比時(shí)