Matlab上機實驗答案

..Matlab上機實驗答案實驗一MATLAB運算基礎1.先求下列表達式的值,然后顯示MATLAB工作空間的使用情況并保存全部變量。<1>>>z1=2*sin<85*pi/180>/<1+exp<2>>z1=0.2375<2>,其中>>x=[21+2i;-0.455];>>z2=1/2*log<x+sqrt<1+x^2>>z2=0.7114-0.0253i0.8968+0.3658i0.2139+0.9343i1.1541-0.0044i<3>>>a=-3.0:0.1:3.0;>>z3=<exp<0.3.*a>-exp<-0.3.*a>>./2.*sin<a+0.3>+log<<0.3+a>./2><>>z33=<exp<0.3*a>-exp<-0.3*a>>/2.*sin<a+0.3>+log<<0.3+a>/2>可以驗證z3==z33,是否都為1z3=Columns1through50.7388+3.1416i0.7696+3.1416i0.7871+3.1416i0.7913+3.1416i0.7822+3.1416iColumns6through100.7602+3.1416i0.7254+3.1416i0.6784+3.1416i0.6196+3.1416i0.5496+3.1416iColumns11through150.4688+3.1416i0.3780+3.1416i0.2775+3.1416i0.1680+3.1416i0.0497+3.1416iColumns16through20-0.0771+3.1416i-0.2124+3.1416i-0.3566+3.1416i-0.5104+3.1416i-0.6752+3.1416iColumns21through25-0.8536+3.1416i-1.0497+3.1416i-1.2701+3.1416i-1.5271+3.1416i-1.8436+3.1416iColumns26through30-2.2727+3.1416i-2.9837+3.1416i-37.0245+0.0000i-3.0017+0.0000i-2.3085+0.0000iColumns31through35-1.8971+0.0000i-1.5978+0.0000i-1.3575+0.0000i-1.1531+0.0000i-0.9723+0.0000iColumns36through40-0.8083+0.0000i-0.6567+0.0000i-0.5151+0.0000i-0.3819+0.0000i-0.2561+0.0000iColumns41through45-0.1374+0.0000i-0.0255+0.0000i0.0792+0.0000i0.1766+0.0000i0.2663+0.0000iColumns46through500.3478+0.0000i0.4206+0.0000i0.4841+0.0000i0.5379+0.0000i0.5815+0.0000iColumns51through550.6145+0.0000i0.6366+0.0000i0.6474+0.0000i0.6470+0.0000i0.6351+0.0000iColumns56through600.6119+0.0000i0.5777+0.0000i0.5327+0.0000i0.4774+0.0000i0.4126+0.0000iColumn610.3388+0.0000i<4>,其中t=0:0.5:2.5>>t=0:0.5:2.5;>>z4=<t>=0&t<1>.*<t.^2>+<t>=1&t<2>.*<t.^2-1>+<t>=2&t<3>.*<t.^2-2.*t+1>z4=00.250001.25001.00002.25002.已知：求下列表達式的值：<1>A+6*B和A-B+I〔其中I為單位矩陣<2>A*B和A.*B<3>A^3和A.^3<4>A/B及B\A<5>[A,B]和[A<[1,3],:>;B^2]>>A=[1234-4;34787;3657];>>B=[13-1;203;3-27];>>A+6*Bans=1852-10467105215349>>I=eye<3>;>>A-B+Ians=1231-3328840671<2>>>A*Bans=684462309-72596154-5241>>A.*Bans=1210246802619-13049<3>>>A^3ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820>>A.^3ans=172839304-643930434365850327274625343<4>>>A/Bans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000>>B\Aans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000<5>>>[A,B]ans=1234-413-13478720336573-27>>[A<[1,3],:>;B^2]ans=1234-436574511101920-5403.設有矩陣A和B<1>求它們的乘積C。<2>將矩陣C的右下角3×2子矩陣賦給D。<3>查看MATLAB工作空間的使用情況。>>A=<reshape<1:25,5,5>>';>>B=[3016;17-69;023-4;970;41311];>>C=A*BC=9315077258335237423520397588705557753890717>>D=C<3:5,2:3>D=520397705557890717>>whosNameSizeBytesClassAttributesA5x5200doubleB5x3120doubleC5x3120doubleD3x248double4.完成下列操作：<1>求[100,999]之間能被21整除的數的個數。<2>建立一個字符串向量,刪除其中的大寫字母。>>n=100:999;>>l=find<rem<n,21>==0>;>>length<l>ans=43>>ch='aegbBOIEG0je23RGnc';>>wz=find<ch>='A'&ch<='Z'>;>>ch<wz>=[]ch=aegb0je23nc實驗二MATLAB矩陣分析與處理1.設有分塊矩陣,其中E、R、O、S分別為單位矩陣、隨機矩陣、零矩陣和對角陣,試通過數值計算驗證。>>E=eye<3>;>>R=rand<3,2>;>>O=zeros<2,3>;>>S=diag<1:2>;>>A=[E,R;O,S]A=1.0000000.81470.913401.000000.90580.6324001.00000.12700.09750001.0000000002.0000>>A^2ans=1.0000001.62942.740101.000001.81161.8971001.00000.25400.29260001.0000000004.0000>>[E,R+R*S;O,S^2]ans=1.0000001.62942.740101.000001.81161.8971001.00000.25400.29260001.0000000004.0000>>A^2==[E,R+R*S;O,S^2]ans=1111111111111111111111111通過驗證,矩陣成立。2.產生5階希爾伯特矩陣H和5階帕斯卡矩陣P,且求其行列式的值Hh和Hp以及它們的條件數Th和Tp,判斷哪個矩陣性能更好。為什么？>>H=hilb<5>H=1.00000.50000.33330.25000.20000.50000.33330.25000.20000.16670.33330.25000.20000.16670.14290.25000.20000.16670.14290.12500.20000.16670.14290.12500.1111>>P=pascal<5>P=111111234513610151410203515153570>>Hh=det<H>Hh=3.7493e-12>>Hp=det<P>Hp=1>>Th=cond<H>Th=4.7661e+05>>Tp=cond<P>Tp=8.5175e+03答：5階帕斯卡矩陣P的性能好。矩陣的性能是由條件數決定的,條件數越接近于1其性能就越好。由上機操作求得Th=4.7661e+005,Tp=8.5175e+003。Tp的值更接近于1則其性能要好。所以5階帕斯卡矩陣P的性能好。3.建立一個5×5矩陣,求它的行列式值、跡、秩和范數。>>A=rand<5>A=0.27850.97060.42180.03570.74310.54690.95720.91570.84910.39220.95750.48540.79220.93400.65550.96490.80030.95950.67870.17120.15760.14190.65570.75770.7060>>det<A>ans=-0.1322>>trace<A>ans=3.4127>>rank<A>ans=5>>norm<A>ans=3.27594.已知求A的特征值及特征向量,并分析其數學意義。>>A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]A=-2961820512-885>>[V,D]=eig<A>V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.8351在數學上,特別是線性代數中,對于一個給定的線性變換,它的特征向量〔本征向量或稱正規(guī)正交向量是這樣一個非零的向量v：當v經過這個線性變換的作用之后,得到的新向量〔長度也許改變仍然與原來的v保持在同一條線上。一個特征向量的長度在該線性變換下縮放的比例稱為其特征值〔本征值。如果特征值為正,則表示v在經過線性變換的作用后方向也不變；如果特征值為負,說明方向會反轉；如果特征值為0,則是表示縮回零點。但無論怎樣,仍在同一條直線上。5.下面是一個線性方程組：<1>求方程的解。<2>將方程右邊向量元素b3改為0.53再求解,并比較b3的變化和解的相對變化。<3>計算系數矩陣A的條件數并分析結論。>>formatrat%用分數格式顯示>>A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]A=1/21/31/41/31/41/51/41/51/6>>format%恢復默認格式>>b=[0.95;0.67;0.52]b=0.95000.67000.5200>>X=A\bX=1.20000.60000.6000>>b2=[0.95;0.67;0.53]b2=0.95000.67000.5300>>X2=A\b2X2=3.0000-6.60006.6000>>D=cond<A>D=1.3533e+03矩陣的條件數決定矩陣的性能,條件數越接近于1其性能越好,系數矩陣A的條件數為1.3533e+003,和1相差很大,則其性能不好。因此b矩陣個別元素的微小變動,對方程的解〔X值影響很大。6.建立A矩陣,試比較sqrtm<A>和sqrt<A>,分析它們的區(qū)別。實驗三選擇結構程序設計1.求分段函數的值。用if語句實現,分別輸出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0時的y值。程序設計：clear;x=[-5.0-3.01.02.02.53.05.0];ifx<0&x~=-3y=x.^2+x-6;elseifx>=0&x<5&x~=2&x~=3y=x.^2-5*x+6;elsey=x.^2-x-1;endy運行結果：y=29.000011.0000-1.00001.00002.75005.000019.00002.輸入一個百分制成績,要求輸出成績等級A、B、C、D、E。其中90分~100分為A,80分~89分為B,79分~79分為C,60分~69分為D,60分以下為E。要求：<1>分別用if語句和switch語句實現。程序設計：用if語句clear;score=input<'請輸入百分制成績：'>;a=fix<score/10>;ifa==9|a==10grade='A';elseifa==8grade='B';elseifa==7grade='C';elseifa==6grade='D';elsegrade='E';endgrade用if語句clear;score=input<'請輸入百分制成績：'>;ifscore>=90&score<=100grade='A';elseifscore>=80&score<90grade='B';elseifscore>=70&score<80grade='C';elseifscore>=60&score<70grade='D';elsegrade='E';endgrade用switch語句clear;score=input<'請輸入百分制成績：'>;switchfix<score/10>case{9,10}grade='A';case8grade='B';case7grade='C';case6grade='D';otherwisegrade='E';endgrade<2>輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性,對不合理的成績應輸出出錯信息。clear;score=input<'請輸入百分制成績：'>;ifscore>=0&score<=100%判斷成績合理性switchfix<score/10>case{9,10}grade='A';case8grade='B';case7grade='C';case6grade='D';otherwisegrade='E';endgradeelsedisp<'error'>%成績不合理時輸出出錯信息end3.硅谷公司員工的工資計算方法如下：<1>工作時數超過120小時者,超過部分加發(fā)15%。<2>工作時數低于60小時者,扣發(fā)700元。<3>其余按每小時84元計發(fā)。試編程按輸入的工號和該號員工的工時數,計算應發(fā)工資。程序設計：clear;num=input<'請輸入員工工號：'>;time=input<'請輸入員工工時數：'>;iftime<60wages=time*84-700;elseiftime>120wages=84*120+<time-120>*84*<1+0.15>;elsewages=time*84;enddisp=<['員工工號：'num2str<num>'應發(fā)工資：'num2str<wages>]>運行結果：請輸入員工工號：4請輸入員工工時數：35disp=員工工號：4應發(fā)工資：22404.設計程序,完成兩位數的加、減、乘、除四則運算,即產生兩個兩位隨機整數,再輸入一個運算符號,做相應的運算,并顯示相應的結果。解：程序設計：clear;a=floor<rand<1>*90+10>b=floor<rand<1>*90+10>c=input<'請輸入運算符號：','s'>;ifc=='+'s=a+belseifc=='-'s=a-belseifc=='*'s=a*belseifc=='\'s=a\belsedisp<'error'>end運行結果：a=30b=77請輸入運算符號：-s=-475.建立5×6矩陣,要求輸出矩陣第n行元素。當n值超過矩陣的行數時,自動轉為輸出矩陣最后一行元素,并給出出錯信息。程序設計：clear;A=rand<5,6>n=input<'n=?'>ifn>=1&n<=5B=A<n,1:6>;elsedisp<'erro!'>B=A<5,1:6>;endB運行結果：A=0.77920.01190.52850.68920.91330.07820.93400.33710.16560.74820.15240.44270.12990.16220.60200.45050.82580.10670.56880.79430.26300.08380.53830.96190.46940.31120.65410.22900.99610.0046n=?3n=3B=0.12990.16220.60200.45050.82580.1067實驗四循環(huán)結構程序設計1.根據,求π的近似值。當n分別取100、1000、10000時,結果是多少？要求：分別用循環(huán)結構和向量運算〔使用sum函數來實現。程序設計〔一：clear;forn=[100,1000,10000]sum=0;forx=1:nsum=sum+1/<x.^2>;endresult=sqrt<6*sum>end運行結果：result=3.1321result=3.1406result=3.1415程序設計〔二：clear;forn=[100,1000,10000]x=1:n;result=sqrt<6*sum<1./x./x>>end運行結果：result=3.1321result=3.1406result=3.14152.根據,求：<1>y<3時的最大n值。<2>與<1>的n值對應的y值。程序設計：y=0;n=1;whiley<3y=y+1/<2*n-1>;n=n+1;endn=n-1;y=y-1/<2*n-1>n=n-1運行結果：y=2.9944n=56[%驗證n=56時的y值clearall;clc;n=56;i=1:n;f=1./<2*i-1>;y=sum<f>]3.考慮以下迭代公式：其中a、b為正的學數。<1>編寫程序求迭代的結果,迭代的終止條件為|xn+1-xn|≤10-5,迭代初值x0=1.0,迭代次數不超過500次。<2>如果迭代過程收斂于r,那么r的準確值是,當<a,b>的值取<1,1>、<8,3>、<10,0.1>時,分別對迭代結果和準確值進行比較。程序設計：clear;a=input<'a=?'>;b=input<'b=?'>;x0=1;x1=a/<b+x0>;y=abs<x1-x0>;n=1;whiley>10^<-5>&n<=499x0=x1;x1=a/<b+x0>;y=abs<x1-x0>;n=n+1;endx1%比較收斂準確值和迭代結果r1=<-b+sqrt<b^2+4*a>>/2r2=<-b-sqrt<b^2+4*a>>/2運行結果：a=?1b=?1x1=0.6180r1=0.6180r2=-1.6180a=?8b=?3x1=1.7016r1=1.7016r2=-4.7016a=?10b=?0.1x1=3.1127r1=3.1127r2=-3.21274.已知求f1~f100中：<1>最大值、最小值、各數之和。<2>正數、零、負數的個數。程序設計：clear;f1=1;f2=0;f3=1;f=[f1,f2,f3];forn=4:100f4=f3-2*f2+f1;f=[ff4];f1=f2;f2=f3;f3=f4;endmaxf=max<f>minf=min<f>sumf=sum<f>positivenum=length<find<f>0>>negtivenum=length<find<f<0>>zeronum=length<find<f==0>>運行結果：maxf=4.3776e+11minf=-8.9941e+11sumf=-7.4275e+11positivenum=49negtivenum=49zeronum=25.若兩個連續(xù)自然數的乘積減1是素數,則稱這兩個邊疆自然數是親密數對,該素數是親密素數。例如,2×3-1=5,由于5是素數,所以2和3是親密數,5是親密素數。求[2,50]區(qū)間內：<1>親密數對的對數。<2>與上述親密數對對應的所有親密素數之和。程序設計〔一：clearpair=[];form=2:49f=<m+1>*m-1;signf=0;%標記為0表示f為素數fork=2:sqrt<f>if<rem<f,k>==0>signf=1;%標記為1表示f不是素數endendifsignf==0pair=[pair;mm+1];%親密數對矩陣endendnum=size<pair>;susum=sum<pair<:,1>.*pair<:,2>-1>;disp<['親密數對的對數',num2str<num<1>>]>disp<['親密素數之和',num2str<susum>]>運行結果：親密數對的對數28親密素數之和21066程序設計：clearsusum=0;num=0;form=2:49f=<m+1>*m-1;n=fix<sqrt<f>>;fork=2:nif<rem<f,k>==0>break;%f不是素數時跳出循環(huán)endendifk==nnum=num+1;%親密數對個數susum=susum+f;%親密素數和累加endenddisp<['親密數對的對數',num2str<num>]>disp<['親密素數之和',num2str<susum>]>運行結果：親密數對的對數28親密素數之和21066實驗五函數文件1.定義一個函數文件,求給定復數的指數、對數、正弦和余弦,并在命令文件中調用該函數文件。建立函數文件fushu.m：function[e,ln,s,c]=fushu<x>e=exp<x>;ln=log<x>;s=sin<x>;c=cos<x>;建立命令文件fushu2.mA=input<'請輸入任意一個復數A'>;[a,b,c,d]=fushu<A>;%調用fushu.m的函數文件abcdfushu2.m運行結果：>>fushu2請輸入任意一個復數A：4ia=-0.6536-0.7568ib=1.3863+1.5708ic=0.0000+27.2899id=27.30822.一物理系統(tǒng)可用下列方程組來表示：從鍵盤輸入m1、m2和θ的值,求a1、a2、N1和N2的值。其中g取9.8,輸入θ時以角度為單位。要求：定義一個求解線性方程組AX=B的函數文件,然后在命令文件中調用該函數文件。建立函數文件xxfcz.mfunction[a1,a2,N1,N2]=xxfcz<m1,m2,t>t=t*pi/180;A=[m1*cos<t>-m1-sin<t>0;m1*sin<t>0cos<t>0;0m2-sin<t>0;00-cos<t>1];g=9.8;B=[0;m1*g;0;m2*g];X=inv<A>*B;a1=X<1>;a2=X<2>;N1=X<3>;N2=X<4>;建立命令文件xxfcz2.mclearm1=input<'請輸入m1：'>;m2=input<'請輸入m2：'>;t=input<'請輸入角度t：'>;[a1,a2,N1,N2]=xxfcz<m1,m2,t>;a1a2N1N2運行結果：>>xxfcz2請輸入m1：5請輸入m2：3請輸入角度t：90a1=9.8000a2=3.7505e-16N1=1.1251e-15N2=29.40003.一個自然數是素數,且它的數字位置經過任意對換后仍為素數。例如13是絕對素數。試求所有兩位絕對素數。要求：定義一個判斷素數的函數文件。建立判斷素數的函數文件sushu.mfunction[x]=sushu<m>%判斷數m是否為素數forM=2:<m/2>ifrem<m,M>==0b=0;breakelseb=1;endendifb==1x=m;%判斷數m為素數,并返回elsex=[];%數m不為素數endend建立命令文件sushu2.mclear;js=[];%初始絕對素數form=10:99x=sushu<m>;ifxx=fix<x/10>+rem<x,10>*10;y=sushu<x>;js=[js,y];%絕對素數elsecontinueendendjs執(zhí)行命令文件sushu2.m>>sushu2js=113171137317379779法二：建立函數文件sushu3.mfunctionp=sushu3<m>b=m<end>;p=m;fori=2:sqrt<b>n=find<rem<p,i>==0&p~=i>;%將m中能被i整除,且不等于i的元素的下標找出,即np<n>=[];%將下標為n的元素剔除,其余的即為素數end建立命令文件sushu4.mclear;m=10:99;p=sushu3<m>;%找出10到99內所有素數p=10*rem<p,10>+<p-rem<p,10>>/10;%將p素數矩陣每個元素個位十位調換順序p=sushu3<p>%再對調換順序后的素數矩陣找出其中的素數執(zhí)行命令文件sushu4.m>>sushu4p=1131711373173797794.設,編寫一個MATLAB函數文件fx.m,使得調用f<x>時,x可用矩陣代入,得出的f<x>為同階矩陣。建立函數文件fx.mfunction[f]=fx<x>f=1./<<x-2>.^2+0.1>+1./<<x-3>.^4+0.01>;end5.已知<1>當f<n>=n+10ln<n2+5>時,求y的值。<2>當f<n>=1×2+2×3+3×4+...+n×<n+1>時,求y的值。建立函數文件fn1.mfunction[fn]=fn1<n>fn=n+10*log<n.^2+5>;end建立函數文件fn2.mfunction[fn]=fn2<n>fn=0;forx=1:nfn=fn+x*<x+1>;end求〔1〔2中y的值：y1=fn1<40>/<fn1<30>+fn1<20>>;y2=fn2<40>/<fn2<30>+fn2<20>>;運行結果：>>yfny1=0.6390y2=1.7662實驗六高層繪圖操作1.設,在x=0~2π區(qū)間取101點,繪制函數的曲線。>>x=linspace<0,2*pi,101>;>>y=<0.5+3.*sin<x>./<1+x.^2>>.*cos<x>;>>plot<x,y>;2.已知y1=x2,y2=cos<2x>,y3=y1×y2,完成下列操作：<1>在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線。>>x=linspace<0,2*pi,101>;>>y1=x.^2;>>y2=cos<2*x>;>>y3=y1.*y2;>>plot<x,y1,'k:',x,y2