醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第1頁(yè)Wilcoxonsigned-ranktestWilcoxonranksumtestKruskal-WallisHtestFriedmanMtest

Content醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第2頁(yè)假如總體分布為已知數(shù)學(xué)形式，對(duì)其總體參數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn)。

如：t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)。對(duì)總體分布不作嚴(yán)格假定，又稱任意分布檢驗(yàn)（distribution-freetest），它直接對(duì)總體分布作假設(shè)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第3頁(yè)

推斷一個(gè)總體表示分布位置中位數(shù)M（非參數(shù)）和已知M0、兩個(gè)或多個(gè)總體分布是否有差異。先將數(shù)值變量從小到大，或等級(jí)從弱到強(qiáng)轉(zhuǎn)換成秩后，再計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。秩轉(zhuǎn)換非參數(shù)檢驗(yàn)

特點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)總體分布形狀差異不敏感，只對(duì)總體分布位置差異敏感。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第4頁(yè)應(yīng)用范圍：

對(duì)于計(jì)量資料：1.不滿足正態(tài)和方差齊性條件小樣本資料；2.分布不明小樣本資料；3.一端或二端是不確定數(shù)值（如＜0.5、＞5.0等）資料（必選）；對(duì)于等級(jí)資料：若選行×列表資料檢驗(yàn)，只能推斷組成比差別，而選秩轉(zhuǎn)換非參數(shù)檢驗(yàn)，可推斷等級(jí)強(qiáng)度差異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第5頁(yè)注意：假如已知其計(jì)量資料滿足（或近似滿足）檢驗(yàn)或檢驗(yàn)條件，當(dāng)然選檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，因?yàn)檫@時(shí)若選秩轉(zhuǎn)換非參數(shù)檢驗(yàn)，會(huì)降低檢驗(yàn)效能。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第6頁(yè)非參檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)：非參數(shù)檢驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算簡(jiǎn)單便于掌握。

2、應(yīng)用范圍廣。

3、搜集資料方便。缺點(diǎn)：1、損失信息。

2、檢驗(yàn)效率低。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第7頁(yè)第一節(jié)配對(duì)樣本比較Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第8頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第9頁(yè)1．配對(duì)樣本差值中位數(shù)和0比較

目標(biāo)是推斷配對(duì)樣本差值總體中位數(shù)是否和0有差異，即推斷配正確兩個(gè)相關(guān)樣本所來(lái)自兩個(gè)總體中位數(shù)是否有差異。方法步驟見(jiàn)例8-1。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第10頁(yè)

例8-1

對(duì)12份血清分別用原方法（檢測(cè)時(shí)間20分鐘）和新方法（檢測(cè)時(shí)間10分鐘）測(cè)谷-丙轉(zhuǎn)氨酶，結(jié)果見(jiàn)表8-1（2）、（3）欄。問(wèn)兩法所得結(jié)果有沒(méi)有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第11頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第12頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第13頁(yè)1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水平2.求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值

①省略全部差值為0對(duì)子數(shù)，令余下有效對(duì)子數(shù)為n，見(jiàn)表8-1第（4）欄，本例n=11；檢驗(yàn)步驟

若多個(gè)差值為0，可經(jīng)過(guò)提升測(cè)量工具精度來(lái)處理。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第14頁(yè)②按差值絕對(duì)值從小到大編秩，然后分別冠以正負(fù)號(hào)。遇差值絕對(duì)值相等則取平均秩，稱為相同秩（ties）（樣本較小時(shí)，假如相同秩較多，檢驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在偏性，所以應(yīng)提升測(cè)量精度，盡可能防止出現(xiàn)較多相同秩）,表8-1第（4）欄差值絕對(duì)值為2有2個(gè)，其秩依次應(yīng)為1，2，皆取平均秩為1.5，見(jiàn)表8-1第（5）、（6）欄；③任取正秩和或負(fù)秩和為T(mén)，本例取T=11.5。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第15頁(yè)3.確定P值，作出推斷結(jié)論

當(dāng)n≤50時(shí)，查T(mén)界值表（附表9），判斷標(biāo)準(zhǔn)：內(nèi)大外小

。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第16頁(yè)若當(dāng)n＞50，超出附表9范圍，可用正態(tài)近似法作u檢驗(yàn)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第17頁(yè)

配對(duì)等級(jí)資料采取符號(hào)秩檢驗(yàn)最好選取大樣本。

注意

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第18頁(yè)2．單個(gè)樣本中位數(shù)和總體中位數(shù)比較

目標(biāo)是推斷樣本所來(lái)自總體中位數(shù)M和某個(gè)已知總體中位數(shù)M0是否有差異。用樣本各變量值和M0差值，即推斷差值總體中位數(shù)和0是否有差異。方法步驟見(jiàn)例8-2。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第19頁(yè)

例8-2

已知某地正常人尿氟含量中位數(shù)為45.30。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人，測(cè)得尿氟含量見(jiàn)表8-2第（1）欄。問(wèn)該廠工人尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ四蚍浚酷t(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第20頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第21頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第22頁(yè)檢驗(yàn)步驟

據(jù)表8-2第（3）、（4）欄，取T=1.5。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第23頁(yè)第二節(jié)兩個(gè)獨(dú)立樣本比較Wilcoxon秩和檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第24頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第25頁(yè)1．原始數(shù)據(jù)兩樣本比較

例8-3對(duì)10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片測(cè)量肺門(mén)橫徑右側(cè)距RD值（cm），結(jié)果見(jiàn)表8-5。問(wèn)肺癌病人RD值是否高于矽肺0期工人RD值？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第26頁(yè)表8-5肺癌病人和矽肺0期工人RD值（cm）比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第27頁(yè)檢驗(yàn)

步驟求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第28頁(yè)確定P值，作出推斷結(jié)論：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第29頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第30頁(yè)2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料兩樣本比較

例8-439名吸煙工人和40名不吸煙工人碳氧血紅蛋白HbCO(%)含量見(jiàn)表8-6。問(wèn)吸煙工人HbCO(%)含量是否高于不吸煙工人HbCO(%)含量？

計(jì)量資料為頻數(shù)表資料，是按數(shù)量區(qū)間分組；等級(jí)資料是按等級(jí)分組?，F(xiàn)以等級(jí)資料為例，方法步驟見(jiàn)例8-4。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第31頁(yè)

表8-6吸煙工人和不吸煙工人HbCO(%)含量比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第32頁(yè)

①先確定各等級(jí)累計(jì)人數(shù)、秩范圍和平均秩，見(jiàn)表8-6（4）欄、（5）欄和（6）欄，再計(jì)算兩樣本各等級(jí)秩和，見(jiàn)（7）欄和（8）欄；

②本例T=1917；

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第33頁(yè)③計(jì)算u值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第34頁(yè)第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較Kruskal-WallisH

檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第35頁(yè)一、多個(gè)獨(dú)立樣本比較

Kruskal-WallisH

檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第36頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第37頁(yè)1．原始數(shù)據(jù)多個(gè)樣本比較

例8-5

用三種藥品殺滅釘螺，每批用200只活釘螺，用藥后清點(diǎn)每批釘螺死亡數(shù)、再計(jì)算死亡率（%），結(jié)果見(jiàn)表8-9。問(wèn)三種藥品殺滅釘螺效果有沒(méi)有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第38頁(yè)表8-9三種藥品殺滅釘螺死亡率（%）比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第39頁(yè)求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第40頁(yè)本例醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第41頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第42頁(yè)

例8-6

比較小白鼠接種三種不一樣菌型傷寒桿菌9D、11C和DSC1后存活日數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表8-10。問(wèn)小白鼠接種三種不一樣菌型傷寒桿菌存活日數(shù)有沒(méi)有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第43頁(yè)表8-10小白鼠接種三種不一樣菌型傷寒桿菌存活日數(shù)比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第44頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第45頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第46頁(yè)

例8-7

四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表8-11。問(wèn)四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞有沒(méi)有差異？2．頻數(shù)表資料和等級(jí)資料多個(gè)樣本比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第47頁(yè)

表8-11四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸性白細(xì)胞比較

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第48頁(yè)檢驗(yàn)步驟醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第49頁(yè)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第50頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第51頁(yè)二、多個(gè)獨(dú)立樣本兩兩比較Nemenyi法檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第52頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第53頁(yè)

例8-8對(duì)例8-6資料（表8-10）作三個(gè)樣本間兩兩比較。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第54頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第55頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第56頁(yè)第四節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較FriedmanM檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第57頁(yè)一、多個(gè)相關(guān)樣本比較FriedmanM檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第58頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第59頁(yè)

例8-98名受試對(duì)象在相同試驗(yàn)條件下分別接收4種不一樣頻率聲音刺激，他們反應(yīng)率（%）資料見(jiàn)表8-12。問(wèn)4種頻率聲音刺激反應(yīng)率是否有差異？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第60頁(yè)表8-128名受試對(duì)象對(duì)4種不一樣頻率聲音刺激反應(yīng)率（%）

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第61頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第62頁(yè)求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量M值：①

將每個(gè)區(qū)組數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇數(shù)據(jù)相等者取平均秩；②計(jì)算各樣本秩和，平均秩和為；③按下式求M值。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第63頁(yè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第64頁(yè)對(duì)例8-9，n=8，g=4，已算得M=199.5，則

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第65頁(yè)二、多個(gè)相關(guān)樣本兩兩比較檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第66頁(yè)

例8-10對(duì)例8-9資料（表8-12）作四個(gè)樣本間兩兩比較。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)秩轉(zhuǎn)換的非參數(shù)檢驗(yàn)第67頁(yè)