(試題3)17.1反比例函數(shù) 能力提升卷

彰顯數(shù)學(xué)魅力！演繹網(wǎng)站傳奇！學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)專頁報(bào)第12頁共12頁版權(quán)所有@少智報(bào)·數(shù)學(xué)專頁(試題3)17.1反比例函數(shù)能力提升卷八年級下冊第17.1反比例函數(shù)能力提高卷一、相信你的選擇：（每小題3分，共24分）1.在直角坐標(biāo)系中的A（－1，1）、B（1，－1）、C（－2，）、D（0.25，－8）這四個點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上的有【】.（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個2.對于反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0），下列說法正確的是【】.（A）它的圖象分布在第二、四象限（B）隨的增大而增大（C）它的圖象是軸對稱圖形（D）點(diǎn)（k，k）在它的圖象上3.在反比例函數(shù)y＝的圖象上，到x軸和y軸的距離相等的點(diǎn)有【】.（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個OA1A2A3P1P2P3xy4．如圖，P1、P2、P3OA1A2A3P1P2P3xy（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）==5.將點(diǎn)M（－2，－3）向上平移5個單位后，落在一個反比例函數(shù)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的解析式為【】.（A）（B）（C）（D）6．如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，且x≠0，那么y與x之間的關(guān)系是【】.（A）成反比例（B）成正比例（C）成正、反比例都有可能（D）無法確定xOy7.三個反比例函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖象得xOy（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜（A）（B）（C）（D）8.函數(shù)與（A）（B）（C）（D）二、試試你的身手：（每小題4分，共24分）9.下列關(guān)系式：①y=x；②y=；③xy=－1；④y=；⑤y=,其中y是x的反比例函數(shù)的為______________(只填序號).10.國家游泳中心—“水立方”的游泳池的長度為50m，寬為25m，水的深度為3m，現(xiàn)以xm/min的速度向池中注水，注滿水池需ymin，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是________.11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的解析是．12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（－4，5），則m的值為．13.在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形AOBC的頂點(diǎn)A在x軸的正半xyABO軸上，頂點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=xyABO14．如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則．三、挑戰(zhàn)你的技能：（本大題共32分）15．（8分）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，A（－1，），B（－2，）是該圖象上的兩點(diǎn)．yxO（1）與有怎樣的大小關(guān)系？yxO（2）常數(shù)的取值范圍是什么？16.（本題8分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（a，－5），B（－2，）.（1）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2）求點(diǎn)A坐標(biāo)；（3）點(diǎn)B(－6,0.5)、C(－3,－1)在這個函數(shù)的圖象上嗎?17（本題8分）已知y＋3與成反比例,且當(dāng)x=－3時(shí),y=18.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷（1）中你求的函數(shù)是哪類函數(shù)?它有何性質(zhì)？18．（本題8分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，A（2，n），B（－1，－2）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中兩個函數(shù)的圖象.四、拓廣探索（本大題共20分）xyOBAy=2x19.xyOBAy=2x（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．20.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；參考答案一、1.B2.D3.B4.D5.C6.A7.C8.A二、9．②③⑤10.y=11.12.－1013．（）14．4三、15．（1）由圖知，隨增大而減?。?yàn)椋?＞－2，所以＜．（2）由，得．16.（1）由點(diǎn)B的坐標(biāo)得y=－.因?yàn)閗＜0，所以這個函數(shù)的圖象位于二、四象限，y隨x的增大而增大.（2）（，－5）；（3）點(diǎn)B在,點(diǎn)C不在.17.（1）根據(jù)題意,得y＋3=,即y＋3=k(2x－1).把x=－3,y=18代入,得k=－3.所以x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=－6x.（2）該函數(shù)是正比例函數(shù).它的圖象是過原點(diǎn)且經(jīng)過二、四象限的一條直線，y隨x的增大而減小，圖像從左到右下降.18.（1）因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)（－1，－2），所以=－1×（－2）=2.因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)（2，n），所以n=1.由直線過點(diǎn)A、B，得解得=1，b=－1.故反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x－1.（2）圖略.四、19．（1）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限.因?yàn)檫@個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以，解得.（2）如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）（＞0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）.因?yàn)椤鰽OB的面積為4，所以=4.解得=±2（負(fù)值舍去）.所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）.又因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以4=，即.故反比例函數(shù)的解析式為.20.（1）因?yàn)锽（2，－4）在函數(shù)