第二章-機電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ)

第二章--機電傳動系統(tǒng)的動力學(xué)基礎(chǔ).第一頁，編輯于星期日：點二十五分。第1頁，共23頁。2.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式

一、單軸拖動系統(tǒng)的組成

電動機M通過連接件直接與生產(chǎn)機械相連，由電動機M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM，用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

，帶動生產(chǎn)機械以角速度ω（或速度n）進行運動。電動機電動機的驅(qū)動對象連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向第二頁，編輯于星期日：點二十五分。第2頁，共23頁。

二、運動方程式

在機電系統(tǒng)中，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運動方程式。

根據(jù)動力學(xué)原理，TM、TL、（或n)之間的函數(shù)關(guān)系如下：……運動方程式……轉(zhuǎn)矩平衡方程式TM

─電動機的輸出轉(zhuǎn)矩（N.m）;TL─負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N.m）;J─轉(zhuǎn)動慣量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─時間（s）;─動態(tài)轉(zhuǎn)矩（N.m）。第三頁，編輯于星期日：點二十五分。第3頁，共23頁。三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)

根據(jù)運動方程式可知：運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)：即，ω為常數(shù)，傳動系統(tǒng)以恒速運動。TM=TL時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。

即傳動系統(tǒng)加速運動。即傳動系統(tǒng)減速運動。TM

TL

時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。第四頁，編輯于星期日：點二十五分。第4頁，共23頁。四、TM、TL

、n的參考方向(2)

因為電動機和生產(chǎn)機械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，所以，一般以ω（或n）的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。

當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相同的符號；

1.TM的符號與性質(zhì)

當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相反的符號；

當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相同（符號相同）時，TM為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。

拖動轉(zhuǎn)距促進運動；制動轉(zhuǎn)距阻礙運動。

當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相同時，取與n相反的符號；

2.TL的符號與性質(zhì)

當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相反時，取與n相同的符號；

當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相同（符號相反）時，TL為拖動轉(zhuǎn)距，否則為制動轉(zhuǎn)距。第五頁，編輯于星期日：點二十五分。第5頁，共23頁。舉例：如圖所示電動機拖動重物上升和下降。

設(shè)重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負(fù)。當(dāng)重物上升時：TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運動方程式為：

因此重物上升時，TM為拖動轉(zhuǎn)矩，TL為制動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)重物下降時：TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運動方程式為：即：

因此重物下降時，TM為制動轉(zhuǎn)矩，TL為拖動轉(zhuǎn)矩。TM為正，TL為正。TM為正，TL為正。第六頁，編輯于星期日：點二十五分。第6頁，共23頁。2．2多軸拖動系統(tǒng)的簡化

為了對多軸拖動系統(tǒng)進行運行狀態(tài)的分析，一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。

一、多軸拖動系統(tǒng)的組成

電動機通過減速機構(gòu)（如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等）與生產(chǎn)機械相連，如圖所示：

折算的原則是：靜態(tài)時，折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。第七頁，編輯于星期日：點二十五分。第7頁，共23頁。

二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算

假設(shè)電動機以ωM角速度旋轉(zhuǎn)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL折算到電動機軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq，而生產(chǎn)機械的轉(zhuǎn)動速度為ωL

。則電動機輸出功率PM和負(fù)載所需功率PL分別為：

考慮傳動機構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率ηc來表示，且

則生產(chǎn)機械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：

式中：ηc—電動機拖動生產(chǎn)機械運動時的傳動效率；—傳動機構(gòu)的總傳動比第八頁，編輯于星期日：點二十五分。第8頁，共23頁。

假設(shè)電動機以ωM角速度旋轉(zhuǎn)拖動重物上升，負(fù)載轉(zhuǎn)矩F折算到電動機軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq，而生產(chǎn)機械的轉(zhuǎn)動速度為v

。則電動機輸出功率PM和負(fù)載所需功率PL分別為：

考慮傳動機構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗，這個損耗可用效率ηc來表示，且

則生產(chǎn)機械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機軸上的等效轉(zhuǎn)矩為：式中：ηc—電動機拖動生產(chǎn)機械運動時的傳動效率；電動機拖動負(fù)載時：負(fù)載拖動電動機時：式中：η’c—生產(chǎn)機械拖動電動機運動時的傳動效率；第九頁，編輯于星期日：點二十五分。第9頁，共23頁。

三、轉(zhuǎn)動慣量的折算對于直線運動，折算到電動機軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為：第十頁，編輯于星期日：點二十五分。第10頁，共23頁。2．3機電傳動系統(tǒng)的負(fù)載特性

在同一軸上，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為機電傳動系統(tǒng)的負(fù)載特性，一般可表示為n=f(TL)。

一、恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載特性

機床、起重機械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為常數(shù)，屬于恒轉(zhuǎn)矩型負(fù)載，根據(jù)其特點可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。1．反抗轉(zhuǎn)矩：又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩，是由摩擦、非彈性體的壓縮、拉伸與扭轉(zhuǎn)等作用所產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，如機床加工過程中切削力矩，其特點如下：

作用方向始終與速度n的方向相反，當(dāng)n的方向發(fā)生變化時，它的作用方向也隨之發(fā)生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；第十一頁，編輯于星期日：點二十五分。第11頁，共23頁。

由于該負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終與運動方向相反，按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知，反抗轉(zhuǎn)矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號，即n為正方向時TL為正，特性在第一象限；n為負(fù)方向時TL為負(fù)，特性在第三象限。第十二頁，編輯于星期日：點二十五分。第12頁，共23頁。2．位能轉(zhuǎn)矩：由物體的重力和彈性體的壓縮、拉伸與扭轉(zhuǎn)等作用所產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，如卷揚機起吊重物時重力所產(chǎn)生的負(fù)載力矩，其特點為：轉(zhuǎn)矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關(guān)，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。

卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠作用在使重物下降的方向，當(dāng)電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當(dāng)重物下降時，TL和n的方向相同。第十三頁，編輯于星期日：點二十五分。第13頁，共23頁。

假設(shè)n為正時TL阻礙運動，則n為負(fù)時TL一定促進運動，特性在第一、四象限。

不難理解，在運動方程式中，反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與n

相同；位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與n相同，有時與n相反。第十四頁，編輯于星期日：點二十五分。第14頁，共23頁。二、離心式通風(fēng)型負(fù)載特性

離心式通風(fēng)型機械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風(fēng)機、水泵等，它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數(shù)。三、直線型負(fù)載特性

直線型機械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即：其中：C為常數(shù)。第十五頁，編輯于星期日：點二十五分。第15頁，共23頁。

恒功率型機械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比，即如車床加工，在粗加工時，切削量大，負(fù)載阻力大，開低速；在精加工時，切削量小，負(fù)載阻力小，開高速。然而，不同轉(zhuǎn)速下，其切削功率基本不變。其中：C為常數(shù)。四、恒功率型負(fù)載特性

第十六頁，編輯于星期日：點二十五分。第16頁，共23頁。此外，實際負(fù)載還有可能是以上典型負(fù)載的綜合，如實際使用中的通風(fēng)機除了通風(fēng)機性質(zhì)的負(fù)載特性外，軸上還有一定的摩擦轉(zhuǎn)矩T0，即，如下圖所示：

除了以上幾種典型的負(fù)載特性外，還有一些其它形式的負(fù)載特性，如帶曲柄連桿機構(gòu)的生產(chǎn)機械，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL隨轉(zhuǎn)角的變化而變化；而球磨機、碎石機等生產(chǎn)機械，其負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨時間的變化作無規(guī)律的隨機變化等。五、其它負(fù)載特性

第十七頁，編輯于星期日：點二十五分。第17頁，共23頁。2.4機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

機電傳動系統(tǒng)中，電動機與生產(chǎn)機械連成一體，為了使系統(tǒng)運行合理，就要使電動機的機械特性與生產(chǎn)機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。

一、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義1.系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運行；2.系統(tǒng)受某種外部干擾（如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等）使運行速度發(fā)生變化時，應(yīng)保證在干擾消除后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行速度。第十八頁，編輯于星期日：點二十五分。第18頁，共23頁。

二、機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件

從T—n坐標(biāo)上來看，就是電動機的機械特性曲線n=f(TM)和生產(chǎn)機械的機械特性曲線n=f(TL)必須有交點，交點被稱為平衡點。2.充分條件系統(tǒng)受到干擾后，要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力，即：當(dāng)干擾使速度上升時，有TM<TL

；否則，當(dāng)干擾使速度下降時，有TM>TL。這是穩(wěn)定運行的充分條件。

符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。

1.必要條件電動機的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等，方向相反。第十九頁，編輯于星期日：點二十五分。第19頁，共23頁。

分析舉例a、b兩點是否為穩(wěn)定平衡點？a點：

當(dāng)負(fù)載突然增加后

當(dāng)負(fù)載波動消除后

故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。

同理b點不是穩(wěn)定平衡點。異步電動機的機械特性生產(chǎn)機械的機械特性交點a交點b第二十頁，編輯于星期日：點二十五分。第20頁，共23頁。

如圖所示，曲線1為異步電動機的機械特性，曲線2為異步電動機拖動的生產(chǎn)機械的機械特性。兩曲線有交點b，即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。b點符合穩(wěn)定運行的條件，因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。第二十一頁，編輯于星期日：點二十五分。第21頁，共23頁。練習(xí)題1．機電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩

a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.無法確定2.某機電系統(tǒng)中，電動機輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，則系統(tǒng)正處于

a.加速b.減速c.勻速d.不確定

3.在單軸拖動系統(tǒng)中，已知電動機輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的