合情推理歸納推理

合情推理——?dú)w納推理

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)問卷調(diào)查對(duì)數(shù)學(xué)的印象

你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主要是為了

生動(dòng)活潑

嚴(yán)肅枯燥

發(fā)現(xiàn)問題

解決問題甲學(xué)校19%71%11%89%乙學(xué)校7%75%23%77%丙學(xué)校16%64%21%79%丁學(xué)校25%53%16%84%

某課題組為了解本市的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)四所學(xué)校做了一個(gè)問卷調(diào)查,其中有兩道題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

根據(jù)這四所學(xué)校的情況,你能判斷該市高中生對(duì)數(shù)學(xué)的普遍印象嗎?推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論2.由三角形內(nèi)角和為,凸四邊形內(nèi)角和為,凸五邊形內(nèi)角和為,

1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，3.地球上有生命，火星具有一些與地球類似的特征，4.因?yàn)樗腥硕紩?huì)死，蘇格拉底是人，猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.猜想:凸n邊形內(nèi)角和為

猜想:火星上也有生命.所以蘇格拉底會(huì)死.歸納推理類比推理合情推理演繹推理推理銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙、丙、丁四所高中學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是嚴(yán)肅枯燥的。全市高中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的.第一個(gè)數(shù)為2第二個(gè)數(shù)為4第三個(gè)數(shù)為6第四個(gè)數(shù)為8第n個(gè)數(shù)為2n.部分個(gè)別整體一般歸納推理

由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).分組討論

你能舉出歸納推理的例子嗎?浙江省地圖

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，完成了四色猜想的證明.

用數(shù)學(xué)語言表示，即“將平面任意地細(xì)分為不相重迭的區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字。觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗(yàn),從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論!歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歌德巴赫猜想四色定理

半個(gè)世紀(jì)之后，歐拉發(fā)現(xiàn)：猜想：費(fèi)馬猜想后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).實(shí)驗(yàn)觀察大膽猜想檢驗(yàn)猜想歸納推理的一般步驟練習(xí)1.書本P772.如右圖三角陣,從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第

行;第61行中1的個(gè)數(shù)是

.第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……

已知，請(qǐng)根據(jù)式子提出猜想。思考?xì)w納推理的基礎(chǔ)歸納推理的作用歸納推理觀察、分析發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論由部分到整體、個(gè)別到一般的推理注意歸納推理的結(jié)論不一定成立小結(jié)作業(yè)1、完成課本P83A組1—3選做孿生素?cái)?shù)猜想;敘拉古猜想;蜂窩猜想;費(fèi)馬最后定理;七橋問題;歐拉回路(選擇兩個(gè)猜想探究來源)謝謝指導(dǎo)!歌德巴赫猜想(Goldbachonjecture)

世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。哥德巴赫是德國一位中學(xué)教師，也是一位著名的數(shù)學(xué)家，生于1690年，1725年當(dāng)選為俄國彼得堡科學(xué)院院士。1742年，哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)（只能被和它本身整除的數(shù)）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)寫信給當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家歐拉(Euler)，提出了以下的猜想:(1)任何一個(gè)>=6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。(2)任何一個(gè)>=9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)

目前最佳的結(jié)果是中國數(shù)學(xué)家陳