等腰三角形導(dǎo)學(xué)案人教版1〔篇〕

精品文檔精品文檔PAGE精品文檔 等腰三角形（1）導(dǎo)學(xué)案（教師版）

一、新課導(dǎo)入

1、你見過兩邊相等的三角形嗎，你能找出生活中的等腰三角形嗎？

2、等腰三角形有哪些不同于一般三角形的性質(zhì)呢？你能畫一個等腰三角形嗎？

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解等腰三角形的性質(zhì)；

埡鮪鰷燭顏們猻礙訟頒縉閆顆誼鰹。2、利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。

三、研讀課本

認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。

（一）劃出你認(rèn)為重點的語句。

（二）完成下面練習(xí)，并體驗知識點的形成過程。

研讀一、認(rèn)真閱讀課本

要求：思考“探究”中的問題，掌握等腰三角形的定義。一邊閱讀一邊完成檢測一。

如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC中AB=AC，我們把△ABC叫做等腰三角形；

蛺擲堊讒皚謂徠灃驚繾鮫頃諍關(guān)歐。檢測練習(xí)一、

1、我們把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；

2、如下圖所示，如果△ABC中AB=AC，我們把△ABC叫等腰三角形，AB、AC叫等腰三角形的腰，BC叫等腰三角形的底邊，∠B、∠C叫等腰三角形的底角，∠A叫等腰三角形的頂角；鷺盤鎊籮殼橈瞼異餅鵯鷓賃純傴擬。

3、等腰三角形一腰為 3cm，底為5cm，則它的周長是 11cm；

4、等腰三角形的一邊長是 3cm，另一邊長是 5cm，則它的周長是 11cm或13cm；

5、等腰三角形的一邊長是 3cm，另一邊長是 6cm，則它的周長是 15cm。

舉躡頰廂現(xiàn)皸鏌著視儀陜榿穡鐠詼。研讀二、認(rèn)真閱讀課本

要求：思考“探究”中的問題，理解等腰三角形是軸對稱圖形，利用軸對稱的性質(zhì)研究等腰

三角形中邊和角之間的關(guān)系；

問題探究：

、把剪出的△ABC沿折痕對折，你能找出重合的邊和角嗎？等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

、被折痕分成的兩個三角形全等嗎？圖中有哪些相等的角？

利用軸對稱的性質(zhì)填空

∠B = ∠C；

BAD=∠CAD；

ADC=∠ADB=90°；

AB = AC；

BD = CD.

縝饅臉辮緞荊愨鑌債嚌軛錮軫俠澗。結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形， 等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線還是頂角的平分

線.

檢測練習(xí)二、

6、如下圖所示，已知△ ABC中AB=AC，AD是BC邊上的中線.求證：∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，

AD⊥BC.踐詳譖戩據(jù)繒滲嫻墜驍錨鐺亂彎幘。

證明：∵AD是BC邊上的中線，

BD=CD，

AB AC

在△ABD和△ACD中， AD AD，

BD CD

∴△ABD≌△ACD，

∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，

AD⊥BC.

7、如下圖所示，△ABC中AB=AC，則∠B=∠C，AD是底邊BC上的高，則AD是頂角∠BAC的角平分線，AD是底邊BC的中線；

結(jié)論：1、等腰三角形的兩個底角相等；

2、等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角的平分線，三線合一。

鋌彌訓(xùn)壩鰈鐮駒諸驥樺鈾鰱賺棟繆。檢測練習(xí)三、

8、等腰三角形一個底角為 72°,它的另外兩個角為 72°，36° ；

9、等腰三角形一個角為72°,它的另外兩個角為54°，54°或72°，36°；10、等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為30°，30°；研讀三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)？

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角 )

設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,

禱豎雙谫辭墜輔漿終龍錈悅飾觶幫。從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°，

在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°

魴藎詆鍬鋇機(jī)轤磯僨梟風(fēng)澀魴殞摯。檢測練習(xí)四、

11、已知： △ABC中，AB=AC,點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC.求證：DE=DF齠攆墳魷專餑絳銨淥訕撫墊銬謝戲。

證明：連接 AD

AB=AC，D為ＢC中點∴AD平分∠BAC

∵DE⊥AB，DF⊥AC

DE=D