四川省宜賓市宜賓第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《集合與函數(shù)》測試題 新人教A版必修1

PAGE4-《集合與函數(shù)》測試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號(hào)題目要求的。)1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，則(A∩B)∪C等于()A．{0,1,2,6,8}B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}2．(09·陜西文)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，則()A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)3．已知f(x)，g(x)對(duì)應(yīng)值如表.x01－1f(x)10－1x01－1g(x)－101則f(g(1))的值為()A．－1 B．0C．1 D．不存在4．已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是()A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋45．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1(x≥2),－x2＋3x(x<2)))，則f(－1)＋f(4)的值為()A．－7 B．3C．－8 D．46．f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是()A．{2} B．(－∞，2]C．[2，＋∞) D．(－∞，1]7．定義集合A、B的運(yùn)算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x?A∩B}，則(A*B)*A等于()A．A∩B B．A∪BC．A D．B8．定義兩種運(yùn)算：ab＝eq\r(a2－b2)，a?b＝eq\r((a－b)2)，則函數(shù)f(x)＝為()A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)9．(08·天津文)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))則不等式f(x)≥x2的解集為()A．[－1,1] B．[－2,2]C．[－2,1] D．[－1,2]10．調(diào)查了某校高一一班的50名學(xué)生參加課外活動(dòng)小組的情況，有32人參加了數(shù)學(xué)興趣小組，有27人參加了英語興趣小組，對(duì)于既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加英語興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)中，下列說法正確的是()A．最多32人 B．最多13人C．最少27人 D．最少9人11．設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，f(1)＝eq\f(1,2)，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，則f(5)＝()A．0 B．1C.eq\f(5,2) D．512．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(xiàn)(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(g(x)，若f(x)≥g(x)，,f(x)，若f(x)<g(x).))則F(x)的最值是()A．最大值為3，最小值－1B．最大值為7－2eq\r(7)，無最小值C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，又無最小值第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13．(2010·江蘇，1)設(shè)集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a＝________.14．已知函數(shù)y＝f(n)滿足f(n)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2(n＝1),3f(n－1)(n≥2)))，則f(3)＝________.15．已知函數(shù)f(x)＝eq\r(2－ax)(a≠0)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．16．國家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)的納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅．某人出版了一本書，共納稅420元，則這個(gè)人的稿費(fèi)為________．三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．(本題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，集合B＝{x|x<－1或x>5}，分別就下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍：(1)A∩B≠?，(2)A∩B＝A.18．(本題滿分12分)二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．19．(本題滿分12分)圖中給出了奇函數(shù)f(x)的局部圖象，已知f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，試補(bǔ)全其圖象，并比較f(1)與f(3)的大?。?0．(本題滿分12分)一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm與60cm現(xiàn)將它剪成一個(gè)矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角，問怎樣剪法，才能使剩下的殘料最少？21．(本題滿分12分)若a>0，判斷并證明f(x)＝x＋eq\f(a,x)在(0，eq\r(a)]上的單調(diào)性．22、已知函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意x、y恒有恒成立（1）求；(2）證明方程有且僅有一個(gè)實(shí)根；（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。1-12：CACCBCDAADCB，13、－1，14、18，15、(0,2]，16、3800元，17、(1)a<－1或a>2，(2)、a>5或a<－4。18、(1)f(x)＝2x2－4x＋3，(2)0<a<eq\f(1,2)。19、f(3)>f(1)。20、在邊長60cm的直角邊CB上截CD＝30