2023學年完整公開課版一年級-對數(shù)

1、理解對數(shù)的概念;2、能夠說明對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;3、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;4、如何求對數(shù)值。例1：函數(shù)y=ax在[0,1]最大值與最小值的和為3，則a=()2例2：函數(shù)f(x)=(2a-1)x是R上的減函數(shù)，則a的范圍是()

復(fù)習例1:截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少(精確到億)？年份經(jīng)過年數(shù)人口數(shù)(億)19990200012001220023……1999+xx經(jīng)過x年后，我國的人口數(shù)為：指數(shù)增長模型:設(shè)原有量為N，平均增長率為p，則對于經(jīng)過時間x后的總量y可表示為:形如：的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù)。

已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)．你能看得出來嗎？怎樣求呢？例1:截止到1999年底，我國人口約13億。如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，哪一年的人口可達到18億，20億，30億………，這樣的問題怎樣解決？一、對數(shù)的定義：

一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b次冪等于N，就是ab＝N

，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN＝b.？指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化二、幾個常用結(jié)論：1、負數(shù)與零沒有對數(shù).2、3、4、5、底數(shù)a的取值范圍(a＞0,a≠1)；

真數(shù)N的取值范圍(0,＋∞).三、常用的兩種對數(shù)：

我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).為了簡便，N的常用對數(shù)log10N,簡記作lgN.1、常用對數(shù)：

在科學技術(shù)中使用以無理數(shù)e=2.71828……

為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù).為了簡便，N的自然對數(shù)logeN,簡記作lnN．2、自然對數(shù)：例1:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:解：例2:將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:解：指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)總結(jié)例3:求下列各式中的x的值:解:(1)(2)求底數(shù)求真數(shù)對改指解:(3)例3:求下列各式中的x的值:求對數(shù)(4)求對數(shù)對改指例4:計算:解:(1)設(shè)(2)設(shè)對改指(1)例5:求下列各式中的x的值:(2)解:(1)(2)【總一總★成竹在胸】1.對數(shù)定義;2.指數(shù)式與對數(shù)式互換;3.理解:a＞0且a≠1,而且N>0;5.常用的兩種對數(shù).