(新人教版)數(shù)學(xué)七年級下：《立方根》學(xué)案(兩份)

6.2立方根一、溫故知新（1）說一說平方根的概念。（2）平方根與平方有什么關(guān)系？（3）已知一個正方體的容器的體積是8立方米，求它的棱長。二、新知導(dǎo)學(xué)1、如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)就叫做的，即若，那么叫做的，記作：，讀作：，其中是，3是。2、求一個數(shù)立方根的運(yùn)算，叫做運(yùn)算。與立方也是互逆運(yùn)算。3、根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)：（1）∵，∴8的立方根是；（2）∵()3=0.125，∴0.125的立方根是；（3）∵()3=0，∴0的立方根是；（4）∵()3=，∴的立方根是；（5）∵()3=，∴的立方根是。歸納：正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，0的立方根是。4、例：你能求出下列數(shù)的立方根嗎？；；；5、例：你能說出下列各式的意義嗎？你能求出它們的值嗎？（1）；（2）；（3）；（4）6、（1）∵=，=，∴；（2））∵=，，∴；歸納：9、練習(xí)：書P791、2、3、410、小結(jié)：三、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：一、填空題：1、a的立方根是，-a的立方根是；若x3=a,則x==；=；-=；=2、每一個數(shù)a都只有個立方根；即正數(shù)只有個立方根；負(fù)數(shù)只有個立方根；零只有個立方根，就是本身。3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3=，-27的立方根是.。4、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是。5、計算：=；=；=；==；-=；-=；==；=；-=；二、判斷下列說法是否正確：1、5是125的立方根。（）2、±4是64的立方根。（）3、-2.5是-15.625的立方根。（）4、（-4）3的立方根是-4。（）2.求下列各式的值：(1)(2)；；(3)；(4)；3、計算：（1）；（2）；（3）；（3）（4）

6.2立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解立方根的概念，用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；，會用計算器求某些數(shù)的立方根學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根學(xué)習(xí)過程：學(xué)前準(zhǔn)備什么樣的運(yùn)算是立方運(yùn)算？自學(xué)教材77-78頁。如果一個正方體的邊長為3cm，那么它的體積是，反過來如果我們知道一個正方體的體積，你會求它的邊長嗎？填表：正方體體積27648125正方體邊長歸納總結(jié)：如果一個數(shù)x的立方等于，這個數(shù)x叫做的（也叫做），即如果，那么叫做的立方根記作x=，讀作：“三次根號”，其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。例如：表示64的立方根，=4；表示64的算術(shù)平方根，=8；求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做自學(xué)、合作探究1、求下列各數(shù)的立方根=1\*GB2⑴8=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶125=4\*GB2⑷125=5\*GB2⑸27=6\*GB2⑹(7)0解：=1\*GB2⑴因為，所以8的立方根是2，記作=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹(7)探究一：觀察上題（1）（2）（3）我們可以的得到：正數(shù)的立方根是數(shù)；觀察上題（4）（5）（6）我們可以的得到：負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)；由上題(7)我們可以的得到：0的立方根是。探究二：因為所以因為，所以總結(jié)：對于數(shù)a有探究三：利用計算器填表發(fā)現(xiàn)規(guī)律：三、課堂練習(xí)1、=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸=6\*GB2⑹2、當(dāng)

0時，有意義；當(dāng)時，有意義3、的立方根是，的平方根是，的立方根是總結(jié)反思，拓展升華：1、立方根的概念和性質(zhì)2、立方根與