高中動能和動能定理

高中動能和動能定理第1頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四新課標(biāo)人教版課件系列《高中物理》必修２第2頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四5.7《動能和動能定理》第3頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四教學(xué)目標(biāo)１、掌握用動能定理還能解決一些用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式難以求解的問題，如變力作用過程、曲線運(yùn)動等問題。２、掌握用動能定理處理含有涉及的物理量中的F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問題。第4頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四第一課時第5頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四一.動能1.物體由于運(yùn)動而具有的能叫動能．2.動能的大?。?.動能是標(biāo)量．4.動能是狀態(tài)量，也是相對量．因?yàn)椋譃樗矔r速度，且與參考系的選擇有關(guān),公式中的速度一般指相對于地面的速度．5.動能的單位與功的單位相同-----焦耳.6.動能與動量大小的關(guān)系：一個物體的動量發(fā)生變化，它的動能不一定變化一個物體的動能發(fā)生變化，它的動量一定變化第6頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四二、動能定理1.合外力所做的功等于物體動能的變化,這個結(jié)論叫做動能定理.合2.動能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn):(1)等式的左邊為各個力做功的代數(shù)和，正值代表正功，負(fù)值代表負(fù)功。等式右邊動能的變化，指末動能EK2=1/2mv22與初能EK1=1/2mv12之差.(2)“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減?。?頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(3)在動能定理中,總功指各外力對物體做功的代數(shù)和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力或其他的力等．(4)動能定理適用單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運(yùn)動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理．由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．(5)各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和．(6)有些力在物體運(yùn)動全過程中不是始終存在的，若物體運(yùn)動過程中包含幾個物理過程，物體運(yùn)動狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，因而在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待.第8頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(7)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系.一般以地面為參考系.(8)若物體運(yùn)動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮.若有能力，可視全過程為一整體，用動能定理解題.(9)動能定理中涉及的物理量有Ｆ、Ｓ、ｍ、ｖ、Ｗ、ＥＫ等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用動能定理。由于只需從力在整個位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考察，無需注意其中運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動，計算都有會特別方便?？傊?，無論做何種運(yùn)動，只要不涉及加速度和時間，就可考慮應(yīng)用動能定理解決動力學(xué)問題。第9頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例1、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n

倍，求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度h

的比值H∶h

=?

解:畫出示意圖并分析受力如圖示：hHmgmgf由動能定理，選全過程mg(H+h)－nmgh=0

H+h

=n

h

∴H:h=n-1第10頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)1、放在光滑水平面上的某物體，在水平恒力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動，在其速度由0增加到v和由v增加到2v的兩個階段中，F(xiàn)對物體所做的功之比為()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4C第11頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例2．如右圖所示，水平傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動。一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，然后運(yùn)動到了距A點(diǎn)1m的B點(diǎn)，則皮帶對該物體做的功為（

）A.0.5J

B.2J

C.2.5J

D.5J

解:

設(shè)工件向右運(yùn)動距離S時，速度達(dá)到傳送帶的速度v，由動能定理可知μmgS=1/2mv2解得S=0.25m，說明工件未到達(dá)B點(diǎn)時，速度已達(dá)到v，所以工件動能的增量為

△EK=1/2mv2=0.5×1×1=0.5J

AAB第12頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)2、兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1，兩車急剎車后甲車滑行的最大距離為s1，乙車滑行的最大距離為s2，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，則()A.s1∶s2=1∶2B.s1∶s2=1∶1C.s1∶s2=2∶1D.s1∶s2=4∶1D第13頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四如下圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止開始滑到B點(diǎn)，并從B點(diǎn)拋出，若在從A到B的過程中，機(jī)械能損失為E，小球自B點(diǎn)拋出的水平分速度為v，則小球拋出后到達(dá)最高點(diǎn)時與A點(diǎn)的豎直距離是

。例3、AB解:小球自B點(diǎn)拋出后做斜上拋運(yùn)動,水平方向做勻速直線運(yùn)動,到最高點(diǎn)C的速度仍為v,設(shè)AC的高度差為hvCh由動能定理,A→B→Cmgh–E=1/2×mv2

∴h=v2/2g+E/mgv2/2g+E/mg第14頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)3、下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做功和動能變化的關(guān)系，正確的是[]A．如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對物體做的功一定為零B．如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C．物體在合外力作用下作變速運(yùn)動，動能一定變化D．物體的動能不變，所受的合外力必定為零A第15頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員從高為H的跳臺上以速率v1起跳，落水時的速率為v2，運(yùn)動中遇有空氣阻力，那么運(yùn)動員起跳后在空中運(yùn)動克服空氣阻力所做的功是多少？V1HV2解：對象—運(yùn)動員過程---從起跳到落水受力分析---如圖示fmg由動能定理合例4.第16頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)4、一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時物體的速度2m/s，則下列說法正確的是()V=2m/sh=1mFFA．手對物體做功12JB．合外力對物體做功12JC．合外力對物體做功2JD．物體克服重力做功10JmgACD第17頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例5.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從高h(yuǎn)的斜面頂端O由靜止開始滑下，最后停止在水平面上B點(diǎn)。若物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面滑下，則停止在水平面的上C點(diǎn)，已知，AB=BC,則物塊在斜面上克服阻力做的功為

。（設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水平面交接點(diǎn)處無能量損失）CABmhO解：設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W1，在AB或BC段克服阻力做的功W2由動能定理O→Bmgh-W1–W2=0O→Cmgh-W1–2W2=0-1/2mv02∴W1=mgh－1/2mv02mgh－1/2mv02第18頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)5．某人在高h(yuǎn)處拋出一個質(zhì)量為m的物體．不計空氣阻力，物體落地時的速度為v，這人對物體所做的功為：()A．mghB．mv2/2C．mgh+mv2/2D．mv2/2-mghD第19頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例6.斜面傾角為α，長為L，AB段光滑，BC段粗糙，AB=L/3,質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時速度剛好為零。求物體和BC段間的動摩擦因數(shù)μ。BACLα分析：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：重力做的功為摩擦力做功為支持力不做功,初、末動能均為零。由動能定理mgLsinα-2/3μmgLcosα=0可解得點(diǎn)評：用動能定理比用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)方程解題方便得多。第20頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)6.豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度()（A）

上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功（B）

上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功（C）

上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率（D）上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率B、C第21頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例7.將小球以初速度v0豎直上拋，在不計空氣阻力的理想狀況下，小球?qū)⑸仙侥骋蛔畲蟾叨?。由于有空氣阻力，小球?qū)嶋H上升的最大高度只有該理想高度的80%。設(shè)空氣阻力大小恒定，求小球落回拋出點(diǎn)時的速度大小v?解：有空氣阻力和無空氣阻力兩種情況下分別在上升過程對小球用動能定理：

vv/fGGf和可得H=v02/2g，第22頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

再以小球?yàn)閷ο螅谟锌諝庾枇Φ那闆r下對上升和下落的全過程用動能定理。全過程重力做的功為零，所以有：解得第23頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例8.地面上有一鋼板水平放置，它上方3m處有一鋼球質(zhì)量m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s豎直向下運(yùn)動，假定小球運(yùn)動時受到一個大小不變的空氣阻力f=2N，小球與鋼板相撞時無機(jī)械能損失，小球最終停止運(yùn)動時，它所經(jīng)歷的路程S等于多少？(g=10m/s2)V0=2m/sh=3m解：對象—小球過程—從開始到結(jié)束受力分析---如圖示mgf由動能定理第24頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)7.如圖所示，A、B是位于水平桌面上的兩質(zhì)量相等的木塊，離墻壁的距離分別為l1和l2，與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為A和B，今給A以某一初速度，使之從桌面的右端向左運(yùn)動，假定A、B之間，B與墻間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊A最后不從桌面上掉下來，則A的初速度最大不能超過

。l1ABl2第25頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例9.在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于

焦耳，恒力乙做的功等于

焦耳.解：畫出運(yùn)動示意圖如圖示：由牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式ABCF甲F乙SA→BS=1/2a1t2=F1t2/2mv=at=F1t/mvB→C→A-S=vt-1/2a2t2=F1t2/m-F2t2/2m∴F2=3F1A→B→C→A由動能定理F1S+F2S=32∴W1=F1S=8JW2=F2S=24J8J24J第26頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

例10.總質(zhì)量為M的列車，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)．司機(jī)發(fā)覺時，機(jī)車已行駛L的距離，于是立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)滑行．設(shè)運(yùn)動的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力恒定，當(dāng)列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？第27頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四對末節(jié)車廂應(yīng)用動能定理，有說明本題所求距離為兩個物體的位移之差，需分別對各個物體應(yīng)用動能定理．求解時也可假設(shè)中途脫節(jié)時，司機(jī)若立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)，則列車兩部分將停在同一地點(diǎn)．現(xiàn)實(shí)際上是行駛了距離L后才關(guān)閉發(fā)動機(jī)，此過程中牽引力做的功，可看作用來補(bǔ)續(xù)前部分列車多行駛一段距離而才停止,則兩者距離s=s1-s2.對前面部分的列車應(yīng)用動能定理,有

第28頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)8.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變,同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力).今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L時,它的上升高度為h,求(1)飛機(jī)受到的升力大小?(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動能?解析(1)飛機(jī)水平速度不變,L=v0t,豎直方向的加速度恒定,h=?at2,消去t即得由牛頓第二定律得:F=mg＋ma=第29頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四(2)升力做功W=Fh=在h處,vt=at=第30頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例11．如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一根細(xì)繩，繩一端系一個小球，另一端用力F向下拉，維持小球在水平面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動．現(xiàn)緩緩地增大拉力，使圓周半徑逐漸減?。?dāng)拉力變?yōu)?F時，小球運(yùn)動半徑變?yōu)閞/2，則在此過程中拉力對小球所做的功是： []A．0 B．7Fr/2C．4Fr D．3Fr/2解：D第31頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)9.某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻氣作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2。以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、

T2表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運(yùn)動的周期，則()（A）Ek2＜Ek1T2＜T1

（B）Ek2＜Ek1T2＞T1

（C）

Ek2＞Ek1T2＜T1

（D）Ek2＞Ek1T2＞T1

C第32頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

質(zhì)量為m的物體放在小車一端受水平恒力F作用被拉到另一端(如圖所示)。假如第一次將小車固定；第二次小車可以在光滑水平面上運(yùn)動。比較這兩次過程中拉力F所作的功W1和W2、產(chǎn)生的熱量Q1和Q2、物體的末動能Ek1和Ek2，應(yīng)有W1____W2；Q1____Q2；Ek1____Ek2。(用“>”或“<”或“=”填)例12.mF解：畫出受力分析圖和運(yùn)動示意圖如圖示：ffmFS1mS2S1＜S2∴W1＜

W2Q=fΔS∴Q1=Q2對物體,由動能定理EK=（F-f）S∴EK1＜EK2＜＝＜第33頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)10．如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為d，平均阻力為f．設(shè)木塊離原點(diǎn)S遠(yuǎn)時開始勻速前進(jìn)，下列判斷正確的是A．功fs量度子彈損失的動能B．功f（s＋d）量度子彈損失的動能C．功fd量度子彈損失的動能D．功fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失

BD

Sd第34頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2，有：

例13.質(zhì)量為M的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，并以v=90m/s的速度水平射出，木塊落到水平地面時的落地點(diǎn)到臺面右端的水平距離為s=1.6m，求木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ。解：本題的物理過程可以分為三個階段，在其中兩個階段中有機(jī)械能損失：子彈射穿木塊階段和木塊在臺面上滑行階段。所以本題必須分三個階段列方程：子彈射穿木塊階段，對系統(tǒng)用動量守恒，設(shè)木塊末速度為v1，mv0=mv+Mv1……①第35頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四……②木塊離開臺面后的平拋階段，……③由①、②、③可得μ=0.50從本題應(yīng)引起注意的是：凡是有機(jī)械能損失的過程，都應(yīng)該分段處理。

從本題還應(yīng)引起注意的是：不要對系統(tǒng)用動能定理。在子彈穿過木塊階段，子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功。如果對系統(tǒng)在全過程用動能定理，就會把這個負(fù)功漏掉。第36頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)11、如圖所示長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對板A靜止的過程中，下述說法中正確是（)

(A)物體B動能的減少量等于B克服摩擦力做的功(B)物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量(C)物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和(D)摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量

ACDv0BA第37頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例14.兩個人要將質(zhì)量M＝1000kg的小車沿一小型鐵軌推上長L＝5m,高h(yuǎn)＝1m的斜坡頂端．已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為800N.水平軌道足夠長，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能應(yīng)如何辦？（要求寫出分析和計算過程）（g取10m/s2）解析:小車在軌道上運(yùn)動時所受摩擦力ff＝μMg＝0.12×1000×10N=1200N兩人的最大推力F＝2×800N＝1600NF＞f,人可在水平軌道上推動小車加速運(yùn)動，但小車在斜坡上時f＋Mgsinθ＝1200N＋10000·1/5N＝3200N＞F=1600N第38頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四可見兩人不可能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂．

若兩人先讓小車在水平軌道上加速運(yùn)動，再沖上斜坡減速運(yùn)動，小車在水平軌道上運(yùn)動最小距離為s（F一f）s十FL一fL一Mgh=0第39頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)12.某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=20m/s,設(shè)空氣密度ρ=1.3kg/m3,如果把通過橫截面積=20m2風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能,則利用上述已知量計算電功率的公式應(yīng)為P=_________,大小約為_____W(取一位有效數(shù)字)Ek=P=第40頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例15.如圖所示質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間動摩擦因數(shù)是0.02，經(jīng)過2S以后，木塊從木板另一端以1m/s相對于地的速度滑出，g取10m／s，求這一過程中木板的位移．解析：設(shè)木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2．對木塊：一f1t=mvt一mv0，得f1=2N對木板：（fl－f2）t＝Mv,f2＝μ（m＋M）g得v＝0．5m/s對木板：（fl－f2）s=?Mv2，得S=0·5m第41頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)13.動量大小相等的兩個物體，其質(zhì)量之比為2：3，則其動能之比為（）A．2：3；B．3：2；C．4：9；D．9：4B解析：由Ek=可知，動量大小相等的物體，其動能與它們的質(zhì)量成反比，因此動能的比應(yīng)為3：2．第42頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例16.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）A.mgR/4B.mgR/3C.mgR/2D.mgR解析:小球在圓周運(yùn)動最低點(diǎn)時,設(shè)速度為v1,則7mg－mg=mv12/R……①設(shè)小球恰能過最高點(diǎn)的速度為v2,則mg=mv22/R……②設(shè)設(shè)過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W,由動能定理得:－mg2R－W=?mv22－?mv12……③C第43頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四由以上三式解得W=mgR/2說明：(1)該題中空氣阻力一般是變化的，又不知其大小關(guān)系，故只能根據(jù)動能定理求功，而應(yīng)用動能定理時初、末兩個狀態(tài)的動能又要根據(jù)圓周運(yùn)動求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點(diǎn)．(2)用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時可由其做功的結(jié)果——動能的變化來求變?yōu)镕所做的功．第44頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例17.在水平面上沿一條直線放兩個完全相同的小物體A和B，它們相距s，在B右側(cè)距B2s處有一深坑，如圖所示，現(xiàn)對A施以瞬間沖量，使物體A沿A、B連線以速度v0開始向B運(yùn)動．為使A與B能發(fā)生碰撞，且碰撞之后又不會落入右側(cè)深坑中，物體A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？設(shè)A,B碰撞時間很短，A、B碰撞后不再分離．解析:A與B相碰，則A和B碰前速度v1，第45頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四A與B碰后共同速度v2.mv1=2mv2,AB不落入坑中,解得綜上，μ應(yīng)滿足條件第46頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)14.如圖所示，在光滑的水平面內(nèi)有兩個滑塊A和B，其質(zhì)量mA＝6kg，mB=3kg，它們之間用一根輕細(xì)繩相連．開始時繩子完全松弛，兩滑塊靠在一起，現(xiàn)用了3N的水平恒力拉A，使A先起動，當(dāng)繩被瞬間繃直后，再拖動B一起運(yùn)動，在A塊前進(jìn)了0．75m時，兩滑塊共同前進(jìn)的速度v=2/3m／s，求連接兩滑塊的繩長．解析：本題的關(guān)鍵在于“繩子瞬間繃直”時其張力可看成遠(yuǎn)大于外力F，所以可認(rèn)為A、B組成的系統(tǒng)動量守恒．此過程相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)的機(jī)械能有損失．根據(jù)題意，設(shè)繩長為L，以繩子繃直前的滑塊A為對象，由動能定理得FL=?mAv12--------①第47頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四繩繃直的瞬間，可以認(rèn)為T＞＞F，因此系統(tǒng)的動量守恒，mAv1＝（mA十mB）v2-------②對于繩繃直后，A、B組成的系統(tǒng)（看成一個整體）的共同運(yùn)動過程，由動能定理F（0．75－L）＝?（mA十mB）v12

－?（mA十mB）v22……③由式①一③解得L＝0．25m第48頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例18.如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s=2.88m．質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端．C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力．開始時，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)給C施加一個水平向右，大小為2mg/5的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起．要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應(yīng)為多少?第49頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四分析：這題重點(diǎn)是分析運(yùn)動過程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對靜止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速運(yùn)動，而C的速度比A、B大，作減速運(yùn)動，最終A、B、C達(dá)到相同的速度，此過程中當(dāng)C恰好從A的左端運(yùn)動到B的右端的時候，兩塊木板的總長度最短。【解答】：設(shè)l為A或B板的長度，A、C之間的滑動摩擦力大小為f1，A與水平面的滑動摩擦力大小為f2∵μ1=0.22。μ2=0.10∴……①且…②第50頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四一開始A和C保持相對靜止,在F的作用下向右加速運(yùn)動.有…③A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量。由動量守恒定律得mv1=(m+m)v2…④碰撞結(jié)束后到三個物體達(dá)到共同速度的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動的位移為s1.選三個物體構(gòu)成的整體為研究對象，外力之和為零，則…⑤設(shè)A、B系統(tǒng)與水乎地面之間的滑動摩擦力大小為f3。對A、B系統(tǒng)，由動能定理第51頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四…⑥…⑦對C物體，由動能定理………⑧由以上各式，再代人數(shù)據(jù)可得l=0.3(m)第52頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例19.質(zhì)量為500t的列車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛速度由45km/h增加到最大速度54km/h，求機(jī)車的功率.(g=10m/s2)【解析】由整個過程中列車所受的牽引力不是恒力，因此加速度不是恒量，運(yùn)動學(xué)中勻變速直線運(yùn)動公式不能用，由動能定理得W牽+W阻=1/2mv2m-1/2mv2……①Pt-fs=1/2mv2m-1/2mv2……②又因達(dá)到最大速度時F=f故vm=P/f……③聯(lián)立解得：P=600kW.第53頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四練習(xí)15、一列火車在機(jī)車牽引下沿水平軌道行駛,經(jīng)過時間t,其速度由0增大到v.已知列車總質(zhì)量為M,機(jī)車功率P保持不變,列車所受阻力f為恒力.求：這段時間內(nèi)列車通過的路程.解：根據(jù)動能定理：P·t－f·s=1/2×mv2第54頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四

練習(xí)16.、平直公路上質(zhì)量為m的汽車以恒定功率行駛，設(shè)它受到的阻力是一定的，在車速從v0達(dá)到最大值vm的過程中經(jīng)時間為t，通過的路程為s，則汽車在此過程中（）A.汽車的加速度不斷減小B.發(fā)動機(jī)的功率為C.平均速率s/t>(v0+vm)/2D.克服阻力的功為提示:由動能定理Pt–fs=1/2m(vm2-v02)f=F=P/vm聯(lián)列解之ACD第55頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四例20.一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投上后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。己知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N，這裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機(jī)的平均輸出功率P。第56頁，共71頁，2023年，2月20日，星期四【解析】以地面為參考（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動速度為v