新初一數(shù)學的知識點及重點難點

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦新初一數(shù)學的知識點及重點難點新初一數(shù)學的學問點及重點難點(上冊)

第一章有理數(shù)：1.正數(shù)和負數(shù)2.有理數(shù)3.有理數(shù)的加減4.有理數(shù)的乘除5.有理數(shù)的乘方

重點：數(shù)軸、相反數(shù)、肯定值、有理數(shù)計算、科學計數(shù)法、有效數(shù)字

難點：肯定值.易錯點：肯定值、有理數(shù)計算.中考必考：科學計數(shù)法、相反數(shù)(挑選題)

其次章整式的加減：1.整式2.整式的加減

重點：單項式與多項式的概念及系數(shù)和次數(shù)確實定、同類項、整式加減

難點：單項式與多項式的系數(shù)和次數(shù)確實定、合并同類項

易錯點：合并同類項、計算失誤、整數(shù)次數(shù)確實定

中考必考：同類項、整數(shù)系數(shù)次數(shù)確實定、整式加減

第三章一元一次方程：1.從算式到方程2.解一元一次方程——合并同類項與移項

3.解一元一次方程——去括號去分母

4.實際問題與一元一次方程

重點：一元一次方程(定義、解法、應用)

難點：一元一次方程的解法(步驟)

易錯點：去分母時，不含有分母項易漏乘、解應用題時，不知道如何找等量關系

第四章圖形熟悉實步1.多姿多彩的圖形2.直線、射線、線段

3.角

4.課題實習——設計制作長方形外形的包裝紙盒

重點：直線、射線、線段、角的熟悉、中點和角平分線的相關計算、余角和補角，方位角等

難點：中點和角平分線的相關計算、余角和補角的應用

易錯點：等量關系不會轉化、審題不清

新初一生如何做好數(shù)學連接做好小升初連接對之后初中學習大有協(xié)助，那么在沒有進入初中之前，我們要對其有一個也許的掌握，首先從數(shù)學學習入手。

初中數(shù)學是一個整體。初二的難點最多，初三的考點最多。相對而言，初一數(shù)學學問點雖然無數(shù)，但都比較容易。無數(shù)學生在小學里的學習中感觸不到壓力，漸漸堆積了無數(shù)小問題，這些問題在進入初二，碰到困難(如學科的增強、難度的加深)后，就凸現(xiàn)出來。

—2—

有一部分新學生就是對初一數(shù)學不夠重視，在進入初二后，發(fā)覺跟不上教師的進度，感覺學習數(shù)學越來越吃力，希翼參與我們的輔導班來彌補的。這個問題究其緣由，主要是對初一數(shù)學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學學習中常常浮現(xiàn)的幾個問題：

1、對學問點的理解停歇在一知半解的層次上；

2、解題始終不能掌握其中關鍵的數(shù)學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規(guī)定的時光內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；

5、未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的學問點；

以上這些問題假如在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，學生們可能就會浮現(xiàn)成果的滑坡。相反，假如能夠打好初一數(shù)學基礎，初二的學習只會是學問點上的增多和難度的增強，在學習辦法上學生們是很簡單適應的。

那怎樣才干打好初一的數(shù)學基礎呢？

(1)精心地發(fā)掘概念和公式

無數(shù)學生對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停歇在文字表面，對概念的特別狀況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，無數(shù)學生忽視了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的學問點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分學生不重視對數(shù)學公式的記憶。記憶是理解的基礎。假如你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中嫻熟應用呢？

我的建議是：更精心一點(觀看特例)，更深化一點(了解它在題目中的常見考點)，更嫻熟一點(無論它以什么面目浮現(xiàn)，我們都能夠應用自如)。

(2)總結相像的類型題目

這個工作，不僅僅是教師的事，我們的學生要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，把握了哪些常見的解題辦法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的把握了這門學科的竅門，才干真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題假如解決不好，在進入初二、初三以后，學生們會發(fā)覺，有一部分學生每天做題，可成果不升反降。其緣由就是，他們每天都在做重復的工作，無數(shù)相像的題目反復做，需要解決的問題卻不能用心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也由于缺乏對數(shù)學的整體掌握，弄的一團糟?！?—

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好方法。

(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目

學生們最難面向的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。學生們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的學問點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，簡單犯的錯誤和徹低不會的內容。但現(xiàn)實狀況是，學生們只追求做題的數(shù)量，草草的對付作業(yè)了事，而不追求解決浮現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是由于，一旦你做了這件事，你就會發(fā)覺，過去你認為自己有無數(shù)的小毛病，現(xiàn)在發(fā)覺本來就是這一個反復在浮現(xiàn)；過去你認為自己有無數(shù)問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)覺本來就這幾個關鍵點沒有解決。

我的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，惟獨發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

(4)就不懂的問題，樂觀提問、研究

發(fā)覺了不懂的問題，樂觀向他人請教。這是很平時的道理。但就是這一點，無數(shù)學生都做不到。緣由可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問教師被訓，問學生被學生瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不

可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。學問本身是有連貫性的，前面的學問不清晰，學到后面時，會更難理解。這些問題堆積到一定程度，就會造成你對該學科漸漸失去愛好。直到無法趕上步子。

研究是一種十分好的學習辦法。一個比較難的題目，經過與學生研究，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的辦法和技巧。需要注重的是，研究的對象最好是與自己水平相當?shù)膶W生，這樣有利于大家互相學習。

我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

(5)注意實戰(zhàn)(考試)閱歷的培養(yǎng)

考試本身就是一門知識。有些學生平常成果很好，上課教師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成果就不抱負。浮現(xiàn)這種狀況，有兩個主要緣由：一是，考試心態(tài)不不好，簡單緊急；二是，考試時光緊，總是不能在規(guī)定的時光內完成。心態(tài)不好，一方面要自己注重調節(jié)，但同時也需要經受大型考試來熬煉。每次考試，大家都要尋覓一種適合自己的調節(jié)辦法，久而久之，逐步適應考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要學生們在平常的做題中解決。自己平常做作業(yè)可以給自己限定時光，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時光，避開浮現(xiàn)不須要的慌亂。

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我們的建議是：把“做作業(yè)”當成考試，把“考試”當成做作業(yè)。

初一下冊的數(shù)學怎么樣才干把握的更好

1、上課前要調節(jié)好心態(tài)，一定不能想，哎，又是數(shù)學課，上課時聽講情緒就很不好，這樣固然學不好！

2、上課時一定要仔細聽講，作到耳到、眼到、手到！這個很重要，一定要學會做筆記，上課時假如教師講的快，一定靜下心來聽，不要記，下課時再收拾到筆記本上！保持高效率！

3、俗話說愛好是最好的教師，當別人議論最厭煩的課時，你要告知自己，我喜愛?數(shù)學！

4、保證碰到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要！不會就問，不要不好意思，要學會舉一反三！也就是要靈便運用！作的題不要求多，但要精！

5、要有錯題集，把平常碰到的好題登記來，錯題登記來，并要多看，多思量，不能在同一個地方絆倒??！

總之，學時數(shù)學，不要怕難，不要怕累，不要怕問！

初一的大多數(shù)占幾何題，你只要上課聽教師說的重點，然后結合自己記住的學問（公式什么的）多練些題，要做到不懂就問的習慣，這樣你的長期一定有所提高，但是數(shù)學要漸漸來，不能你一下就要爆練爆寫，要按照自己的實力來做一些適合你的奧數(shù)題！你太急的話，反而成果下降，情緒會更煩！~~~還有就是數(shù)學是最簡單學的，不用背誦、重在聽講和多做題希翼你能讀好數(shù)學！

初一下冊數(shù)學的重點和難點

重點：三線八角的熟悉，平行線的判定和性質，坐標，三角形內角和定理，二元一次方程組的解法，實際問題中的等量關系（用于解決實際問題），不等式的解法,不等式組的解集求法，調查辦法的挑選，統(tǒng)計圖的挑選，直方圖。

難點：使同學學會用代入法．教學難點在于靈便運用代入法，這要通過一定數(shù)量的練習來解決；另一個難點在于用代入法求出一個未知數(shù)的值后，不知道應把它代入哪一個方程求另一個未知數(shù)的值比較簡便．解二元一次方程組的關鍵在于消元，即將“二元”轉化為“一元”．我們是通過等量代換的辦法

初一數(shù)學（下）應知應會的學問點

二元一次方程組

1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注重：普通說二元一次方程有很多個解.

2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.

3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注重：普通說二元一次方程組惟獨唯一解（即公共解）.

4．二元一次方程組的解法：

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（1）代入消元法；（2）加減消元法；

（3）注重：推斷如何解容易是關鍵.

※5．一次方程組的應用：

（1）對于一個應用題設出的未知數(shù)越多，列方程組可能簡單一些，但解方程組可能比較棘手，反之則“難列易解”；

（2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，普通可求出未知數(shù)的值；

（3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，普通求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關系.

一元一次不等式（組）

1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式銜接起來的式子叫不等式.

2．不等式的基本性質：

不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

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不等式的基本性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向要轉變.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式全部解的集合，叫做這個不等式的解集.4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).

5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次

方程的解法類似，但一定要注重不等式性質3的應用；注重：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注重空圈和實點.6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所

組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注重：ab＞0?

0ba>????>>0b0a或?

??0

b0a或?

??>∴???>>是不等式組的解集b

xbxa

x

a

b>

b

xabxax>>∴???

>bxa

xa

b

>

a

b

>

9．幾個重要的推斷：是正數(shù)、yx0xy0yx??

??>>+,是負數(shù)、yx0xy0yx??

?

?>+

.yx0xy0yx異號且負數(shù)肯定值大、??

??<<+

整式的乘除

1．同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n

，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積.

3．單項式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.

4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.

5．多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；

（2）徹低平方公式：

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.

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7．配方：

（1）若二次三項式x2

+px+q

是徹低平方式,則有關系式：q2p2

=??

?

??；

※（2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變?yōu)閍(x-h)2

+k的形式，利用a(x-h)2

+k

①可以推斷ax2+bx+c值的符號；②當x=h時，可求出ax2

+bx+c的最大（或最?。┲祂.

※（3）注重：2x1xx1x2

22

-??

?

??+=+.8．同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n

，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負指數(shù)公式:（1）a0=1(a≠0)；a-n

=

n

a

1,(a≠0).注重：00，0-2

無意義；

（2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：0.0000201=2.01×10-5

.

10．單項式除以單項式:系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.

11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

※12．多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注重：被除式-余式=除式·商式.

13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內.

線段、角、相交線與平行線

幾何A級概念：（要求深刻理解、嫻熟運用、主要用于幾何證實）

1.角平分線的定義：

一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）

A

B

C

O

幾何表達式舉例：

(1)∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(2)∵∠AOC=∠BOC

∴OC是∠AOB的

平分線

2．線段中點的定義：

點C把線段AB分成

兩條相等的線段，點C叫B

AC幾何表達式舉例：(1)∵C是AB中點

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線段中點.(如圖)

∴AC=BC(2)∵AC=BC

∴C是AB中點

3．等量公理：(如圖)

（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；

（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等重量相等.

CDAB

（1）

C

D

A

B

O

（2）

A

E

F

G

BC

M

O

（3）

C

G

A

BE

F

（4）

幾何表達式舉例：

(1)∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC(2)∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠

DOB-∠BOC即∠AOB=∠DOC

(3)∵∠BOC=∠GFM又∵∠AOB=2∠BOC

∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFG(4)∵AC=2

1

AB，

EG=2

1EF

又∵AB=EF

∴AC=EG

4．等量代換：幾何表達式舉

例：

∵a=c

b=c

∴a=b幾何表達式舉

例：

∵a=cb=d

又∵c=d

∴a=b

幾何表達式

舉例：

∵a=c+d

b=c+d

∴a=b

5．補角重要性質：

同角或等角的補角相等.(如圖)

3

2

1

4

幾何表達式舉例：

∵∠1+∠

3=180°

∠2+∠

4=180°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

6．余角重要性質：

同角或等角的余角相等.(如圖)1

4

2

3

幾何表達式舉例：

∵∠1+∠3=90°

∠2+∠4=90°

又∵∠3=∠4

∴∠1=∠2

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7．對頂角性質定理：

對頂角相等.(如圖)

BA

CD

O

幾何表達式舉例：∵∠AOC=∠DOB∴……………

8．兩條直線垂直的定義：

兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線相互垂直.(如圖)

CD

A

B

O

幾何表達式舉例：(1)∵AB、CD相互垂直

∴∠COB=90°(2)∵∠COB=90°

∴AB、CD相互垂直

9．三直線平行定理：

兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)

CDABE

F

幾何表達式舉例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD

10．平行線判定定理：

兩條直線被第三條直線所截：（1）若同位角相等，兩條直線

平行；(如圖)

（2）若內錯角相等，兩條直線平行；(如圖)

（3）若同旁內角互補，兩條直線平行.(如圖)

B

E

G

A

CD

F

H

幾何表達式舉例：

(1)∵∠GEB=∠

EFD

∴AB∥CD

(2)∵∠AEF=∠

DFE

∴AB∥CD

(3)∵∠BEF+∠

DFE=180°

∴AB∥CD

11．平行線性質定理：

（1）兩條平行線被第三條直線

所截，同位角相等；(如圖)（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；(如圖)（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.(如圖)

B

E

G

A

CD

F

H

幾何表達式舉例：

(1)∵AB∥CD

∴∠GEB=∠

EFD

(2)∵AB∥CD

∴∠AEF=∠

DFE

(3)∵AB∥CD