整式數(shù)學活動

第二章整式的加減

數(shù)學活動義務教育教科書數(shù)學七年級上冊整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第1頁。課件說明本節(jié)課的主要內(nèi)容是兩個數(shù)學活動：活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數(shù)與圖形的個數(shù)之間的對應關系；活動2：探究月歷中數(shù)字之間所蘊含的關系和變化規(guī)律．本節(jié)課的數(shù)學活動將第二章所學知識應用于實際，進一步應用整式表示數(shù)量關系，應用整式加減運算探究規(guī)律．

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第2頁。課件說明學習目標：(1)應用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數(shù)量關系；(2)掌握從特殊到一般，從個體到整體地觀察、分析問題的方法．嘗試從不同角度探究問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識；(3)積極參與數(shù)學活動，在數(shù)學活動過程中，合作交流、反思質(zhì)疑，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心．學習重點：應用整式表示實際問題中的數(shù)量關系，掌握數(shù)學活動中從特殊到一般的探究方法．

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第3頁。數(shù)學活動1（1）如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有個三角形，需要多少根火柴棍？

圖1整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第4頁。如果圖中含有1個三角形，需3根火柴棒。如果圖中含有n個三角形，需3+2(n-1)根火柴棒。每增加1個三角形，火柴棒根數(shù)增加2。如果圖中含有2個三角形，需3+2根火柴棒。如果圖中含有3個三角形，需3+2+2根火柴棒。數(shù)學活動1（1）

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第5頁。數(shù)學活動1（1）

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第6頁。數(shù)學活動2

用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個要用4個小的，拼第2個要用9個小的…，拼第n個比拼第（n-1）個多用幾個小正方形？整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第7頁。數(shù)學活動3圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關系？整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第8頁。數(shù)學活動3圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關系？

帶陰影的方框中9個數(shù)之和是99，是正中心的數(shù)11的9倍．整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第9頁。數(shù)學活動3(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關系還成立嗎？圖3

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第10頁。數(shù)學活動3(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關系還成立嗎？圖3

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第11頁。數(shù)學活動3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第12頁。數(shù)學活動3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+7a整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第13頁。數(shù)學活動3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？

整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第14頁。數(shù)學活動3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？(4)這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立嗎？整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第15頁。數(shù)學活動3(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？

圖4整式數(shù)學活動全文共19頁，當前為第16頁。數(shù)學活動3(6)如圖5，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？