獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用演示文稿

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)壳岸?yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)分類變量:變量的不同”值”表示個(gè)體所屬的不同類別.如:性別,是否吸煙,宗教信仰,國(guó)籍等日常生活中我們關(guān)心這樣一些問題：吸煙與患肺癌之間有無關(guān)系？禿頂與心臟病之間有無關(guān)系？性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有無關(guān)系？以上問題能否用回歸分析的知識(shí)來解決？為什么？目前三頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)目前四頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)例1.為了調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究院隨機(jī)的調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：不患肺癌患肺癌總計(jì)比例不吸煙77754278170.54％吸煙20994921482.28％總計(jì)9874919965問：吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？解從圖表的比例可以看出：吸煙與不吸煙可能對(duì)患肺癌的可能存在差異，我們?cè)偻ㄟ^不同的圖表來分析列聯(lián)表：兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表目前五頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)患肺癌三維柱形圖不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965目前六頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)二維條形圖目前七頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)等高條形圖目前八頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)上面我們通過圖形的分析，初步判斷吸煙與患肺癌有關(guān)系。那么，事實(shí)是否如此呢？我們需要用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來考察這個(gè)問題我們首先設(shè)基本事件為：H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系我們下面就一般關(guān)系做一個(gè)推斷目前九頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d如果吸煙與患肺癌沒有關(guān)系，則：a(c+d)≈c(a+b)ad-bc≈0因此，｜ad-bc｜越小，說明吸煙與患肺炎之間沒有關(guān)系。目前十頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)為了使樣本空間有一定的代表性，我們引入一個(gè)隨機(jī)變量（n=a+b+c+d(樣本容量)）若，H0成立，(吸煙與患肺癌無關(guān))則K應(yīng)該很小，通過計(jì)算我們可以得到K的觀測(cè)值：k＝K2＝56.632總計(jì)的四項(xiàng)目前十一頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)說明：根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的分析：P(K2≥10.828)≈0.001P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K。0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828表1-12目前十二頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828目前十三頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)上面的利用K2來檢驗(yàn)“兩個(gè)變量有關(guān)系”的方法成為：獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)壳笆捻?yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)說明：兩個(gè)變量X與Y獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般方法：1.設(shè)兩個(gè)變量的值域分別為{x1,x2}{y1.,y2},列頻數(shù)列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d4.利用統(tǒng)計(jì)概率表1-12查閱發(fā)生的概率3.計(jì)算變量X與Y的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)K2的觀測(cè)值5.得出概率結(jié)論2.假設(shè)“X與Y無關(guān)”目前十五頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)例1.在研究某種新藥對(duì)小白兔的防治效果時(shí),得到下表數(shù)據(jù):存活數(shù)死亡數(shù)總計(jì)未用新藥10138139用新藥12920149總計(jì)23058288試分析新藥對(duì)防治小白兔是否有效?99.5%的把握判定新藥對(duì)防治小白兔是有效的.解：假設(shè)“新藥對(duì)防治小白兔無效”

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀測(cè)值k為目前十六頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)例2.某心臟病醫(yī)院為了研究禿頂是否與心臟病有關(guān)，對(duì)665名男性心臟和772名其他病人做了研究，是否可以以99%的把握認(rèn)為禿頂與心臟病有關(guān)？患心臟病不患心臟病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437智慧的閃光!目前十七頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)患心臟病患其他病總計(jì)禿頂214175389不禿頂4515971048總計(jì)6657721437所以有99%的把握認(rèn)為”禿頂與患心臟病有關(guān)”解：假設(shè)“禿頂與患心臟病無關(guān)”目前十八頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)研究人員表示，掉頭發(fā)在很大程度上是由日漸增大的工作壓力、不能充分休息、不正確飲食和睡眠不足等因素引起的。在接受調(diào)查的人群中，有41%的受禿頭威脅的人表示，他們一日睡覺時(shí)間不足4小時(shí)禿頂＝心臟??？目前十九頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d若要推斷的結(jié)論為H1:”X與Y有關(guān)系”,可如下操作:1.通過三維柱形圖和二維條形圖,可以粗略地判斷兩個(gè)變量是否有關(guān)系,但是這種判斷不精確.目前二十頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d主對(duì)角線副對(duì)角線(1)在三維柱形圖中,主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積ad與副對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積bc相差越大,H1成立的可能性就越大目前二十一頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)總計(jì)aba+bcdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d(2)在二維條形圖中,兩個(gè)比例的值相差越大,H1成立的可能性就越大目前二十二頁(yè)\總數(shù)二十五頁(yè)\編于二點(diǎn)2.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,

并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度.具體做法是:根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算由給出的隨機(jī)變量K2的值k,其值