結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)分析

結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)分析第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)影響結(jié)構(gòu)抗力的不定性

“結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力”定義-結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受外加作用的各種能力(結(jié)構(gòu)承載力和剛度)-

ResistanceR-結(jié)構(gòu)抗力層次

整體結(jié)構(gòu)抗力(變形)

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力(變形、承載力)

構(gòu)件截面抗力截面各點(diǎn)的抗力第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素材料性能f(materialproperty)—

結(jié)構(gòu)構(gòu)件的各種物理力學(xué)性能--

強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等幾何參數(shù)a(geometricalparameter)—

寬度、有效高度、面積、面積矩、抵抗矩、慣性矩等；計(jì)算模式p(calculatingmodel)R=f(f,a,p,….)—“混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理”中介紹第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不定性（1）材料本身品質(zhì)的不定性（2）材料在試驗(yàn)上和統(tǒng)計(jì)上的不定性 （3）標(biāo)準(zhǔn)試件的材料性能與實(shí)際結(jié)構(gòu)材料性能的差異~隨機(jī)變量Xm表示k0—反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差別的系數(shù)令~反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能與試件材料性能差異的隨機(jī)變量~反映試件材料性能不定性的隨機(jī)變量

第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四附平均值：變異系數(shù)：第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)a的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安裝誤差~隨機(jī)變量Xa表示~反映所設(shè)計(jì)的構(gòu)件和制作安裝后的實(shí)際構(gòu)件之間幾何上的差異

平均值：變異系數(shù)：第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四結(jié)構(gòu)構(gòu)件計(jì)算模式p的不定性

~隨機(jī)變量Xp表示

精確計(jì)算值或試驗(yàn)值

根據(jù)材料性能和幾何尺寸的實(shí)測值按規(guī)范公式計(jì)算的抗力值~抗力計(jì)算所采用的基本假定和計(jì)算公式的不精確性等引起~結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際抗力值~按規(guī)范公式計(jì)算的抗力值第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)和概率分布類型

1、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由單一材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件

~按規(guī)范規(guī)定的材料性能和幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值以抗力計(jì)算公式求得的結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力值

平均值：離散系數(shù)：第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四由幾種材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件

平均值：離散系數(shù)：第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四2、概率分布類型概率論中心極限定理若隨機(jī)變量序列x1、x2、

….、xn，其中任何一個(gè)都不占絕對優(yōu)勢，當(dāng)n時(shí)，不論x1、x2、

….、xn

的概率分布是否為正態(tài)分布，只要它們相互獨(dú)立，并滿足定理?xiàng)l件時(shí)，函數(shù)Z=∑xi(z=x1+x2+….+xn)的分布近似于正態(tài)分布函數(shù)Z=x1

x2

xn(即lnz=lnx1+lnx2+….+lnxn)的分布近似于對數(shù)正態(tài)分布第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四抗力R=x1

x2x3

或R=x1

x2x3+x4

x5之類形式抗力R對數(shù)正態(tài)分布第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四

ffμf5％fk1.645sf材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所采用的材料強(qiáng)度的基本代表值，用于結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算。第三節(jié)材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四鋼筋強(qiáng)度用標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計(jì)值表示。規(guī)范取具有95％以上的保證率的屈服強(qiáng)度作為鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fyk。鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值fy等于鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項(xiàng)系數(shù)γs，即

由于鋼材的均質(zhì)性較好，質(zhì)量波動(dòng)較小，因此，建筑工程規(guī)范對各種熱軋鋼筋統(tǒng)-取γs=1.10。公路橋涵工程的可靠度要求比建筑工程高一些，取γs=1.20。

鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值用于正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，設(shè)計(jì)值用于承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算。第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四普通鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值及設(shè)計(jì)值(N/mm2)鋼筋種類符號(hào)d(mm)fykfyfy＇HPB235(Q235)φ8~20235210210HRB335(20MnSi)6~50335300300HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6~50400360360RRB400(K20MnSi)8~40400360360R注：1.當(dāng)d大于40mm時(shí)，應(yīng)有可靠的工程經(jīng)驗(yàn)。2.fyk鋼筋的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，具有95%以上的保證率，由屈服極限確定。3.fy鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，fy＇鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四1、立方體抗壓強(qiáng)度fcu－混凝土強(qiáng)度等級混凝土的強(qiáng)度等級是用立方體抗壓強(qiáng)度來劃分的混凝土強(qiáng)度等級：邊長150mm立方體為標(biāo)準(zhǔn)試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（20±3℃，≥90%濕度）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的具有95%保證率的立方體抗壓強(qiáng)度，用符號(hào)C表示，C30表示

fcuk=30N/mm2

水工混凝土強(qiáng)度范圍，從C10~C60共劃分為11個(gè)強(qiáng)度等級，級差為5N/mm2。根據(jù)新《規(guī)范》強(qiáng)度范圍，從C15~C80共劃分為14個(gè)強(qiáng)度等級，級差為5N/mm2。與原《規(guī)范GBJ10-89》相比，混凝土強(qiáng)度等級范圍由C60提高到C80，C50以上為高強(qiáng)混凝土。第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四式中：

—為棱柱體強(qiáng)度與立方體強(qiáng)度之比，對混凝土強(qiáng)度等級為C50及以下的取α1=0.76，對C80取α1=0.82，在此之間按直線規(guī)律變化取值。

—為高強(qiáng)度混凝土的脆性折減系數(shù)，對C40及以下取α2=1.00,對C80取α2=0.87,中間按直線規(guī)律變化取值。

0.88——為考慮實(shí)際構(gòu)件與試件混凝土強(qiáng)度之間的差異而取用的折減系數(shù)。fck＝0.88α1α2fcu,k

2、混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：fck

，150*150*300mm的標(biāo)準(zhǔn)棱柱體試件，在標(biāo)準(zhǔn)條件下（20±3℃，≥90%濕度）養(yǎng)護(hù)28天，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測得的具有95%保證率