第四章 流體運(yùn)動(dòng)阻力與損失

第四章流體運(yùn)動(dòng)阻力與損失第1頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

流動(dòng)阻力的兩種類(lèi)型

粘性流體的兩種流態(tài)

圓管中的層流運(yùn)動(dòng)

紊流運(yùn)動(dòng)

圓管紊流的沿程損失

非圓管中的流動(dòng)

局部阻力及損失的計(jì)算

繞流運(yùn)動(dòng)第2頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三流動(dòng)阻力的兩種類(lèi)型hw（pw）——流體粘性引起1.沿程阻力——沿程損失(長(zhǎng)度損失、摩擦損失)達(dá)西-魏斯巴赫公式λ——沿程阻力系數(shù)2.局部阻力——局部損失ζ——局部阻力系數(shù)第3頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.總能量損失4.用水頭線表示第4頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三粘性流體的兩種流態(tài)1.雷諾實(shí)驗(yàn)（1883年）（a）層流（b）臨界狀態(tài)（c）紊流下臨界流速vc——臨界流速上臨界流速vc’請(qǐng)看雷諾實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫(huà)演示第5頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.分析雷諾實(shí)驗(yàn)層流紊流ab段層流ef段紊流be段臨界狀態(tài)結(jié)論：流態(tài)不同，沿程損失規(guī)律不同第6頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.雷諾數(shù)Rec——臨界雷諾數(shù)（2000左右）Re=vd/υ——雷諾數(shù)（無(wú)量綱）Re<Rec層流Re>Rec紊流（包括層流向紊流的臨界區(qū)2000~4000）結(jié)論：用雷諾數(shù)判斷流態(tài)第7頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.用量綱分析說(shuō)明雷諾數(shù)的物理意義慣性力與粘性力作用之比——判斷流態(tài)第8頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1.沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系列1-1和2-2斷面的能量方程流動(dòng)為均勻流，慣性力為零，列平衡方程第9頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三J——單位長(zhǎng)度的沿程損失（水力坡度）同理第10頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.斷面流速分布牛頓內(nèi)摩擦定律又積分（a）——旋轉(zhuǎn)拋物面第11頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（b）平均速度（c）層流動(dòng)能修正系數(shù)層流動(dòng)量修正系數(shù)——測(cè)量圓管層流平均速度的方法第12頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.沿程損失系數(shù)又比較注意：v↑→λ↓，但hf∝v↑第13頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.例：應(yīng)用細(xì)管式粘度計(jì)測(cè)油的粘度，細(xì)管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水銀壓差計(jì)讀值h=30cm，水銀密度ρm=13600kg/m3，油的密度ρ=900kg/m3，求油的運(yùn)動(dòng)粘度υ解：設(shè)為層流第14頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解得運(yùn)動(dòng)粘度校核流態(tài)計(jì)算成立第15頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三紊流運(yùn)動(dòng)1.紊流的微觀分析渦體的產(chǎn)生第16頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.紊流運(yùn)動(dòng)的時(shí)均化脈動(dòng)性（1）瞬時(shí)速度u（2）時(shí)均速度（3）脈動(dòng)速度u’（4）斷面平均速度v第17頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.紊流的切應(yīng)力（1）紊流運(yùn)動(dòng)的分解（2）紊流的切應(yīng)力a.時(shí)均流動(dòng)——（粘性切應(yīng)力）符合牛頓內(nèi)摩擦定律xy第18頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三b.脈動(dòng)流動(dòng)——

（附加切應(yīng)力、慣性切應(yīng)力、雷諾切應(yīng)力）c.切應(yīng)力Re數(shù)較小時(shí)，占主導(dǎo)地位Re數(shù)很大時(shí)，第19頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4.混合長(zhǎng)度理論——的計(jì)算普朗特混合長(zhǎng)度理論的要點(diǎn)（假設(shè)）（1）流體質(zhì)點(diǎn)因脈動(dòng)橫向位移l1到達(dá)新的空間點(diǎn)，才同周?chē)c(diǎn)發(fā)生動(dòng)量交換，失去原有特征，l1稱(chēng)混合長(zhǎng)度第20頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）亦稱(chēng)為混合長(zhǎng)度雷諾數(shù)越大，紊流越劇烈，τ~τ2第21頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.紊流的速度分布規(guī)律紊流（β是實(shí)驗(yàn)確定的常數(shù)，稱(chēng)卡門(mén)常數(shù)β≈0.4）積分得——普朗特-卡門(mén)對(duì)數(shù)分布規(guī)律第22頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三6.紊流流動(dòng)結(jié)構(gòu)圖第23頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圓管紊流的沿程損失k——絕對(duì)粗糙度k/d——相對(duì)粗糙度1.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（1933-1934）（1）實(shí)驗(yàn)曲線人工粗糙（尼古拉茲粗糙）第24頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ⅰ區(qū)（ab線，lgRe<3.3，Re<2000）層流λ=f（Re）Ⅱ區(qū)（bc線，lgRe=3.3~3.6，Re=2000~4000）過(guò)渡區(qū)λ=f（Re）第25頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ⅲ區(qū)（cd線，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑區(qū)λ=f（Re）k/d大的管子在Re較低時(shí)離開(kāi)此線第26頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Ⅳ區(qū)（cd、ef之間的曲線族）紊流過(guò)渡區(qū)λ=f（Re，k/d）Ⅴ區(qū)（ef右側(cè)水平的直線族）紊流粗糙區(qū)（阻力平方區(qū)）λ=f（k/d）第27頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）λ變化規(guī)律——層流底層的變化第28頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.紊流沿程損失系數(shù)（1）紊流光滑區(qū)尼古拉茲光滑區(qū)公式經(jīng)驗(yàn)公式：布拉修斯公式第29頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）紊流粗糙區(qū)尼古拉茲粗糙區(qū)公式經(jīng)驗(yàn)公式：希弗林松公式第30頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）紊流過(guò)渡區(qū)a.工業(yè)管道當(dāng)量粗糙度ke——和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的粗糙度常用工業(yè)管道的ke管道材料ke(mm)管道材料ke(mm)新氯乙烯管0~0.002鍍鋅鋼管0.15鉛管、銅管、玻璃管0.01新鑄鐵管0.15~0.5鋼管0.046鋼板制風(fēng)管0.15涂瀝青鑄鐵管0.12混凝土管0.3~3.0第31頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三b.莫迪圖第32頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三c.柯列勃洛克公式經(jīng)驗(yàn)公式：希弗林松公式第33頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.例：給水管長(zhǎng)30m，直徑d=75mm，材料為新鑄鐵管，流量Q=7.25L/s，水溫t=10℃，求該管段的沿程水頭損失解：水溫t=10℃時(shí)，水的運(yùn)動(dòng)粘度υ=1.31×10-6m2/s第34頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪圖，得λ=0.028或由公式，得λ=0.028第35頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三非圓管中的流動(dòng)1.水力半徑Rχ——濕周圓管的水力半徑邊長(zhǎng)分別為a和b的矩形斷面水力半徑第36頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.當(dāng)量直徑de圓管的當(dāng)量直徑de=4R=d矩形斷面的當(dāng)量直徑適用范圍：（1）紊流；（2）斷面與圓管不可差異太大第37頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.例：圓環(huán)外徑r1、內(nèi)徑r2（1）水力半徑（2）當(dāng)量直徑第38頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三局部阻力及損失的計(jì)算1.局部阻力產(chǎn)生的原因第39頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三阻力流線演示第40頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.幾種常見(jiàn)的局部損失系數(shù)（1）突然擴(kuò)大列1-1和2-2斷面的能量方程列動(dòng)量方程第41頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由連續(xù)性方程或注意：ζ1→v1；ζ2→v2特例：ζ=1——管道的出口損失系數(shù)第42頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）突然縮小特例：ζ=0.5——管道的入口損失系數(shù)ζ→v2（3）漸擴(kuò)管第43頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三當(dāng)α≤20°，k=sinαζ——公式、圖表α=5°~8°，ζ最?。?）漸縮管α——收縮角n=A2/A1——收縮面積比ζ→v1第44頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（5）彎管二次流→螺旋運(yùn)動(dòng)影響長(zhǎng)度——50倍管徑減小彎管轉(zhuǎn)角θ、增大R/d或設(shè)置導(dǎo)流葉片，減小二次流第45頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（6）三通ζ——圖表水力計(jì)算時(shí)，只考慮支管（阻力大）第46頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.局部阻礙之間的相互干擾兩個(gè)局部阻礙之間間距大于3倍管徑，，且安全4.減阻措施a.物理b.化學(xué)：添加少量的減阻劑第47頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三繞流運(yùn)動(dòng)繞流、流場(chǎng)分布、物體受力1.邊界層的概念（1904年普朗特提出）兩類(lèi)不同性質(zhì)的流動(dòng)：（1）物體邊界附近薄層由于粘性力作用，有很大的速度梯度du/dy——邊界層（附面層）；（2）邊界層以外的流動(dòng)，粘性力作用不計(jì)——理想流體無(wú)旋流動(dòng)（勢(shì)流）第48頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.平板上的邊界層δ——邊界層厚度（99%u0處）邊界層的特點(diǎn)：a.很?。╩m級(jí)）；b.隨著沿平板流動(dòng)的深入，邊界層厚度增加；第49頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三c.流態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界雷諾數(shù)d.或第50頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3.內(nèi)流的邊界層δ=r0管道進(jìn)口段——進(jìn)口至δ=r0處，50~100倍d→進(jìn)口的局部損失第51頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三邊界層分離，形成旋渦4.曲面邊界層及邊界層分離現(xiàn)象第52頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三分析端點(diǎn)Ａ：u=0（駐點(diǎn)、滯止點(diǎn)）壓強(qiáng)最大B→C：增速減壓促進(jìn)流動(dòng)第53頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三C→S：減速增壓S：分離點(diǎn)u=0（駐點(diǎn)、滯止點(diǎn)）S→E：尾流區(qū)第54頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圓柱后部發(fā)生的流動(dòng)分離形成一對(duì)旋渦——“貓眼”第55頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三這是從靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)初期邊界層的發(fā)展速度增大，分離點(diǎn)前移第56頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三壓差阻力（形狀阻力）：迎面駐點(diǎn)壓強(qiáng)與尾流區(qū)壓強(qiáng)之差，它取決于分離點(diǎn)的位置和尾流區(qū)的大小減小繞流阻力減小壓差阻力流線型物體第57頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三5.繞流阻力摩擦阻力、壓差阻力薄平板——摩擦阻力有尖銳邊緣（薄圓盤(pán)）——壓差阻力曲面物體（圓球）——既有摩擦阻力又有壓差阻力（1）公式A——特征面積對(duì)摩擦阻力，A是接觸平面；對(duì)壓差阻力，A是垂直于來(lái)流方向的投影面積第58頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）繞流阻力系數(shù)Cda.薄平板Cd~Cdf層流：紊流：混合邊界層：第59頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三b.曲面物體阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化，分6個(gè)區(qū)域第60頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Re<1蠕動(dòng)，無(wú)分離，摩擦阻力D∝v11≤Re≤500Re>60——卡門(mén)渦街，摩擦阻力、壓差阻力，D∝v1.5阻力系數(shù)隨Re數(shù)而變化，分6個(gè)區(qū)域第61頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三500≤Re≤2×105分離嚴(yán)重，壓差阻力，D∝v22×105≤Re≤5×105分離區(qū)縮小，Cd跌落Re≥5×105分離點(diǎn)又向前移，Cd回升Re>3×106Cd與Re無(wú)關(guān)第62頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圓球曲線基本與圓柱體一致第63頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三Re<1斯托克斯公式與比較第64頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三與圓管層流λ=64/Re相似，故機(jī)理一樣，如塵埃、霧滴或查圖第65頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三c.有尖銳邊緣的物體：薄圓盤(pán)Cd~CdfRe>103，只有壓差阻力，分離點(diǎn)固定在圓盤(pán)邊線上，Cd為一常數(shù)第66頁(yè)，共73頁(yè)，2023年，2月20日，星期三d.例：一盒形拖車(chē)，寬b=2.5m，高h(yuǎn)=3m，長(zhǎng)a=10.5m，該拖車(chē)在空氣（ρ=1.24kg/m3，υ=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行駛，求拖車(chē)兩邊和頂部的摩擦阻力；若拖車(chē)的阻力系數(shù)CD=0.45，求作用在拖車(chē)上的壓差阻力解：拖車(chē)尾端處Re當(dāng)Re=2×107