廣東省廣州市2020年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷 （試題+參考答案）

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料廣東省廣州市2020年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如果一個(gè)有理數(shù)的絕對值是6，那么這個(gè)數(shù)一定是（）A．6 B．﹣6 C．﹣6或6 D．無法確定2．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是（）最高氣溫（℃）1819202122天數(shù)12232A．20 B．20.5 C．21 D．223．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝4m，則迎水坡寬度AC的長為（）A．m B．4m C．2m D．4m4．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣4﹣3＝﹣1 B．5×（﹣）2＝﹣ C．x2?x4＝x8 D．+＝35．如圖，AB為⊙O的直徑，延長AB至點(diǎn)C，使AC＝3BC，過C作〇O的切線CD，切點(diǎn)為D，若⊙O的半徑為2，則線段CD的長為（）A．2 B． C． D．46．中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習(xí)俗．汾陽月餅不僅汾陽人愛吃，而且風(fēng)靡省城市場．省城某商場在中秋節(jié)來臨之際購進(jìn)A、B兩種汾陽月餅共1500個(gè)，已知購進(jìn)A種月餅和B種月餅的費(fèi)用分別為3000元和2000元，且A種月餅的單價(jià)比B種月餅單價(jià)多1元．求A、B兩種月餅的單價(jià)各是多少？設(shè)A種月餅單價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知四邊形ABCD的面積為16cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中點(diǎn)，那么△AEC的面積是（）A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2．8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y29．如圖，矩形ABCD，兩條對角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，若OC＝cm，CD＝4cm，則DE的長為（）A．cm B．5cm C．3cm D．2cm10．已知a、b、c為正數(shù)，若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0解的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的正根 B．有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 C．有兩個(gè)不相等的負(fù)根 D．不一定有實(shí)數(shù)根二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，則點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段的長．13．分解因式：x2﹣9x＝．14．如圖，BD在∠ABC的內(nèi)部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝．15．一個(gè)圓錐的主視圖是邊長為6cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于．16．如圖，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S＝．三．解答題（共9小題，滿分102分）17．解方程組：18．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，若AB⊥BF，DE⊥BF，AB＝DE，AC＝DF．求證：△ABC≌△DEF．19．先化簡，再求值：（）÷，其中x，y分別是一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．20．某校九年級一班開展了“讀一本好書”的活動(dòng)，班委會(huì)對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”、“戲劇“、“散文“、“其他”四個(gè)類別，每位同學(xué)都選了其中的一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率小說0.5戲劇4散文100.25其他6合計(jì)m1根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）計(jì)算m＝．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類部分所在圓心角的度數(shù)是．（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇“類，現(xiàn)從中在總選取2名同學(xué)加入學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．21．如圖，已知△ABC．（1）畫出△ABC的高AD；（2）尺規(guī)作出△ABC的角平分線BE（要求保留作圖痕跡，不用證明）．22．某商店經(jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件．（1）當(dāng)銷售單價(jià)為12元，每天可售出多少件？（2）針對這種小商品的銷售情況，該商店要保證每天盈利640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC，AO，BO．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若∠ACB＝45°，求直線AB的解析式；（3）在（2）的條件下，求△AOB的面積．24．在△ABC中，∠C＝90°，D為直線AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，∠ADE＝∠B（1）如圖1，當(dāng)D在AC上，E在AB上時(shí)，求證：DE⊥AB；（2）如圖2，當(dāng)D在CA的延長線上，E在BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)G在EF上，連接AG，且∠EAG﹣∠D＝45°，求證：∠F＝2∠DGA；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，當(dāng)BG平分∠ABC時(shí)，將△AGB沿著AG折至△AGH，探究∠HGD與∠F的數(shù)量關(guān)系．25．已知如圖，矩形OABC的長OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC．（1）求∠PCB的度數(shù)；（2）若P，A兩點(diǎn)在拋物線y＝﹣x2+bx+c上，求b，c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；（3）（2）中的拋物線與矩形OABC邊CB相交于點(diǎn)D，與x軸相交于另外一點(diǎn)E，若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，N是y軸上的點(diǎn)，以點(diǎn)E、M、D、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對值是6，那么這個(gè)數(shù)一定是﹣6或6．故選：C．2．解：在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是21℃，所以該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21℃，故選：C．3．解：由題意：BC：AC＝1：，∵BC＝4m，∴AC＝4m，故選：B．4．解：A．﹣4﹣3＝﹣7，故本選項(xiàng)不合題意；B.5×（﹣）2＝，故本選項(xiàng)不合題意；C．x2?x4＝x6，故本選項(xiàng)不合題意；D.，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．解：如圖，連接DO，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴∠ODC＝90°，而AB是⊙O的一條直徑，AC＝3BC，∴AB＝2BC＝OC＝2OD，∴∠C＝30°，∵OD＝2，∴DC＝OD，故選：B．6．解：設(shè)A種月餅單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得．故選：C．7．解：∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴S△ADC＝S△ABC＝×16＝8，∵E是AB的中點(diǎn)，∴S△AEC＝S△ABC＝×8＝4cm2，故選：A．8．解：∵k＝﹣4＜0，∴圖象在二、四象限，∵﹣2＜﹣1＜0∴y2＞y1＞0，∵x3＞0，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2，故選：A．9．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，OA＝OC，AC＝2OC＝4，∴AD＝＝＝8，∵EF⊥AC，∴AE＝CE，設(shè)AE＝CE＝x，則DE＝8﹣x，在Rt△CDE中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴DE＝8﹣5＝3（cm）；故選：C．10．解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac≥0．又∵a、b、c為正數(shù)，∴b2﹣4ac+2ac＝b2﹣2ac＞0，b2+2ac＞0．∵方程a2x2+b2x+c2＝0的根的判別式△＝b4﹣4a2c2＝（b2+2ac）（b2﹣2ac）＞0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．設(shè)關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2＝﹣＜0，x1x2＝＞0，∴關(guān)于x的方程a2x2+b2x+c2＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)根．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．解：由題意得x﹣1＞0，解得x＞1．故答案為：x＞1．12．解：∵CD⊥AB，∴線段CD的長度表示點(diǎn)C到AB所在直線的距離．故答案為：CD．13．解：原式＝x?x﹣9?x＝x（x﹣9），故答案為：x（x﹣9）．14．解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．15．解：根據(jù)題意得圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積＝×6×2π×3＝18π（cm2）．故答案為：18πcm2．16．解：∵AE⊥AB，EF⊥AF，BG⊥AG，∴∠F＝∠AGB＝∠EAB＝90°，∴∠FEA+∠EAF＝90°，∠EAF+∠BAG＝90°，∴∠FEA＝∠BAG，在△FEA和△GAB中∵，∴△FEA≌△GAB（AAS），∴AG＝EF＝6，AF＝BG＝2，同理CG＝DH＝4，BG＝CH＝2，∴FH＝2+6+4+2＝14，∴梯形EFHD的面積是×（EF+DH）×FH＝×（6+4）×14＝70，∴陰影部分的面積是S梯形EFHD﹣S△EFA﹣S△ABC﹣S△DHC＝70﹣×6×2﹣×（6+4）×2﹣×4×2＝50．故答案為50．三．解答題（共9小題，滿分102分）17．解：，②×3﹣①×4得：2x＝﹣10解得：x＝﹣5，把x＝﹣5代入①得：y＝﹣7，所以方程組的解為：18．證明：∵AB⊥BF，DE⊥BF，AB＝DE，AC＝DF∴在Rt△ABC與Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）19．解：原式＝??＝??＝?＝．∵x，y分別是一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，∴x＝，y＝1，∴原式＝﹣1．20．解：（1）10÷25%＝40人，故答案為：40；（2）360°×＝54°，故答案為：54°；（3）用列表法得出所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有12種等可能的情況，其中兩人是乙丙的有2種，∴P（兩人是乙丙）＝＝．21．解：（1）如圖，AD即為△ABC的高．（2）如圖，BE即為△ABC的角平分線．22．解：（1）200﹣20×（12﹣10）＝160（件）．答：當(dāng)銷售單價(jià)為12元，每天可售出160件．（2）設(shè)銷售單價(jià)應(yīng)定為x元/件，則每天可售出[200﹣20（x﹣10）]件，根據(jù)題意得：（x﹣8）[200﹣20（x﹣10）]＝640，整理得：x2﹣28x+192＝0，解得：x1＝12，x2＝16．∵要使顧客得到實(shí)惠，∴x2＝16不合題意．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為12元/件．23．解：（1）∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），∴k＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．（2）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵∠ACB＝45°，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），∴AF＝CF＝2，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）．又∵BC⊥y軸，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為1．當(dāng)y＝1時(shí)，＝1，解得：x＝6，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1）．設(shè)直線AB的解析式為y＝mx+n（m≠0），將A（2，3），B（6，1）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+4．（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1），∴AD＝3，BE＝1，DE＝4，∴S△AOB＝S△OAD+S梯形ABED﹣S△OBE，＝×6+（AD+BE）?DE﹣×6，＝×（3+1）×4，＝8．24．證明：（1）∵∠ADE＝∠B，∠A＝∠A，且∠ADE+∠A+∠AED＝180°，∠B+∠A+∠ACB＝180°，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴DE⊥AB（2）∵∠ADE＝∠B，∠DAE＝∠BAC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴∠EAG+∠AGE＝90°①，∵∠EAG﹣∠D＝45°，∴2∠EAG﹣∠D＝90°②，∵∠D+∠F＝90°③，∴②+③得：2∠EAG+∠F＝180°④，④﹣①×2得：∠F﹣2∠AGE＝0，∴∠F＝2∠AGE，（3）如圖3，∵BG平分∠ABC，∴∠ABG＝∠ABC，∵將△AGB沿著AG折至△AGH，∴∠H＝∠ABG＝∠ABC，∵∠ADE＝∠B，∴∠ADE＝2∠H，且∠ADE＝∠H+∠DGH，∴∠H＝∠DGH，∴∠ADE＝2∠DGH，∵∠F+∠CDF＝90°，∴∠F+2∠HGD＝90°．25．解：（1）在Rt△OAC中，OA＝，OC＝1，則∠OAC＝30°，∠OCA＝60°；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：OA＝AP＝，∠ACO＝∠ACP＝60°；∵∠BCA＝∠OAC＝30°，且∠ACP＝60°，∴∠PCB＝30°．（2）過P作PQ⊥OA于Q；Rt△PAQ中，∠PAQ＝60°，AP＝；∴OQ＝AQ＝，PQ＝，所以P（，）；將P、A代入拋物線的解析式中，得：，解得；即y＝﹣x2+x+1；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，故C（0，1）在拋物線的圖象上．（3）①若DE是平行四邊形的對角線，點(diǎn)C在y軸上，CD平行x軸，∴過點(diǎn)D作DM∥CE交x軸于M