機械知識點的投影

機械知識點的投影第1頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一平行正投影法物體投影面投影線投影第2頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一第3頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。度量性較差。投影特性物體位置改變，投影大小也改變。投射線物體投影面投影投射中心第4頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一平行投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關。度量性較好。工程圖樣多數采用正投影法繪制。第5頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖第6頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一

Pb●●AP采用多面投影。

過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。一、點在一個投影面上的投影a●§

2-2點的投影解決辦法？第7頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一二點在兩投影面體系中的投影HX兩個投影面互相垂直投影面

V◆正面投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）投影軸

OX軸V面與H面的交線OX

1.兩投影面體系的建立第8頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一H

V

OX

2.空間點A在二個投影面上的投影a

點A的正面投影

a

點A的水平投影

注意：空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。a

●

a

●

A

●第9頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一VH●●●XOVHAaa（1）aa⊥OX軸（2）aax

aaxxa=Aa（A到V面的距離）=Aa（A到H面的距離）a省略不畫繞X軸下旋轉90o不動3.投影面展開4.點的投影規(guī)律:●aaX●第10頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一OZ軸V面與W面的交線OY軸H面與W面的交線H

W

V

三、點的三面投影

投影面

◆正面投影面（簡稱正面或V面）◆水平投影面（簡稱水平面或H面）◆側面投影面（簡稱側

面或W面）投影軸

OX

Z

OX軸V面與H面的交線三個投影面互相垂直Y

第11頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一W

H

V

OX

Z

Y

空間點A在三個投影面上的投影a

點A的正面投影

a

點A的水平投影

a

點A的側面投影

注意：空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。a

●

a

●

a

●

A

●第12頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一●

●

●

●

X

Y

Z

O

V

H

W

A

a

a

a

xa

a

za

y向右翻90o向下翻90o不動投影面展開

W

V

H

a

a

●x●

●a

zZ

a

a

ya

y

a

X

Y

Y

O

第13頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一第14頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一●

●

●

●

XY

ZO

VH

W

Aa

a

a點的投影規(guī)律:

xa

a

za

y●

●Y

Z

az

a

X

Y

ay

O

a

ax

ay

a

●①

aa⊥OX軸;②

aax=

aax=aay=

aa⊥OZ軸;=y=Aa（A到V面的距離）aaz=x=Aa（A到W面的距離）aay=z=Aa（A到H面的距離）aaz

a、a有相同的y坐標第15頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一1.點的三投影之間的坐標關系a′(x,z)a″(y,z)a(x,y)2.“二求三”方法(1)45°輔助線法(2)坐標法由點的二投影求第三投影第16頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例：求點A(40,20,30)的三面投影XOaxazZYHYWayHayW40203020已知點A:X坐標=40毫米；Y坐標=20毫米；Z坐標=30毫米。a″a′a第17頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一●●aaax例：已知點的兩個投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●第18頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一四、兩點的相對位置

兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關系。判斷方法：▲x坐標大的在左

▲y坐標大的在前▲z坐標大的在上B點在A點之前、之右、之下。b

a

a

a

b

b

●

●●●●●

XY

YZo第19頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一XOZYa

a

ab

b

bXZYWYHOaa

ab

bb

BA第20頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一例題2:已知A點在B點之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A點的投影。a

a

aXZYWYHOb

bb

985第21頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一OXc

cC=ccXOVHb

ba

aba

A=aB=b

五、特殊位置的點第22頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一()a

bb

空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點?！瘛瘛瘛瘛馻ab被擋住的投影加()A、B為哪個投影面的重影點呢？A、B為H面的重影點六、重影點第23頁，共25頁，2023年，2月20日，星期一()a

bb●●●aabZXYWOYH●●XZ●●●YOVHWAaaxaazay●●●bB(b)●ab?重影點的特點：兩個坐標值相等，第三個坐標值不等。?重影點可見性的判別：根據不等的