初中數(shù)學圖形的公式

第第頁初中數(shù)學圖形的公式

例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm.求這個平行四邊形的面積。

分析：首先依據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線相互平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形(如圖個4-37)，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為

例2：已知：如圖4-38在ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形ABCD是矩形.

分析：依據(jù)定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實現(xiàn)。

例:3：已知：如圖4-39(a)，ABCD的四個內(nèi)角平分線相交于點E，F(xiàn)，G，H.求證：EG=FH.

分析：要證的EG，F(xiàn)H為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39(b)，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明.

例4：已知：如圖4-40，在△ABC中，∠C=90°，CD為中線，延長CD到點E，使得DE=CD.連結(jié)AE，BE，那么四邊形ACBE為矩形.

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四邊相等；

②正方形的四個角都是直角；

③正方形的兩條對角線相等，且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

正方形的判定：

①有一個角是直角的菱形是正方形；

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

平行四邊形

平行四邊形的性質(zhì)：

①平行四邊形的對邊相等；

②平行四邊形的對角相等；

③平行四邊形的對角線相互平分；

平行四邊形的判定：

①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

中學數(shù)學直角三角形定理公式

直角三角形的性質(zhì)：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的.平方和等于斜邊的平方〔勾股定理〕；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②假如三角形的三邊長a、b、c有下面關系a^2+b^2=c^2

，那么這個三角形是直角三角形〔勾股定理的逆定理〕。

中學數(shù)學等腰三角形的性質(zhì)定理公式

等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合〔三線合一〕

中學數(shù)學三角形定理公式

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；

三角形的三條角平分線交于一點〔內(nèi)心〕