數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)課件

圓錐曲線橢圓(tuǒyuán)雙曲線拋物線定義(dìngyì)標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)方程幾何性質(zhì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一、知識(shí)點(diǎn)框架第一頁(yè)，共118頁(yè)。1雙曲線的定義(dìngyì)：橢圓(tuǒyuán)的定義：二、根底(gēndǐ)知識(shí)點(diǎn)梳理1、圓錐曲線的定義第二頁(yè)，共118頁(yè)。2橢圓(tuǒyuán)的標(biāo)準(zhǔn)方程：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)方程：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)方程：2、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程第三頁(yè)，共118頁(yè)。3.FM..FM..FM.橢

圓拋物線雙曲線3、圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)的性質(zhì)通徑長(zhǎng)焦點(diǎn)(jiāodiǎn)弦第四頁(yè)，共118頁(yè)。4.FM..FM..FM.范圍(fànwéi)：對(duì)稱性：頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)：離心率(xīnlǜ)：焦點(diǎn)：x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b關(guān)于焦點(diǎn)所在軸對(duì)稱x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,短軸長(zhǎng)為2b無(wú)第五頁(yè)，共118頁(yè)。5.FM..FM..FM.通徑長(zhǎng)：漸近線無(wú)無(wú)準(zhǔn)線(zhǔnxiàn)無(wú)無(wú)無(wú)無(wú)第六頁(yè)，共118頁(yè)。64、直線(zhíxiàn)與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)的交點(diǎn)計(jì)算(jìsuàn)△注意特殊情況直線與圓錐曲線的弦長(zhǎng)弦長(zhǎng)公式直線與圓錐曲線的弦中點(diǎn)韋達(dá)定理或點(diǎn)差法第七頁(yè)，共118頁(yè)。7(1)弦長(zhǎng)公式(gōngshì)注意(zhùyì)：一直線上的任意兩點(diǎn)都有距離公式或弦長(zhǎng)公式第八頁(yè)，共118頁(yè)。8(2)面積(miànjī)求解消元一元二次方程消y消xOABcxy第九頁(yè)，共118頁(yè)。9(3)直線與圓錐曲線有關(guān)(yǒuguān)弦的中點(diǎn)問題解題(jiětí)思路：第十頁(yè)，共118頁(yè)。10圓錐曲線定義的應(yīng)用【技法點(diǎn)撥】圓錐曲線定義的應(yīng)用技巧〔1〕在求點(diǎn)的軌跡問題時(shí)，假設(shè)(jiǎshè)所求軌跡符合圓錐曲線的定義，那么根據(jù)其直接寫出圓錐曲線的軌跡方程.〔2〕焦點(diǎn)三角形問題，在橢圓(tuǒyuán)和雙曲線中，常涉及曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連接而成的“焦點(diǎn)三角形〞，處理時(shí)常結(jié)合圓錐曲線的定義及解三角形的知識(shí)解決.〔3〕在拋物線中，常利用定義，以到達(dá)“到焦點(diǎn)的距離〞和“到準(zhǔn)線的距離〞的相互轉(zhuǎn)化.第十一頁(yè)，共118頁(yè)。11例1：(1)一動(dòng)(yīdòng)圓與兩圓：x2+y2=1和x2+y2-6x+5=0都外切，那么動(dòng)圓圓心的軌跡為()〔A〕拋物線〔B〕雙曲線〔C〕雙曲線的一支〔D〕橢圓(2)（2011·遼寧高考）已知F是拋物線y2＝x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為()

（A）（B）1（C）（D）CC第十二頁(yè)，共118頁(yè)。12練習(xí)(liànxí)一：第十三頁(yè)，共118頁(yè)。13C第十四頁(yè)，共118頁(yè)。14第十五頁(yè)，共118頁(yè)。15例2：已知點(diǎn)P是橢圓一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2

是橢圓的焦點(diǎn)，⑴假設(shè)(jiǎshè)∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積⑵假設(shè)(jiǎshè)∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積⑶假設(shè)(jiǎshè)∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面積xyoPF1F2d

改成雙曲線呢?第十六頁(yè)，共118頁(yè)。16第十七頁(yè)，共118頁(yè)。17第十八頁(yè)，共118頁(yè)。18第十九頁(yè)，共118頁(yè)。19求圓錐曲線的方程【技法點(diǎn)撥】1.求圓錐曲線方程的一般(yībān)步驟一般(yībān)求曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量〞的步驟.(1)定形——指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱軸的位置.(2)定式——根據(jù)“形〞設(shè)方程的形式，注意曲線(qūxiàn)系方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mx2+ny2=1(m＞0,n＞0).(3)定量——由題設(shè)中的條件找到“式〞中待定系數(shù)的等量關(guān)系，通過解方程得到量的大小.第二十頁(yè)，共118頁(yè)。202.求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程最常用方法為定義法、待定系數(shù)法，求解時(shí)注意有兩個(gè)定形(dìnɡxínɡ)條件(如a，b，c，e中的任意兩個(gè))和一個(gè)定位條件(對(duì)稱軸、焦點(diǎn)或準(zhǔn)線等)．對(duì)于雙曲線要注意雙曲線與漸近線的關(guān)系，這兩條漸近線方程可以合并表示為，一般地，與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程是第二十一頁(yè)，共118頁(yè)。213.求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程需一個(gè)定位條件〔如頂點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)(zuòbiāo)或準(zhǔn)線方程〕，以及一個(gè)定形條件〔即p〕．4.幾個(gè)注意點(diǎn)〔1〕在求解對(duì)應(yīng)圓錐曲線方程時(shí)，還要特別注意隱含條件，如雙曲線有c2=a2+b2，橢圓有a2=b2+c2.〔2〕“求軌跡方程〞和“求軌跡〞是兩個(gè)不同概念，“求軌跡〞除了首先要求我們求出方程，還要說(shuō)明方程軌跡的形狀，這就需要我們對(duì)各種(ɡèzhǒnɡ)根本曲線方程和它的形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系了如指掌.第二十二頁(yè)，共118頁(yè)。22例1：(1)點(diǎn)P(3，-4)是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)那么雙曲線方程為()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕(2)〔2011·新課標(biāo)全國(guó)高考〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率(xīnlǜ)為過F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么C的方程為____．C第二十三頁(yè)，共118頁(yè)。23【解析】(1)選C.不妨設(shè)E〔-c,0〕，F(xiàn)〔c,0〕，那么〔3+c,-4〕·〔3-c,-4〕=25-c2=0，所以c2=25.可排除A、B.又由D中雙曲線的漸近線方程(fāngchéng)為點(diǎn)P不在其上，排除D,應(yīng)選C.(2)設(shè)橢圓方程(fāngchéng)為因?yàn)殡x心率為第二十四頁(yè)，共118頁(yè)。24所以(suǒyǐ)解得即a2＝2b2.又△ABF2的周長(zhǎng)為｜AB｜+｜AF2｜+｜BF2｜＝｜AF1｜+｜BF1｜+｜BF2｜+｜AF2｜＝〔｜AF1｜+｜AF2｜〕+〔｜BF1｜+｜BF2｜〕＝2a＋2a＝4a，所以4a＝16，a＝4，所以所以橢圓方程(fāngchéng)為答案：第二十五頁(yè)，共118頁(yè)。25【想一想】解答題1的方法有哪些？解答題2的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？提示：〔1〕解答題1可利用排除法，也可利用待定系數(shù)法直接求解(qiújiě).〔2〕解答題2的關(guān)鍵點(diǎn)是將過焦點(diǎn)的三角形的邊利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為與長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a的關(guān)系.第二十六頁(yè)，共118頁(yè)。26第二十七頁(yè)，共118頁(yè)。27第二十八頁(yè)，共118頁(yè)。28第二十九頁(yè)，共118頁(yè)。29練習(xí)(liànxí)四：第三十頁(yè)，共118頁(yè)。30第三十一頁(yè)，共118頁(yè)。31第三十二頁(yè)，共118頁(yè)。32第三十三頁(yè)，共118頁(yè)。33第三十四頁(yè)，共118頁(yè)。34第三十五頁(yè)，共118頁(yè)。35第三十六頁(yè)，共118頁(yè)。36第三十七頁(yè)，共118頁(yè)。37第三十八頁(yè)，共118頁(yè)。38圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)的性質(zhì)及應(yīng)用【技法點(diǎn)撥】圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)性質(zhì)的求解方法橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，主要指圖形的范圍、對(duì)稱性，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、中心坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線、漸近線以及幾何元素a，b，c，e之間的關(guān)系等．第三十九頁(yè)，共118頁(yè)。391．離心率求離心率時(shí)一定要盡量結(jié)合曲線(qūxiàn)對(duì)應(yīng)圖形，尋找與a，b，c有關(guān)的關(guān)系式.對(duì)于求橢圓和雙曲線(qūxiàn)的離心率，有兩種方法：〔1〕代入法就是代入公式求離心率；〔2〕列方程法就是根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,c的關(guān)系式，然后把這個(gè)關(guān)系式整體轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程，解方程即可求出e值.第四十頁(yè)，共118頁(yè)。402.范圍解答范圍問題時(shí)特別注意(zhùyì)題中隱含的不等關(guān)系，如曲線方程中x,y的范圍.常用方法也有兩個(gè).〔1〕解不等式法，即根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待求量的不等式，解不等式即得其取值范圍；〔2〕求函數(shù)值域法，即把待求量表示成某一變量的函數(shù)，函數(shù)的值域即為待求量的取值范圍.第四十一頁(yè)，共118頁(yè)。413.最值圓錐曲線中的最值問題主要有與圓錐曲線有關(guān)的線段(xiànduàn)長(zhǎng)度、圖形面積等.研究的常見途徑有兩個(gè)：〔1〕利用平面幾何中的最值結(jié)論；〔2〕把幾何量用目標(biāo)函數(shù)表示出來(lái)，再用函數(shù)或不等式知識(shí)求最值.建立“目標(biāo)函數(shù)〞，借助代數(shù)方法求最值，要特別注意自變量的取值范圍.第四十二頁(yè)，共118頁(yè)。42例1：〔2011·福建高考〕設(shè)圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，假設(shè)曲線C上存在(cúnzài)點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，那么曲線C的離心率等于()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第四十三頁(yè)，共118頁(yè)。43【解析】選A.設(shè)|F1F2|＝2c(c>0)，由|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得且|PF1|>|PF2|，假設(shè)圓錐曲線C為橢圓，那么(nàme)2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，離心率假設(shè)圓錐曲線C為雙曲線，那么(nàme)離心率【歸納】解答此題的注意點(diǎn).提示：解答此題對(duì)條件(tiáojiàn)利用時(shí)，要分類討論，同時(shí)注意對(duì)橢圓及雙曲線定義的理解.第四十四頁(yè)，共118頁(yè)。44第四十五頁(yè)，共118頁(yè)。45直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)【技法點(diǎn)撥】1.直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)交點(diǎn)問題的解題思路直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)的位置關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程組的解的討論，即聯(lián)立方程組通過消去y(也可以消去x)得到x的方程的形式并對(duì)方程進(jìn)行討論。這時(shí)要注意考慮a＝0和a≠0兩種情況，對(duì)雙曲線和拋物線而言，一個(gè)公共點(diǎn)的情況除a≠0，Δ＝0外，直線(zhíxiàn)與雙曲線的漸近線平行或直線(zhíxiàn)與拋物線的對(duì)稱軸平行或重合時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)(此時(shí)直線(zhíxiàn)與雙曲線、拋物線屬相交情況).第四十六頁(yè)，共118頁(yè)。462.中點(diǎn)弦問題的常規(guī)處理方法(1)通過方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解；(2)點(diǎn)差法，設(shè)出兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用(lìyòng)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；(3)中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法，先設(shè)出一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再借助中點(diǎn)設(shè)出另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，而后消去二次項(xiàng).第四十七頁(yè)，共118頁(yè)。473.直線與圓錐曲線相交弦長(zhǎng)的求解(qiújiě)方法利用弦長(zhǎng)公式求解(qiújiě)：直線l:y=kx+b與圓錐曲線交于A〔x1,y1〕、B〔x2,y2〕，那么弦長(zhǎng)為第四十八頁(yè)，共118頁(yè)。48例1：過點(diǎn)(0,2)與拋物線只有(zhǐyǒu)一個(gè)公共點(diǎn)的直線有()〔A〕1條(B)2條(C)3條(D)無(wú)數(shù)多條C.P題型一：直線與圓錐曲線的位置(wèizhi)關(guān)系第四十九頁(yè)，共118頁(yè)。49第五十頁(yè)，共118頁(yè)。50第五十一頁(yè)，共118頁(yè)。51第五十二頁(yè)，共118頁(yè)。52第五十三頁(yè)，共118頁(yè)。53第五十四頁(yè)，共118頁(yè)。54第五十五頁(yè)，共118頁(yè)。55第五十六頁(yè)，共118頁(yè)。56第五十七頁(yè)，共118頁(yè)。57第五十八頁(yè)，共118頁(yè)。58第五十九頁(yè)，共118頁(yè)。59第六十頁(yè)，共118頁(yè)。60第六十一頁(yè)，共118頁(yè)。61第六十二頁(yè)，共118頁(yè)。62第六十三頁(yè)，共118頁(yè)。63第六十四頁(yè)，共118頁(yè)。64第六十五頁(yè)，共118頁(yè)。65第六十六頁(yè)，共118頁(yè)。66課堂(kètáng)互動(dòng)講練例1：(2019年高考北京卷)△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x2＋3y2＝4上，C在直線l：y＝x＋2上，且AB∥l.(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積(miànjī)；(2)當(dāng)∠ABC＝90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．【思路點(diǎn)撥】(1)首先(shǒuxiān)由條件求出直線AB的方程，然后聯(lián)立直線與橢圓的方程，整理成關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出弦長(zhǎng)|AB|，進(jìn)而求出△ABC的面積；(2)首先(shǒuxiān)用待定系數(shù)法設(shè)出直線AB的方程，然后建立斜邊長(zhǎng)|AC|是某一變量的函數(shù)關(guān)系式，最后求出函數(shù)取最大值時(shí)的變量值，進(jìn)而求出直線AB的方程，在解題時(shí)，注意運(yùn)用函數(shù)的思想方法．第六十七頁(yè)，共118頁(yè)。67解：(1)因?yàn)锳B∥l，且AB邊通過點(diǎn)(0,0)，所以AB所在直線的方程(fāngchéng)為y＝x.設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)．課堂(kètáng)互動(dòng)講練第六十八頁(yè)，共118頁(yè)。68課堂(kètáng)互動(dòng)講練第六十九頁(yè)，共118頁(yè)。69課堂(kètáng)互動(dòng)講練所以|AC|2＝|AB|2＋|BC|2＝－m2－2m＋10＝－(m＋1)2＋11.所以當(dāng)m＝－1時(shí)，AC邊最長(zhǎng)．(這時(shí)Δ＝－12＋64＞0)此時(shí)AB所在(suǒzài)直線的方程為y＝x－1.第七十頁(yè)，共118頁(yè)。70第七十一頁(yè)，共118頁(yè)。71第七十二頁(yè)，共118頁(yè)。72第七十三頁(yè)，共118頁(yè)。73第七十四頁(yè)，共118頁(yè)。74第七十五頁(yè)，共118頁(yè)。75第七十六頁(yè)，共118頁(yè)。76第七十七頁(yè)，共118頁(yè)。77第七十八頁(yè)，共118頁(yè)。78第七十九頁(yè)，共118頁(yè)。79第八十頁(yè)，共118頁(yè)。80第八十一頁(yè)，共118頁(yè)。81第八十二頁(yè)，共118頁(yè)。82例3：(1)求拋物線y2=2x過點(diǎn)(-2,0)的弦的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)軌跡(2)求橢圓的一組斜率為2的平行弦中點(diǎn)軌跡(3)第八十三頁(yè)，共118頁(yè)。83第八十四頁(yè)，共118頁(yè)。84第八十五頁(yè)，共118頁(yè)。85第八十六頁(yè)，共118頁(yè)。86第八十七頁(yè)，共118頁(yè)。87第八十八頁(yè)，共118頁(yè)。88第八十九頁(yè)，共118頁(yè)。89第九十頁(yè)，共118頁(yè)。90第九十一頁(yè)，共118頁(yè)。91第九十二頁(yè)，共118頁(yè)。92第九十三頁(yè)，共118頁(yè)。93第九十四頁(yè)，共118頁(yè)。94第九十五頁(yè)，共118頁(yè)。95第九十六頁(yè)，共118頁(yè)。96第九十七頁(yè)，共118頁(yè)。97.例2:(1)求橢圓(tuǒyuán)上的點(diǎn)①與定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)(0,1)的最大距離；②與直線(zhíxiàn)2x-y+10=0的最大距離。第九十八頁(yè)，共118頁(yè)。98第九十九頁(yè)，共118頁(yè)。99分類討論思想【技法點(diǎn)撥】分類討論思想的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用分類討論思想，實(shí)際上是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整〞的策略.分類討論時(shí)應(yīng)注意理解和掌握分類的原那么、方法和技巧(jìqiǎo)，做到確定對(duì)象的全體，明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地討論.第一百頁(yè)，共118頁(yè)。100例1：橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率點(diǎn)到這個(gè)橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】設(shè)橢圓方程為由a2=b2+c2得a=2b,故橢圓方程可化為設(shè)M〔x,y〕是橢圓上任意一點(diǎn)(yīdiǎn)，那么x2=4b2-4y2.第一百零一頁(yè)，共118頁(yè)。101∵-b≤y≤b〔討論與［-b,b］間的關(guān)系(guānxì)〕，假設(shè)那么當(dāng)時(shí)，假設(shè)那么當(dāng)y=-b時(shí)，第一百零二頁(yè)，共118頁(yè)。102矛盾.綜上所述b=1,故所求橢圓方程為:時(shí)，∴橢圓上到P點(diǎn)的距離為的點(diǎn)有兩個(gè)(liǎnɡɡè)，分別為第一百零三頁(yè)，共118頁(yè)。103【思考】分類討論解題的一般步驟是怎樣的？提示：分類討論解題的一般步驟為：①確定(quèdìng)分類標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)象；②進(jìn)行合理地分類；③逐類進(jìn)行討論；④歸結(jié)各類結(jié)果.第一百零四頁(yè)，共118頁(yè)。1042.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，那么(nàme)a的值是()〔A〕2〔B〕1〔C〕〔D〕3【解析】選B.因橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，所以有0＜a＜2且4-a2=a+2得a2+a-2=0，得a=1.第一百零五頁(yè)，共118頁(yè)。1053.求過定點(diǎn)(dìnɡdiǎn)A〔-5,0〕且與圓x2+y2-10x-11=0相外切的動(dòng)圓的圓心軌跡是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第一百零六頁(yè)，共118頁(yè)。106【解析】選B.x2+y2-10x-11=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式是〔x-5〕2+y2=36，那么圓心為B〔5,0〕,半徑為6，設(shè)動(dòng)圓的圓心為M〔x,y〕，那么當(dāng)兩圓外切時(shí)，有｜MB｜=6+｜MA｜，那么｜MB｜-｜MA｜=6，符合雙曲線定義(dìngyì)，M為雙曲線左支，其中2a=6,2c=10，那么b=4，所以雙曲線方程為第一百零七頁(yè)，共118頁(yè)。1074.〔2012·新課標(biāo)全國(guó)(quánɡuó)高考〕等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=那么C的實(shí)軸長(zhǎng)為()〔A〕〔B〕〔C〕4〔D〕8【解析】選C.設(shè)雙曲線的方程為拋物線的準(zhǔn)線為x=-4，且故可得將點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線方程得a2=4，故a=2，故實(shí)軸長(zhǎng)為4.第一百零八頁(yè)，共118頁(yè)。1085.橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，那么(nàme)該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______．【解