人教版八年級(jí)上第十一章三角形1與三角形有關(guān)的角同課異構(gòu)

與三角形有關(guān)的角年級(jí)八年級(jí)上擬授課學(xué)?？颇繑?shù)學(xué)擬授課班級(jí)主備人擬授課教師擬授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容與三角形有關(guān)的角（第2課時(shí)）教案課時(shí)1教學(xué)準(zhǔn)備三角尺、小剪刀、量角器教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余．2．掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。過程與方法通過對(duì)新知的學(xué)習(xí)熟練證明的步驟與格式并能夠從不同的角度對(duì)三角形作更全面的思考。情感態(tài)度價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)并體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)以不變應(yīng)萬變的魅力.教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余．教學(xué)難點(diǎn)探索直角三角形的判定。板書設(shè)計(jì)與三角形有關(guān)的角（2）一、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和定理四、探索直角三角形的判定利用三角形內(nèi)角和定理可得：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．二、探索直角三角形的性質(zhì)五、課堂練習(xí)1、結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。2、直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，六、小結(jié)直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC．七、作業(yè)三、應(yīng)用舉例例題：（課件展示）教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖個(gè)性思考欄一、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和定理ABC問題1在△ABC中，∠A=60°，∠B=30ABC等于多少度？你用了什么知識(shí)解決的？二、探索直角三角形的性質(zhì)問題2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度數(shù)嗎？為什么？你能求出∠A+∠B的度數(shù)嗎？（同上圖）利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？1、結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。2、直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC．問題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？ABC在Rt△ABC∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．三、應(yīng)用舉例例如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E，ABCDE∠ABCDE分析：兩個(gè)角的關(guān)系是什么？這兩個(gè)角分別在什么三角形中？你如何驗(yàn)證自己的想法？解：在Rt△AEC中，∵∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形兩銳角互余）．在Rt△BDE中，∵∠D=90°，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和的運(yùn)用，回憶喚醒學(xué)生已有知識(shí)，有助于后繼問題的解決向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖個(gè)性思考欄四、探索直角三角形的判定問題4我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余．反過來，你能得出什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？利用三角形內(nèi)角和定理可得：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．問題5類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推ABCABC推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．五、課堂練習(xí)練習(xí)如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？（相等．同角的余角相等．）ABCD變式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90ABCD△ACB的高嗎？為什么？變式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB為直角三角形嗎？為什么？BACDE變式3如圖，若∠C=90°，∠AED=BACDE是直角三角形嗎？為什么？鞏固了前面的已學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的說理能力。(是．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．)（證明過程略）．教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖個(gè)性思考欄六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2、你是如何探索直角三角形的性質(zhì)與判定的？它們