優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《平行四邊形面積》周楠

教學(xué)設(shè)計(jì)哈爾濱市虹橋第一小學(xué)校周楠《平行四邊形面積的計(jì)算》哈爾濱市虹橋第一小學(xué)校周楠教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第六單元《多邊形的面積》。一、教材分析：（一）地位作用本課內(nèi)容是人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一課時(shí)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。（二）學(xué)情分析：在生活中，學(xué)生按觸過(guò)形形色色的平面圖形,掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，理解了平行四邊形特征，那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)。但是根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的心智水平和認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)結(jié)合學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)課堂中常常經(jīng)歷猜想，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證，概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及一年的運(yùn)用平板上課的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生應(yīng)該能夠進(jìn)行自主探索，體會(huì)到?jīng)Q定平行四邊形面積大小的因素不是它的形狀，而是它的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。（三）教學(xué)理念在本節(jié)課中，重在讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的自然生成過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，把數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。（四）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：借助苗苗云課堂教學(xué)平臺(tái)，圖形隨意切軟件在動(dòng)手操作中，實(shí)踐探究；在公式推導(dǎo)過(guò)程中，發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，、提高對(duì)生活處處有數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。（五）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化學(xué)過(guò)的圖形，通過(guò)找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。二、教學(xué)方法1.媒體教學(xué)法新課程倡導(dǎo)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)中充分利用電子白板、PowerPoint軟件，圖形任意切軟件和萬(wàn)樹(shù)云平臺(tái)，向?qū)W生提供大量感性、直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)材料。2.實(shí)踐操作法引導(dǎo)學(xué)生親歷活動(dòng)探究過(guò)程，借助軟件剪拼平行四邊形，將其轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，建立知識(shí)間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，初步運(yùn)用判斷、推理等方式得出結(jié)論。三、學(xué)習(xí)方法通過(guò)自主觀察和合作交流，借助“猜想”、“實(shí)踐”、“驗(yàn)證”，“概括”等活動(dòng)，利用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程及整合點(diǎn)教學(xué)過(guò)程與分析教學(xué)流程：教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)整合點(diǎn)分析一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一）出示課題1．我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形？2.學(xué)生匯報(bào)交流。3.老師這里有一些我們認(rèn)識(shí)的平面圖形，請(qǐng)大家看課件，判斷每組哪幅圖形的面積大，哪幅圖形的面積小。預(yù)設(shè)：第一組肉眼觀察得出結(jié)論，第二組肉眼不能直接觀察出結(jié)論4.不能通過(guò)觀察判斷它們面積的大小，怎么辦呢？（學(xué)生會(huì)想到實(shí)際計(jì)算）長(zhǎng)方形的面積我們會(huì)計(jì)算，那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）通過(guò)對(duì)平面圖形的面積大小的比較活動(dòng)，引出平行四邊形面積的計(jì)算，揭示課題。借助多媒體課件引出圖形面積的問(wèn)題，為本節(jié)課探究活動(dòng)做鋪墊。二、探究新知（一）引發(fā)猜想1.白板出示平行四邊形，拉動(dòng)平行四邊形（底不變，高變；高不變，底變）說(shuō)說(shuō)拉動(dòng)時(shí)，平行四邊形的什么沒(méi)變？什么變了？預(yù)設(shè)：平行四邊形的底不變，高變長(zhǎng)（短），面積就變大（?。黄叫兴倪呅蔚母卟蛔?，底變長(zhǎng)（短），面積就變大（?。?。2.通過(guò)剛才的觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和它的底，高有關(guān)系，那么它們之間有什么關(guān)系呢？（二）操作實(shí)驗(yàn)1．平板出示配上方格圖的平行四邊形和長(zhǎng)方形，，一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算。它們的面積分別是多少，數(shù)一數(shù)，填表格，再說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？是不是所有的平行四邊形都可以用底乘高來(lái)求面積呢?2.接下來(lái)，我們做個(gè)實(shí)驗(yàn):我們已經(jīng)學(xué)過(guò)某些圖形的面積計(jì)算方法，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成它們來(lái)計(jì)算面積呢？請(qǐng)同學(xué)們從圖形任意切中選定一個(gè)平行四邊形，借助繪圖工具進(jìn)行剪拼，思考以下兩個(gè)問(wèn)題：1）怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？2）轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有哪些等量關(guān)系？3、指名學(xué)生匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪拼的？追問(wèn)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，什么變了?什么沒(méi)變?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形有哪些等量關(guān)系?(形成完整的板書(shū))平行四邊形面積=底×高長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬4.教師利用多媒體呈現(xiàn)學(xué)生的不同剪拼方法，說(shuō)說(shuō)他們剪拼的方法有什么共同之處？為什么要沿高剪開(kāi)？有多少種不同的剪法？為什么？（三）驗(yàn)證概括1．能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導(dǎo)的？預(yù)設(shè)：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。2.會(huì)用字母表示嗎？3.小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法。通過(guò)操作引導(dǎo)學(xué)生初步感知平行四邊形面積與底，高有關(guān)，引發(fā)學(xué)生對(duì)于平行四邊形的面積等于底乘高的猜想。既為后面的操作實(shí)驗(yàn)做了鋪墊，同時(shí)也啟發(fā)他們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形來(lái)計(jì)算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的活動(dòng)：第一個(gè)層次是操作轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生達(dá)成共識(shí)——沿高剪開(kāi)后通過(guò)平移將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；第二個(gè)層次是觀察思考，讓學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的等量關(guān)系，溝通了兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為有效推導(dǎo)面積公式提供了有力的支撐；第三個(gè)層次是概括公式，水到渠成。這樣設(shè)計(jì)層次清楚，目標(biāo)明確。最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過(guò)程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時(shí)又滲透轉(zhuǎn)化思想。借助苗苗云課堂中圖形的拖拽活動(dòng)，使學(xué)生直觀地看到平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)。解決了傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只能借助活動(dòng)的平行四邊形框架引導(dǎo)學(xué)生感受高對(duì)于平行四邊形面積的影響，體會(huì)不到底對(duì)其面積影響的問(wèn)題。借助圖形隨意切的軟件引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，解決了傳統(tǒng)課堂受實(shí)驗(yàn)條件的限制，在學(xué)生的驗(yàn)證中會(huì)出現(xiàn)操作不太精確，用剪子不安全，不便于展示等一系列問(wèn)題，提高了課堂的實(shí)效。三、鞏固提高基本練習(xí)填空①一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是（）平方分米。②一個(gè)平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（）米判斷，對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”①平行四邊形的面積用它的高乘對(duì)應(yīng)的底()②平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積()2、變式練習(xí)3、發(fā)展練習(xí)通過(guò)基本練習(xí)的計(jì)算幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握公式，變式練習(xí)則讓學(xué)生在計(jì)算與解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中不斷加深對(duì)公式的理解與運(yùn)用，最后的發(fā)展練習(xí)旨在讓學(xué)生在辨析中發(fā)散思維。利用苗苗云課堂的教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行習(xí)題的推送，學(xué)生直接可以在平板中書(shū)寫(xiě)答案并回傳給教師。這樣的好處有三：1.教師可以看到學(xué)生的答題情況（是否上傳提交，提交的速度等）。2.教師可以一對(duì)一的有針對(duì)性的指導(dǎo)，批改