2023人教版初三數(shù)學上冊考點

第2023人教版初三數(shù)學上冊考點

人教版初三數(shù)學上冊考點

1、概念：

把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;

(2)兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3)兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對稱：

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.

4、中心對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

5、中心對稱圖形：

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

6、坐標系中的中心對稱

兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，

即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P′(-x，-y).

初三數(shù)學上冊考點

1、圓的有關(guān)概念：

(1)、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

(2)①連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦。②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點;直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點。

2、圓的有關(guān)性質(zhì)

(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。

(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

(3)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點;經(jīng)過切點切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

(5)定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

(6)圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長;切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

初三數(shù)學考點

(一)正方形定義、性質(zhì)及判定.

1.定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2.性質(zhì)：(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等;

(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角;

(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;

(4)正方形的對角線與邊的夾角是45。;

(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

3.判定：

(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等;

(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角.

4.對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.

(二)梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定.

1.定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形.兩腰相等的梯形是等腰梯

形.一腰垂直于底的梯形是直角梯形.

2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.

3.等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.

4.對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形.

(三)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半.