弧長(zhǎng)與扇形面積

弧長(zhǎng)與扇形面積第1頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一op圓的周長(zhǎng)公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識(shí)回顧這里的π=30141592……，是個(gè)無(wú)理數(shù)，叫做圓周率。第2頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一解:∵圓心角900∴鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°．你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?情境引入第3頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長(zhǎng)。自主預(yù)習(xí)第4頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長(zhǎng)是第5頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一結(jié)論：如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=cm答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：第6頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形．怎樣計(jì)算圓心角是n0的扇形面積？新知探究第7頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是第8頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為結(jié)論：第9頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1一滑輪起重機(jī)裝置（如圖），滑輪的半徑r=10cm，當(dāng)重物上升15.7cm時(shí)，滑輪的一條半徑OA繞軸心O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，Π取3.14）·OA解：設(shè)半徑OA繞軸心O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為n°。=15.7n≈90°因而，旋轉(zhuǎn)的角度約為90°。第10頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例2如圖，圓心角為60°的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)．（π≈3.14）≈52.33(平方厘米)；扇形的周長(zhǎng)為≈30.47（厘米）。解:因?yàn)閚＝60°，r＝10厘米，所以扇形面積為第11頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1.如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的（）2.扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________°.3.扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（）240°隨堂練習(xí)第12頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.5.已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．6.已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積是_________．第13頁(yè)，共14頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

7.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12