平行線的性質(zhì)公開課

平行線的性質(zhì)公開課第1頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一平行線的性質(zhì)人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》七年級（下）第2頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一問題1.同位角相等，兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.平行線的判定方法條件結(jié)論把條件和結(jié)論反過來，你會得到什么？第3頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一1.兩直線平行，同位角相等.2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.它們成立嗎？第4頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一做一做=（1）畫AB∥CD；（2）畫截線EF；（3）量∠α、∠β；（4）判斷∠α____∠β

ABCDEFαβ第5頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。符號表示：∵a∥b

（已知）

平行線的性質(zhì)1123ab

∴∠1＝∠2（兩直線平行,同位角相等）第6頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一123ab思考回答

∴∠2=∠3（等量代換）.如圖已知：a//

b,那么3與2有什么關(guān)系？

解：∵a∥b（已知）,

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等）又∠3=∠1(對頂角相等),第7頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。符號表示：∵a∥b

（已知）

∴∠3＝∠2（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）平行線的性質(zhì)2123第8頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一如圖：已知a//b，那么2與3有什么關(guān)系呢？解：∵a//b（已知）

1=2（兩直線平行，同位角相等）1+3=180°（鄰補角定義）2+3=180°（等量代換） 231ba第9頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一c 231ba兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補；簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。符號表示：∵a∥b

（已知）

∴∠2+∠3=180（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補）平行線的性質(zhì)3第10頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一結(jié)論性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)第11頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一快速口答：當(dāng)a∥b時,∠1與∠2有什么關(guān)系?依據(jù)是什么？

ab12ab12ba12第12頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一例題1：如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=54°（等量代換）∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°(兩直線平行,同位角相等)(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∠1=54°（已知）1234ab∵a∥b(已知)第13頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一（1）從∠1=110°可以知道∠2是多少度？為什么？（2）從∠1=110°可以知道∠3是多少度？為什么？（3）從∠1=110°可以知道∠4是多少度？為什么？D4321ACB練習(xí)1如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截：第14頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代換）解D4321ACB第15頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代換）D4321ACB第16頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°D4321ACB第17頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)2已知：直線a∥b，直線c∥d，∠1=1100，求∠2，∠3的度數(shù)。cabd1234第18頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一cabd1234∵a∥b（已知）

∴∠2=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=110°（已知）

∴∠2=110°

（等量代換）∵c∥d

（已知）∴∠3=∠2=110°

（兩直線平行，同位角相等）解第19頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)3已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)第20頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°EDCBA第21頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知小結(jié)：第22頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一

1、填空如圖：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC(

)∴∠3=∠4（）

五、自我測試同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等B)EDCA)))1432第23頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一2填空1)若AB∥DE,則∠A=∠

,根據(jù)

;2)若AB∥DE,則∠B=∠

,根據(jù)

;3)若AE∥DC,則∠

=∠

,根據(jù)____.32DCEBA131C2第24頁，共27頁，2023年，2月20日，星期一練習(xí)3在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。能否求得∠A的度數(shù)？

解：∵AB∥CD（已知）∴