華中科技大學工程力學實驗理論課1概要

華中科技大學工程力學實驗理論課1概要第一頁，共45頁。內(nèi)容概述：本門課程共16個學時，其中理論課4個學時，實驗課12學時實驗一理論力學實驗，振動基礎實驗實驗二金屬材料的扭轉實驗實驗三金屬材料的拉伸與壓縮實驗實驗四電阻應變片的粘貼與應變測量實驗五梁的彎曲正應力測量與位移互等定理驗證實驗六薄壁圓筒的彎扭組合變形實驗2第二頁，共45頁。時間安排：第二周：理論課（實驗一，實驗二，實驗三）第3周—第8周，實驗一、二、三第九周理論課（實驗四，實驗五，實驗六)第10周—第16周，實驗四、五、六17周或18周考試最后成績設定：平時成績70%，考試30%要求：每次實驗前做好預習，實驗后認真寫實驗報告3第三頁，共45頁。實驗一、理論力學實驗、振動基礎實驗1-2單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的剛度和固有頻率測定1-1

用實驗方法求不規(guī)則物體重心附比較漸加、突加、沖擊和振動四種不同類型載荷1-3

用“三線擺”法驗證均質(zhì)圓盤轉動慣量理論公式1-4測定梁的各階固有頻率4第四頁，共45頁。實驗目的1用垂吊法測取不規(guī)則平面結構的重心位置2用稱重法測取連桿的重心位置并用力學方法計算其重量（1）垂吊法利用柔軟細繩受力特點和二力平衡原理1-1用實驗方法求不規(guī)則物體重心實驗原理5第五頁，共45頁。（2）稱重法利用平面一般力系的平衡條件6第六頁，共45頁。一、實驗目的用瞬態(tài)激振法測定梁的各階固有頻率。二、實驗原理機械運動：指物體在平衡位置附近所作的具有周期性的往復運動。任何具有彈性的結構物或機器的各組成部分，如離開其平衡位置后就會發(fā)生振動。周期：指物體在平衡位置附近完成一次往復運動的時間。頻率：單位時間內(nèi)完成往復運動的次數(shù)。固有頻率：物體做自由振動時，其位移隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化，振動的頻率與初始條件無關，而僅與系統(tǒng)的固有特性有關（如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等），稱為固有頻率，其對應周期稱為固有周期1-4測定梁的各階固有頻率7第七頁，共45頁。

實驗裝置及儀器框圖如圖所示。通過變換支承塊可改變梁的支承結構，移動支架的位置可改變梁的長短，因此該裝置不僅可作為簡支、固支系統(tǒng)，還可作為一端自由的懸臂系統(tǒng)。

傳感器支承塊試件數(shù)據(jù)采集及分析電荷放大器測振儀力錘基座支架bla實驗裝置及儀器框圖b梁模型8第八頁，共45頁。

試件是一組矩形截面梁，從理論上說，它應有無限個固有頻率。如果給梁一個大小合適的瞬態(tài)力，相當于用所有頻率的正弦信號同時激勵。使用錘擊進行瞬態(tài)激勵時，要求響應時間T<2p/w，這里的w是感興趣的頻率上限。

梁因敲擊產(chǎn)生的振動信號由速度傳感器獲取并將其轉換為與速度信號成正比的電信號，該信號通過測振儀放大后輸出給數(shù)據(jù)采集分析儀。9第九頁，共45頁。兩端簡支梁f1=26.250;f2=108.75;f3=241.2510第十頁，共45頁。兩端固支梁f1=31.250,f2=111.25,f3=223.7511第十一頁，共45頁。1-2單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的剛度和固有頻率測定理論力學多功能實驗臺實驗目的1．測定單自由度系統(tǒng)的等效剛度k。2．計算彈簧質(zhì)量振動系統(tǒng)的固有頻率fn12第十二頁，共45頁。實驗原理

由彈簧質(zhì)量組成的振動系統(tǒng)，在彈簧的線性變形范圍內(nèi)，系統(tǒng)的變形和所受到的外力的大小成線性關系。據(jù)此，施加不同的力，得到不同的變形，由此計算系統(tǒng)的剛度k和固有頻率fn。13第十三頁，共45頁。1-3用“三線擺”法驗證均質(zhì)圓盤轉動慣量理論公式實驗目的

了解并掌握用“三線擺”方法測取物體轉動慣量的方法。

分析“三線擺”擺長對測量的誤差。

三線擺示意圖實驗原理：給擺一個微小偏轉，然后自由釋放，擺會產(chǎn)生扭振，擺動周期和擺長，圓盤轉動慣量有關。設圓盤質(zhì)量為m，當它向某個方向轉動時，圓盤的最大轉角qmax14第十四頁，共45頁。

式中：Jc為圓盤對質(zhì)心的轉動慣量；m為圓盤質(zhì)量；

l為擺線長；r為懸線到轉軸的距離；T為圓盤的擺動周期。rθ=lf，rθmax=lφmaxθ=θmaxsinωnt，圓盤扭轉時最大動能：圓盤扭轉時最大勢能：15第十五頁，共45頁。圓盤的轉動慣量理論值：注意事項

：1.不規(guī)則物體的軸心應與圓盤中心重合。2.擺的初始角應小于或等于5°。3.兩個擺的線長應一致。4.實際測試時，不應有較大幅度的平動。

圓盤的轉動慣量測量值：16第十六頁，共45頁。實驗二、金屬材料的扭轉實驗

一、實驗目的1.測定低碳鋼（或鋁合金）的切變模量G。4.觀察并分析不同材料在扭轉時的變形和破壞現(xiàn)象。3.測定低碳鋼的屈服點ts或上屈服點tsu、下屈服點tsL和抗扭強度tb扭轉試樣2.測定鑄鐵的抗扭強度tb。17第十七頁，共45頁。二、設備和儀器1.RNJ-500微機控制電子扭轉試驗機1單片機測控箱2固定夾具3活動夾具4減速箱5導軌工作平臺6手動調(diào)整輪7伺服電機8機架圖附1-5-1RNJ－500型微機控制扭轉試驗機示意圖18第十八頁，共45頁。

扭轉試驗機測量系統(tǒng)組成圖試驗機測量系統(tǒng)主要由扭矩傳感器、小角度扭角儀、光電編碼器、單片機系統(tǒng)、計算機、網(wǎng)絡打印機等組成，如圖1-5-2所示。在試樣承受扭矩時，產(chǎn)生扭轉變形，標距間的扭轉角由小角度扭角儀獲得，同時通過光電編碼器獲取活動夾具的轉動角度。這樣，單片機系統(tǒng)將相應的扭矩、標距間扭轉角以及活動夾具的轉動角度信號分別進行放大，并作數(shù)字化處理后的結果通過RS-232傳遞給計算機系統(tǒng)，計算機系統(tǒng)對接受的數(shù)據(jù)按用戶要求分別繪制出相應的測試曲線，并將最后試驗結果輸出。19第十九頁，共45頁。三、測量原理

材料的切變模量G是在扭轉過程中，線彈性范圍內(nèi)切應力和切應變之比。切變模量G是計算構件扭轉變形的基本參數(shù)，可采用逐級加載法或圖解法測定。1、測G(逐級加載法)

先通過試驗機采用手動形式施加初始扭矩T0，然后采用等增量加載，加載五次，第i次加載后扭矩按照定義：式中：

為小角度扭角儀的測量標距；為試樣截面對圓心的極慣性矩。20第二十頁，共45頁。也可以采用最小二乘法計算切變模量G。

或者：

標距間相對扭轉角由試驗機提供的小角度扭角儀測量獲得，記錄每級載荷下的扭轉角。各級加載過程中的切變模量為：取平均值：21第二十一頁，共45頁。

拉伸時有明顯屈服現(xiàn)象的金屬材料（如低碳鋼）在扭轉時同樣有屈服現(xiàn)象。通常T-j

曲線有兩種類型，如圖。扭矩保持恒定而扭轉角仍持續(xù)增加（曲線出現(xiàn)平臺）時的扭矩稱為屈服扭矩，記作TS

圖a），按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為屈服點，記作tS2測屈服點及抗扭強度（低碳鋼、鑄鐵）有明顯屈服現(xiàn)象的T-曲線22第二十二頁，共45頁。

在屈服階段，扭矩首次下降前的最大扭矩稱為上屈服扭矩，按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為上屈服點：屈服階段中的最小扭矩稱為下屈服扭矩（不加說明時即指下屈服扭矩），按彈性扭轉公式計算所得的切應力稱為下屈服點：23第二十三頁，共45頁。

試樣在斷裂前所承受的最大扭矩，按彈性扭轉公式計算得抗扭強度，從自動記錄的曲線上讀取試樣斷裂前的最大扭矩，按下式計算抗扭強度：

鑄鐵：

低碳鋼：

鑄鐵扭轉曲線低碳鋼的扭轉曲線24第二十四頁，共45頁。鑄鐵扭轉破壞斷口低碳鋼扭轉破壞斷口25第二十五頁，共45頁。低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵的拉伸實驗

一、實驗目的：1．測定低碳鋼（Q235鋼）的強度性能指標：上屈服強度，下屈服強度和抗拉強度。2．測定低碳鋼（Q235鋼）的塑性性能指標：斷后伸長率和斷面收縮率。3．測定鑄鐵的強度性能指標：抗拉強度。4．觀察、比較低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵兩種材料的力學性能、拉伸過程及破壞現(xiàn)象。5.學習試驗機的使用方法。實驗三、低碳鋼和鑄鐵的拉伸和壓縮實驗26第二十六頁，共45頁。二、設備和儀器1．材料試驗機（見下圖）。2．電子引伸計（見下圖）。3．游標卡尺。27第二十七頁，共45頁。28第二十八頁，共45頁。29第二十九頁，共45頁。30第三十頁，共45頁。31第三十一頁，共45頁。三、試樣國標GB/T228－2002“金屬材料室溫拉伸試驗方法”中規(guī)定:對金屬拉伸試樣通常采用圓形和板狀兩種試樣，如圖所示。它們均由夾持、過渡和平行三部分組成。平行部分中測量伸長用的長度稱為標距。受力前的標距稱為原始標距，記作L0，通常在其兩端劃細線標志。本次實驗采用d0=10mm,原始標距等于5d0的圓形截面短比例試樣。l0lbh(a)(b)32第三十二頁，共45頁。四、實驗原理

低碳鋼（Q235鋼）的拉伸實驗（圖解方法）將試樣安裝在試驗機的上下夾頭中，引伸計裝卡在試樣上，啟動試驗機對試樣加載，試驗機將自動繪制出載荷位移曲線（F-ΔL曲線），如圖。觀察試樣的受力、變形直至破壞的全過程，可以看到低碳鋼拉伸過程中的四個階段（彈性階段、屈服階段、強化階段和局部變形階段）。

33第三十三頁，共45頁。

上屈服強度

下屈服強度

抗拉強度式中：A0為試樣原始橫截面面積。

34第三十四頁，共45頁。測量斷后的標距部分長度Lu和頸縮處最小直徑du，

按以下兩式計算其主要塑性指標：

斷后伸長率

式中：L0為試樣原始標距長度,工程上把δ>5%的材料稱為塑性材料，把δ<5%的材料稱為脆性材料

斷面收縮率式中A0和Au分別是試樣原始橫截面積和斷后最小橫截面積35第三十五頁，共45頁。移位法測定斷后標距長度

如果斷口到鄰近標距端距離小于或等于L0/3，就需要用移位法測定斷后標距長度，因為斷口附近發(fā)生嚴重的塑性變形，近的一端的頸縮端就只有一部分在標距長度內(nèi),如果直接測量，塑性伸長量就小。36第三十六頁，共45頁。鑄鐵的拉伸實驗鑄鐵拉伸時沒有屈服階段，拉伸曲線微微彎曲，在變形很小的情況下即斷裂，斷口為平端口。因此對鑄鐵只能測得其抗拉強度，即鑄鐵的抗拉強度遠低于低碳鋼的抗拉強度

△LFFb0圖1-4鑄鐵拉伸37第三十七頁，共45頁。低碳鋼（Q235鋼）和鑄鐵的壓縮實驗

一、實驗目的1．測定低碳鋼（Q235）的壓縮屈服點σsc和鑄鐵的抗壓強度σbc

。2．觀察、分析、比較兩種材料在壓縮過程中的各種現(xiàn)象。二、設備和儀器1．材料試驗機。2．游標卡尺。38第三十八頁，共45頁。三、試樣一般細長桿壓縮時容易產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，因此在金屬壓縮實驗中常采用短粗圓柱形試樣。其公差、表面粗糙度、兩端面的平行度和對試樣軸線的垂直度在國標GB/T7314-2005中均有明確規(guī)定。目前常用的壓縮實驗方法是兩端平壓法。由于試樣兩端面不可能理想地平行，實驗時必須使用球形承墊（見圖），39第三十九頁，共45頁。試樣應置于球形承墊中心，藉球形承墊自動調(diào)節(jié)實現(xiàn)軸向受載。由于試樣的上下兩端與試驗機承墊之間會產(chǎn)生很大的摩擦力，它們阻礙著試樣上部及下部的橫向變形，導致測得的抗壓強度較實際偏高。當試樣的高度相對增加時，摩擦力對試樣中部的影響就會相應變小，因此抗壓強度與比值ho／do有關.同時考慮壓桿的穩(wěn)定性因素，為此國家標準對試樣高度ho與直徑do之比規(guī)定在1～3的范圍內(nèi)。本次實驗采用φ10×15的圓柱形試樣。40第四十頁，共45頁。四、實驗原理