應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支

第五章二元一次方程組北師版4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支售價(jià)－進(jìn)價(jià)利息本金本金×利率×期數(shù)

【典例導(dǎo)引】【例1】

甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為了獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價(jià)，乙服裝按40%的利潤定價(jià)．在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客的要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元．求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？知識點(diǎn)一：百分率問題【方法點(diǎn)撥】

列方程給求解百分率問題時(shí)的要點(diǎn)：(1)會分析出各類數(shù)量之間的關(guān)系，并能用代數(shù)式表示這些關(guān)系；(2)必要時(shí)可以借助表格來理清關(guān)系.

【變式訓(xùn)練】

1.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜，2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯．下面是這一家三口的對話，請根據(jù)對話解決小明想要知道的信息：媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元．”爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%；”小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”【典例導(dǎo)引】【例2】

某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此今年總產(chǎn)值比總支出多950萬元．今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少？知識點(diǎn)二：增收節(jié)支問題【變式訓(xùn)練】2.小明家承包了一個(gè)果園，去年果園收支相抵后，結(jié)余12000元，今年水果豐收，估計(jì)收入可比去年增加20%，并且今年因?yàn)楦倪M(jìn)了種植技術(shù)，支出比去年減少10%，這樣今年結(jié)余比去年多11400元，計(jì)算小明家今年種植水果的收入和支出情況．一、選擇題1.某校原計(jì)劃向?yàn)?zāi)區(qū)的學(xué)生捐贈3500冊圖書，實(shí)際共捐贈了4125冊，其中初中學(xué)生捐贈了原計(jì)劃的120%，高中學(xué)生捐贈了原計(jì)劃的115%，那么初中學(xué)生和高中學(xué)生原計(jì)劃各捐贈圖書()A．3000冊，500冊B．2000冊，1500冊C．2500冊，1000冊D．2750冊，750冊B2.某市現(xiàn)有人口42萬人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，則這個(gè)城市現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口的數(shù)量分別為()A．28萬，14萬B．24萬，18萬C．14萬，28萬D．18萬，24萬3.某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%.現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為()A．562.5元B．875元C．550元D．750元CB二、填空題4.某校七(1)、七(2)班共95人，體育達(dá)標(biāo)率為60%，若(1)班體育達(dá)標(biāo)率為40%，(2)班體育達(dá)標(biāo)率為78%，則(1)班共有_______人，(2)班共有_____人．5.老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，結(jié)果今年結(jié)余30000元，根據(jù)題意可列出的方程為________________________________________________.6.某商場優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎決定折扣．某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折(按售價(jià)的70%銷售)和九折(按售價(jià)的90%銷售)，共付款386元，這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元，問這兩種商品的原銷售價(jià)分別為_______________________________．4550(1＋15%)x－(1－10%)y＝30000320元，180元三、解答題7.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶價(jià)格下調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)7元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)17.5元，問這兩種飲料調(diào)價(jià)前每瓶各多少元？8.(河南中考)學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩種魔方，已知購買2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購買3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同．(1)求這兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買A，B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過50個(gè))．某商店有兩種優(yōu)惠活動，如圖所示．請根據(jù)圖中信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠．答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè)(2)設(shè)購進(jìn)A種魔方m個(gè)(0≤m≤50)，總價(jià)格為w元，則購進(jìn)B種魔方(100－m)個(gè)，根據(jù)題意得，w活動一＝20m×0.8＋15(100－m)×0.4＝10m＋600；w活動二＝20m＋15(100－m－m)＝－10m＋1500.當(dāng)w活動一＜w活動二時(shí)，有10m＋600＜－10m＋1500，解得m＜45；當(dāng)w活動一＝w活動二時(shí)，有10m＋600＝－10m＋1500，解得m＝45；當(dāng)w活動一＞w活