信號(hào)估值檢測(cè)

信號(hào)估值檢測(cè)第一頁(yè)，共56頁(yè)。緒論信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)涉及的內(nèi)容檢測(cè)與估計(jì)的處理方法課程內(nèi)容安排第二頁(yè)，共56頁(yè)。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)涉及的內(nèi)容在許多電子信息處理系統(tǒng)中都會(huì)涉及信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的知識(shí)，這些系統(tǒng)包括：通信雷達(dá)語(yǔ)音圖像分析自動(dòng)控制地震學(xué)生物醫(yī)學(xué)第三頁(yè)，共56頁(yè)。信息傳輸系統(tǒng)的香農(nóng)模型第四頁(yè)，共56頁(yè)。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)涉及的內(nèi)容信號(hào)本身干擾信號(hào)具有隨機(jī)性信號(hào)處理設(shè)備必須進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析基本任務(wù)某種信號(hào)是否存在信息的信號(hào)參數(shù)第五頁(yè)，共56頁(yè)。通信信號(hào)檢測(cè)理論的若干應(yīng)用第六頁(yè)，共56頁(yè)。第七頁(yè)，共56頁(yè)。雷達(dá)系統(tǒng)模型第八頁(yè)，共56頁(yè)。雷達(dá)第九頁(yè)，共56頁(yè)。第十頁(yè)，共56頁(yè)。例1：“噪聲中的已知信號(hào)問(wèn)題”Source(信源)每T秒輸出一個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)該二進(jìn)制數(shù)據(jù)被Transmitter調(diào)制，一種簡(jiǎn)單的調(diào)制方法為：T秒,產(chǎn)生”1”T秒,產(chǎn)生”0”第十一頁(yè)，共56頁(yè)。例1中的發(fā)射波形發(fā)射機(jī)的發(fā)射波形如下圖：第十二頁(yè)，共56頁(yè)。例1中的接收信號(hào)這樣，在接收端就需要判斷發(fā)送信號(hào)是s0(t),S1(t)中的哪一個(gè)。也即接收機(jī)中需要一個(gè)處理器來(lái)觀察接收信號(hào)，并按某個(gè)準(zhǔn)則“猜測(cè)”source發(fā)送的信號(hào)。設(shè)計(jì)并評(píng)估這個(gè)處理器性能的問(wèn)題就是檢測(cè)理論研究的問(wèn)題。第十三頁(yè)，共56頁(yè)。噪聲環(huán)境中的已知信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題在例1中，如果沒(méi)有信道的加性噪聲，接收信號(hào)就是完全已知的信號(hào)。因此此類問(wèn)題就是“噪聲環(huán)境中的已知信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題”第十四頁(yè)，共56頁(yè)。例2：“噪聲中帶有未知參數(shù)的信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題”如果發(fā)射信號(hào)是：其中未知，因此即便沒(méi)有噪聲，信號(hào)也不是完全已知的。第十五頁(yè)，共56頁(yè)。第十六頁(yè)，共56頁(yè)。實(shí)際例子一個(gè)雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)為：被目標(biāo)發(fā)射回來(lái)后的接收信號(hào)是：接收信號(hào)中有3個(gè)未知參數(shù)：第十七頁(yè)，共56頁(yè)。第十八頁(yè)，共56頁(yè)。第十九頁(yè)，共56頁(yè)。例3：“噪聲中隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題”被動(dòng)式聲納：接收信號(hào)是敵方潛艇發(fā)出的噪聲。這時(shí)的接收信號(hào)可以被看作是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的抽樣。接收信號(hào)為：第二十頁(yè)，共56頁(yè)。檢測(cè)問(wèn)題噪聲中的已知信號(hào)問(wèn)題同步數(shù)字通信模式識(shí)別噪聲中帶有未知參數(shù)的信號(hào)檢測(cè)問(wèn)題通常的脈沖雷達(dá)和聲納目標(biāo)分類慢衰落信道中的數(shù)字通信噪聲中隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題被動(dòng)式聲納地震檢測(cè)系統(tǒng)第二十一頁(yè)，共56頁(yè)。第一章檢測(cè)與估計(jì)的基本理論第二十二頁(yè)，共56頁(yè)。條件概率第二十三頁(yè)，共56頁(yè)。與條件概率有關(guān)的基本公式乘法公式全概率公式第二十四頁(yè)，共56頁(yè)。與條件概率有關(guān)的基本公式貝葉斯公式第二十五頁(yè)，共56頁(yè)。驗(yàn)前概率與驗(yàn)后概率有Hk事件P(Hk):驗(yàn)前概率（先驗(yàn)概率，aprioriprobability）P(Hk|A):Hk的驗(yàn)后概率（后驗(yàn)概率，aposterioriprobability）第二十六頁(yè)，共56頁(yè)。Bayes公式例在電報(bào)通訊中，發(fā)送出“.”和“－”兩種信號(hào)。由于干擾的存在，接收端收到的是“.”，“不清”和“－”，分別記為0，x，1。已知：發(fā)送“0”和“1”的概率分別是0.6和0.4；在發(fā)出0的條件下，收到0、x、1的概率分別是0.7、0.2和0.1在發(fā)出1的條件下，收到0、x、1的概率分別是0、0.1和0.9求：在收到信號(hào)為x的情況下，原發(fā)出信號(hào)為0和1的概率第二十七頁(yè)，共56頁(yè)。先驗(yàn)概率第二十八頁(yè)，共56頁(yè)。第二十九頁(yè)，共56頁(yè)。問(wèn)題模型輸入信號(hào)輸出信號(hào)接收機(jī)第三十頁(yè)，共56頁(yè)。貝葉斯(Bayes)判決第三十一頁(yè)，共56頁(yè)。貝葉斯(Bayes)判決條件概率矩陣:第三十二頁(yè)，共56頁(yè)。貝葉斯(Bayes)判決代價(jià)矩陣:dk表示認(rèn)定發(fā)端為sk的判決C表示si為真,判決為dk(sk)的代價(jià)第三十三頁(yè)，共56頁(yè)。貝葉斯(Bayes)判決尋求一種最佳判決規(guī)則,使平均代價(jià)達(dá)到極小第三十四頁(yè)，共56頁(yè)。例1當(dāng)發(fā)送端真實(shí)狀態(tài)僅有兩種,即,相當(dāng)于:雙擇檢測(cè)問(wèn)題第三十五頁(yè)，共56頁(yè)。例1條件概率矩陣:代價(jià)矩陣:ú?ùê?é20010101110101mmmPCCPCCHHxddLLL第三十六頁(yè)，共56頁(yè)。例1若已知接收端輸入為xi,判決為d1,平均代價(jià)為:若已知接收端輸入為xi,判決為d0,平均代價(jià)為:條件代價(jià)第三十七頁(yè)，共56頁(yè)。例1,判斷為d1(s1(t)),判斷為d0(s0(t))由貝葉斯定理:第三十八頁(yè)，共56頁(yè)。第三十九頁(yè)，共56頁(yè)。似然比與門(mén)限似然比檢驗(yàn)（LRT）：對(duì)數(shù)似然比：得到:似然比判決門(mén)限第四十頁(yè)，共56頁(yè)。兩種似然比檢驗(yàn)處理器第四十一頁(yè)，共56頁(yè)。例2在加性噪聲背景下檢測(cè)1伏或0伏的電壓。假定噪聲是零均值，方差sigma2的正態(tài)分布。第四十二頁(yè)，共56頁(yè)。一些常用分布均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布Gamma分布第四十三頁(yè)，共56頁(yè)。正態(tài)分布第四十四頁(yè)，共56頁(yè)。例2僅對(duì)接收信號(hào)一次采樣。條件概率密度函數(shù)：先驗(yàn)概率：第四十五頁(yè)，共56頁(yè)。例2假設(shè)為:條件概率矩陣:代價(jià)矩陣(正確的判決沒(méi)有損失):ú?ùê?é2f1m0101mmmP0CPC0HHxddLLL漏報(bào)代價(jià)為Cm虛警代價(jià)為Cf第四十六頁(yè)，共56頁(yè)。條件代價(jià)為:例2第四十七頁(yè)，共56頁(yè)。例2由貝葉斯定理:第四十八頁(yè)，共56頁(yè)。似然比檢驗(yàn)對(duì)數(shù)似然比:第四十九頁(yè)，共56頁(yè)。似然比檢驗(yàn)第五十頁(yè)，共56頁(yè)。設(shè)若判斷發(fā)端電壓是0,1?數(shù)字例第五十一頁(yè)，共56頁(yè)。第五十二頁(yè)，共56頁(yè)。虛警與漏報(bào)漏報(bào)虛警第五十三頁(yè)，共56頁(yè)。判決規(guī)則建立一個(gè)判決規(guī)則，使得觀察空間中的任意點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的假設(shè)。第五十四頁(yè)，共56頁(yè)。H0true;選

H0.H0true;選H1.H1