四川省成都市金牛區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試題

四川省成都市金牛區(qū)2021-2022學(xué)年度(下)期末教學(xué)質(zhì)量測八年級數(shù)學(xué)A卷(100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列式子是分式的個(gè)數(shù)是()(1)(2)(3)(4)A.4B.3C.2D.12.下列由左到右的變形,屬于因式分解的是()A.B.C.D.3.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()ABCD4.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.x＜3B.x＞3C.x=3D.x≠35.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.4B.5C.6D.76.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,給出下列四組條件:①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形的共有()組A.3B.2C.1D.47.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn),則不等式kx+b＞0的解集是(）第7題第9題第10題A.x＜0B.0＜x＜1C.x＞1D.x＜18.菱形ABCD的邊長為4,有一個(gè)內(nèi)角為60°,則較長的對角線的長為（）A.B.4C.D.29.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,將△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距離為2,則四邊形ABED的面積等于()A.2B.6C.7D.1010.如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BC=12,F是DE上一點(diǎn),連接AF、CF,DE=3DF,若∠AFC=90°,則AC的長度為()A.4B.5C.8D.10二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)11.若分式的值為0，則x的值為____________.12.代數(shù)式為完全平方公式,則m=________.13.如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O.且AC⊥AB,垂足為點(diǎn)A.若AB=12,AC=10,則BD的長為________.20.(本題滿分10分)如圖,分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F為AB邊的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.(1)求證:EF=AB；(2)求證:四邊形ADFE為平行四邊形；(3)若AB=2,求△AEG的周長.B卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)21.已知，則_______.22.已知關(guān)于x的不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.23.若關(guān)于x的方程無解,則a的取值是____________.24.如圖，在△ABC中，AC=BC=8,∠BCA=60°,直線AD⊥BC,E是AD上的一個(gè)動點(diǎn),連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF,則點(diǎn)E運(yùn)動過程中,DF的最小值是___________.第24題第25題如圖,在正方形ABCD中,AB=6,E為CD上一動點(diǎn),AE交BD于F,過F作FH⊥AE交BC于點(diǎn)H,過H作CH⊥BD于C,連結(jié)AH.在以下四個(gè)結(jié)論中:①AF=HE；②∠HAE=45°；③FC=2；④△CEH的周長為12.其中正確的結(jié)論有_____________.二、解答題(共30分)26.(本小題滿分8分)某工廠從外地購得A種原料16噸,B種原料13噸,現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運(yùn)回工廠,已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料,設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元,求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下,當(dāng)x為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少元？27.(本題滿分10分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=30cm,AB=15cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿AB方向以1cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以lcm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒(0<t≤15),過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.(1)當(dāng)△CDF的面積為2時(shí),求t的值；(2)求證:四邊形AEFD是平行四邊形；(3)在運(yùn)動過程中,△DEF能否為直角三角形?若能,求出t的值；若不能,請說明理由。28.(本題滿分12分)將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上，OA=9,OC=15.(1)如圖1,在OA上取一點(diǎn)E,將△EOC沿EC折疊,使O點(diǎn)落至AB邊上的D點(diǎn)，求直線EC的解析式；(2)如圖2,在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)M、F,將△MOF沿MF折疊,使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn),過D′作′DG⊥CO于點(diǎn)G點(diǎn),交MF于T點(diǎn).①求證:TG=AM；②設(shè)T(x,y),探求y與x滿足的等量關(guān)系式,并將y用含x的代數(shù)式表示(指出變量x的取值范圍)