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文檔簡介
1（）limxv1（）limxv高中大學(xué)學(xué)微分與積公式（全集）（高中大學(xué)數(shù)學(xué)）一、lim
0nxm0m
0nm
（系數(shù)不為的情況）x二重公式1limx0x
（2limx
（3limnn
()（4
limn
（）
limarctanx
2
（）
limarctanxx
2（7
x
（8）
limx
（）
lim
lim（）
x
三、下常等無小系
x
0
）sinx:
x
arcsinx
arctanx
1x
12
2ln
x:x:xa
四、導(dǎo)的則算則
uv2
五、基導(dǎo)公⑴
⑵
x
⑶
x⑷
⑸
2x
⑹
2x⑺
⑻
x⑼
⑽
a
⑾
1⑿
a
x
1xlna
⒀
x
11
2
⒁
11
2
xnnnxnnn2⒂
11
2
⒃
x
11
2
⒄
⒅
2
1
x六、高導(dǎo)的算則（1
（2
cu
（3
u
（4
unn
(k)
七、基初函的n階數(shù)式（1
!
（2
ax
n
ax
ln
nsin
2
n
cosax
2
an
an八、微公與分算則⑴
d
⑵
d
⑶
dxdx⑷
d
⑸
dx⑹dxdx⑺
d
⑻
dxdx⑼
d
⑽
d
⑾
d
1
⑿
da
1xlna
dx
⒀
dx
11⒁darccos121
2
⒂
dx
11
2
⒃
d
11
2
九、微運法⑴
d
⑵
d⑶
d
⑷
d
vduudv
11十、基積公⑴
kdx
⑵
dx
⑶
lnx⑷
adx
axa
⑸
x
⑹
sinx⑺
x
⑻
12
xdxtan⑼
12xdx⑽sin2
2
⑾
11
2
x十一、下常湊微公積分型
換元公式
f
1a
f
ax
f
1
f
x
ffx
x
f
f
u
x
f
x
1ln
f
u
x
f
f
usinx
fx
f
ux
fxf
22
xx
f
11
dxnxnx
arctan
fx
11
2
fxx
十二、補下幾個分式
tanx
lnx
xdxsecxx
xdxx
1xdxa
11ln2ax
1a22
arcsina
1
x
2
2
十三、分積法公⑴形如
x
e
ax
dx，令xn，
形如
n
令
u
n
，
dvxdx形如
令
u
n
，
dv⑵形如
n
arctanxdx，arctanx，
n
形如
n
xdx
，令
x
，
x
n
⑶形如
ax
，
e
令
u,sinx,cosx
均可。十四、第換積分中三換公
a
xt
a
xtant
t【特角三函值（1
sin
（2）
sin
6
1（3（4））（）232
sin
（1
（2）
cos
6
32
1（3cos（3
）（5cos
（1
0
（2）
tan
6
33
（3tan（4不存在（tan32
（1
0
不存在（）
6
（3）
3
33
（4）
2
（5）
cot
不存在十五、三函公式
111.兩和式sin(A)sinAcoscossinAsinABcosAsinB)sincos()ABsinsintan()cot()2.二角式
tantanBtanAtan)1AtantanABcotAB)cotAcotBcotsin2A2sin
coscos
2
Asin
2
A2sin
2
A2cos
2
tan2
21tan3.半公sin
A1cos222AsinAcossinA2cosAcos21A4.和化公式sin
aasinasin2cos2a
aaaacosab22tanab
5.積和公式ab2
ab
12
1cosbaasinb26.萬公
tanfetanfea
21
a2a2
a
11
a2tan22a1tan2227.平關(guān)sinx2x2
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