理論力學(xué)課外習(xí)題

.z.靜力學(xué)習(xí)題1.光滑面對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，其方向()。2.圖示構(gòu)造屬于靜定問題的是〔〕。3.*簡(jiǎn)支梁AB受載荷如下圖，現(xiàn)分別用RA、RB表示支座A、B處的約束反力，則它們的大小關(guān)系為()。3題圖4題圖4.構(gòu)造如下圖，力F與桿1和桿2平行，不計(jì)各構(gòu)件自重，則圖示構(gòu)造中不受力的桿為：〔〕5.桁架，不計(jì)各桿自重，則桿1、2、3的力分別為、〔拉力為正〕。桿DH、DE、CD的力分別為、〔拉力為正〕。6.所示三鉸拱架中，假設(shè)將作用于構(gòu)件AC上的力偶M平移至構(gòu)件BC上，則A、B、C三處的約束反力是否改變？6題圖7題圖7.圖示，A重150kN，B重25kN，物體A與地面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，定滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為。8.一重W的物體置于傾角為的斜面上，假設(shè)摩擦因數(shù)為f，且tg<f，則物體()。A．靜止不動(dòng)；B．向下滑動(dòng)；C．運(yùn)動(dòng)與否取決于平衡條件。9.空間力偶矩是()矢量。10.空間力系及正方體邊長(zhǎng),力對(duì)、軸的力矩為,10題圖11題圖11.一正方體，各邊長(zhǎng)a，沿對(duì)角線BH作用一個(gè)力，則該力在*1軸上的投影為〔〕。12.正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是〔〕。12題圖13題圖13.重的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)〔如圖〕，圓柱處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)按觸點(diǎn)處的法向約束力NA與NB的關(guān)系為〔〕。14．邊長(zhǎng)為2a的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離*=()。14題圖15題圖16題圖15.如下圖，小物塊重G=20N，用F1=40N的力按圖示方向把物塊壓在鉛直墻上，物塊與墻之間的摩擦因數(shù)，則作用在物塊上的摩擦力大小為。16物塊重5kN，與水平面間的摩擦角，今用力P推動(dòng)物塊，P=5kN。則物塊將〔〕。17.求重心坐標(biāo)為，18：＝,M=,＝,L＝,不計(jì)自重,求：支座及鉸鏈的約束反力。19.構(gòu)架由ABC、CDE和BD三桿組成，構(gòu)造和尺寸如下圖，B、C、D、E處均為鉸接，各桿重量不計(jì)，均布荷載集度為q，試求E點(diǎn)的反力和BD桿所受的力。20.組合構(gòu)造如下圖，求支座A、D反力和桿1、2、3的力。21圖示平面構(gòu)造，自重不計(jì)，B處為鉸鏈聯(lián)接。：P=100kN，M=200kN·m，L1=2m，L2=3m。試求支座A的約束力。22.水平梁AB的A端固定，B端與直角彎桿BEDC用鉸鏈相連，定滑輪半徑R=20cm，CD=DE=100cm，AC=BE=75cm，不計(jì)各構(gòu)件自重，重物重P=10kN，求C，A處的約束力。23.物塊重為，物塊和斜面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)＝。求：〔1〕使物塊能沿斜面向上滑動(dòng)的最小力值？〔2〕如果把力去掉，試說明物塊將向下滑嗎？〔注：滑輪的摩擦不計(jì)〕24.兩根長(zhǎng)度均為的梁和彼此用鉸鏈聯(lián)接，梁以端插入水平面，而梁的Ｃ端擱在水平活動(dòng)支座上，兩根梁與水平面的傾角均為o，而重量均為，設(shè)在梁的中點(diǎn)作用一個(gè)與它垂直的力，在梁中點(diǎn)水平拉一繩索并跨過定滑輪，在繩的另一端系有重為的物體，假設(shè)不計(jì)滑輪重量與摩擦，試求支座和以及鉸鏈的反力？25.一水平簡(jiǎn)支梁構(gòu)造，約束和載荷如下圖，求支座A和B的約束反力。26.*三角拱，左右兩個(gè)半拱在C由鉸鏈連接，約束和載荷如下圖，如果忽略拱的重量，求支座A和B的約束反力。27.一組合梁ABC的支承及載荷如圖示。F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的約束反力。28.一平面機(jī)構(gòu)如圖1所示，CF桿承受均布載荷，各桿之間均為鉸鏈連接，假設(shè)各桿的重量不計(jì)，試確定各個(gè)支座的約束反力29.AB、AC、DE三桿用鉸鏈連接如下圖，DE桿的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小為2kNm；又AD=BD=1m，假設(shè)不計(jì)桿重，求鉸鏈D、F30.在圖示平面構(gòu)造中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。：qC=600N/m，M=3000N·m，L1=1m，L2=3m。試求：〔1〕支座A及光滑面B的反力；〔2〕繩EG的拉力。運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題1.圖7所示，指出在以下幾種情況下，點(diǎn)M作何種運(yùn)動(dòng)？2.一點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，在*瞬時(shí)該點(diǎn)的速度、加速度如圖示。此點(diǎn)在此時(shí)的曲率半徑為。3.正方形板ABCD作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A點(diǎn)的速度，加速度，方向如圖。則該板轉(zhuǎn)動(dòng)軸到A點(diǎn)的距離OA為_________cm。3題圖4題圖4.圓輪繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，*瞬時(shí)輪緣上一點(diǎn)的速度v和加速度a如下圖，試問哪些情況是不可能的？5.ω、α分別為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度，M為剛體上任一點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，其全加速度與夾角為θ，則tgθ=。5題圖6題圖6.直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置〔AO1垂直O(jiān)1O2〕時(shí)，搖桿O2C的角速度為。7.今給出如下圖的平面圖形上點(diǎn)的速度和加速度，試問下面哪種運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是可能的？8.圖示平行四桿機(jī)構(gòu)中，，桿O1A以勻角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)O1A⊥AB時(shí)，端點(diǎn)C的加速度aC9.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其法向加速度越來越大，則該點(diǎn)的速度〔〕。4.圖示，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到圖示位置〔OA//O1B，ABOA〕時(shí)，有〔〕。A．=，=0B．=，=C．=，=0D.=，=09題圖10題圖10.圖示直角剛桿AO=2m，BO=3m，*瞬時(shí)A點(diǎn)的速度=6m/s；而B點(diǎn)的加速度與BO成=60°角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度rad/s，角加速度=rad/s2。11.桿O1AO2B，桿O2CO3D，且O1A=200mm，O2C=400mm，CM=MD=300mm，假設(shè)桿AO1以角速度=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則D點(diǎn)的速度的大小為〔〕cm/s。12.半徑為R的輪子沿水平直線軌道在同一豎直平面向右作純滾動(dòng)，輪心速度為常數(shù)v，則最左邊輪緣一點(diǎn)的速度大小為，加速度大小為。13.圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為r，繞O軸以等角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，AB＝6r，。求圖示位置時(shí)滑塊C的速度和加速度。AABOC60oO60o90o14.一平面機(jī)構(gòu)如下圖，小環(huán)M同時(shí)套在大環(huán)和直桿AB上，大環(huán)固定不動(dòng)，直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，大環(huán)半徑R=0.1m，求時(shí)小環(huán)相對(duì)桿AB的滑移速度和加速度。15.曲柄OA長(zhǎng)r，以勻角速度0繞水平軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過連桿AC〔長(zhǎng)為)帶動(dòng)半徑為R的輪B在固定水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)。求當(dāng)圖示所示瞬時(shí)，輪B的角速度和角加速度。16.半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如下圖。試確定φ=30o時(shí)桿AB的速度和加速度。17.平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如下圖，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，軸O位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪外表。該凸輪半徑為R，偏心距OC=e，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，角加速度為。求OC與水平線成夾角時(shí)頂桿的速度和加速度。18.桿CD沿水平槽以勻速移動(dòng)，并推動(dòng)桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，L為常量。求θ=30o時(shí)AB桿的角速度和角加速度。19.圖示曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動(dòng)。OB＝10cm，OB與BC垂直，曲桿的角速度為0.5rad/s，求當(dāng)φ=60°時(shí)小環(huán)M的速度和加速度。20.圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度v沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接,并套在繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿OC上,可沿該桿滑動(dòng).AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置γ=60°，β=30°，OD=BD〕時(shí)，桿OC的角速度和角加速度、滑塊E的速度。21.如下圖平面機(jī)構(gòu)，半徑為r的半圓形凸輪以速度在固定水平面上向右滑動(dòng)，長(zhǎng)為r的直桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求圖示瞬時(shí)OA桿的角速度。22.圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)0.2m，連桿AB長(zhǎng)1m，OA以勻角速度=10rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置AB桿的角速度和滑塊B的加速度。23.:凸輪半徑r,圖示時(shí)，桿OA靠在凸輪上。求：桿OA的角速度和加加速度。24.桿長(zhǎng)均為，在圖示瞬時(shí)，桿的角速度為，角加速度為0，試計(jì)算此時(shí)桿的角速度、角加速度。25.刨床機(jī)構(gòu)如圖3所示，曲柄OA=r，以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，BD=4r，試求圖示位置θ=30°時(shí)，滑枕ED的速度和加速度?！?0分〕26.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，：O1A桿的角速度ω=2rad/s，=0，O1A=O2B=R=25cm，EF=4R，O1A與O2B始終平行。當(dāng)=60°時(shí)，F(xiàn)G水平，EF鉛直，且滑塊D在EF的中點(diǎn)。輪的半徑為R，沿水平面做純滾動(dòng)，輪心為G。求該瞬時(shí)，輪心的速度與加速度。輪的角速度與角加速度。27.折桿OAB以、繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OA＝r，OA⊥AB，假設(shè)以套筒D為動(dòng)點(diǎn)，折桿OAB為動(dòng)系，求圖示瞬時(shí)套筒D的牽連速度、相對(duì)速度、科氏加速度和絕對(duì)加速度。EEBDAO28.平面機(jī)構(gòu)、、為一正三角形板，三個(gè)角點(diǎn)分別與、和套筒鉸接，＝＝，繞軸以等角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求到圖示位置時(shí)〔＝時(shí)〕，套筒的速度及桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。動(dòng)力學(xué)習(xí)題1.如下圖，半徑為R，質(zhì)量為m1的均質(zhì)滑輪上，作用一常力矩M，吊升一質(zhì)量為m2的重物，當(dāng)重物上升高度為h時(shí)，求力矩M的功。1題圖2題圖2.均質(zhì)圓盤質(zhì)量為,半徑為,繞軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖示瞬時(shí)ω、ε,求該瞬時(shí)兩圓盤的動(dòng)量、動(dòng)能及對(duì)軸的動(dòng)量矩"3.如下圖圓輪沿斜面直線軌道向下作只滾不滑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輪心沿斜面移動(dòng)距離時(shí)，輪緣上摩擦力所做的功為。3題圖4題圖4.圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為a，角速度為ω，連桿AB的質(zhì)量為2m，長(zhǎng)為L(zhǎng)，輪B的質(zhì)量為2m，半徑為r，在水平軌道上純滾。各構(gòu)件均質(zhì)。則圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量p＝，系統(tǒng)的動(dòng)能T＝。5．質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)桿，以勻角速繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置時(shí)，桿的動(dòng)量及對(duì)軸的動(dòng)量矩的大小為〔〕。5題圖6題圖6.質(zhì)量分別為的兩個(gè)小球用長(zhǎng)為而重量不計(jì)的剛桿相連，現(xiàn)將置于光滑水平面上，且與水平面成角。則當(dāng)無初速釋放，球落地時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為。7.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面并置于光滑水平面上，如圖示，假設(shè)給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開場(chǎng)傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是()。7題圖8題圖8.剛體質(zhì)心C到相互平行的、z軸的距離分別為a、b，剛體的質(zhì)量為m，對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則的計(jì)算公式為。9.設(shè)有質(zhì)量相等的兩物體A、B，在同一段時(shí)間，A物體發(fā)生水平移動(dòng)，而B物體發(fā)生鉛直移動(dòng)，則兩物體的重力在這段時(shí)間里的沖量〔〕。10.A、O、C一軸皆垂直于矩形板的板面。非均質(zhì)矩形板的質(zhì)量為m，對(duì)A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，點(diǎn)O為板的形心，點(diǎn)C為板的質(zhì)心。假設(shè)長(zhǎng)度=a，=e．=，則板對(duì)形心軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為(

)。10題圖11題圖11.均質(zhì)圓盤，質(zhì)量相等，半徑一樣。置于光滑水平面上，分別受到的作用，由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)，則在運(yùn)動(dòng)開場(chǎng)以后的任一瞬時(shí)，兩圓盤動(dòng)能相比擬是。12質(zhì)量為，半徑為的均質(zhì)圓盤，以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。其邊緣上焊接一質(zhì)量為、長(zhǎng)為b的均質(zhì)細(xì)桿AB，如圖示。則系統(tǒng)動(dòng)量的大小p=_________；對(duì)軸O的動(dòng)量矩的大小=_________。12題圖13題圖13.圖示系鐘擺如圖示，均質(zhì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別m1和m2，桿長(zhǎng),圓盤直徑為.則擺對(duì)于通過懸掛點(diǎn)O的水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。14.圖5所示，圓盤質(zhì)心C至O軸的距離為，圓盤對(duì)O軸的回轉(zhuǎn)半徑為，則有〔〕。A．B．C．15.在圖示機(jī)構(gòu)中，：勻質(zhì)輪C作純滾動(dòng)，半徑為r、重為PC，鼓輪B的徑為r、外徑為R，對(duì)其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。試求：物塊A下落s距離時(shí)輪C中心的速度。16.圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪C質(zhì)量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動(dòng)，均質(zhì)輪O的質(zhì)量為，半徑為R2，繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊B的質(zhì)量為，繩AE段水平。系統(tǒng)初始靜止。求：〔1〕物塊B的加速度；〔2〕AE段繩子的拉力。重物連在不可伸長(zhǎng)的繩上，繩的另一端繞過均質(zhì)定滑輪并系在均質(zhì)圓輪的質(zhì)心上，17.：輪重，半徑為，輪重，＝，滑輪上作用一不變的轉(zhuǎn)矩M，使系統(tǒng)由靜止而運(yùn)動(dòng)，求：〔1〕重物下降距離時(shí)的速度和加速度〔設(shè)輪為純滾動(dòng)〕?！?〕豎直段繩子的拉力。18.物塊A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，且m1＞m2，分別系在繩索的兩端，繩跨過一定滑輪，如圖。滑輪的質(zhì)量為m，并可看成是半徑為r的均質(zhì)圓盤。假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量和軸承摩擦，繩與滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)。求：〔1〕物塊A的加速度〔應(yīng)用動(dòng)能定理〕?！?〕軸承O的約束反力。19.均質(zhì)桿質(zhì)量為m，左端用鉸鏈連接，右端用繩子垂直吊起，桿處于水平位置。假設(shè)突然剪斷繩子，求剪斷繩子的瞬間鉸鏈處的約束反力。OO20.在絞車滑輪B的轉(zhuǎn)軸上，作用一力偶矩為M的常力偶，滑輪的半徑為R，質(zhì)量為m1，重物A的質(zhì)量為m2。斜面與水平面成α角，斜面與重物之間的摩擦因數(shù)為f。設(shè)重物由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，求重物A經(jīng)過路程s時(shí)的速度和加速度。21.質(zhì)量為m長(zhǎng)為2l的均質(zhì)桿OA繞水平固定軸O在鉛垂面轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。在圖示位置桿的角速度為，角加速度為。試求此時(shí)桿在O軸的約束反力。22.均質(zhì)圓盤A：；滑塊B：；桿AB：質(zhì)量不計(jì)，平行于斜面。斜面傾角，摩擦系數(shù)f，圓盤作純滾動(dòng)，系統(tǒng)初始靜止。求：滑塊B的加速度。23.提升機(jī)構(gòu)主動(dòng)輪重1，半徑為1，繞固定軸1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1，組合輪重2，半徑為2和，繞固定軸2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2，現(xiàn)在主動(dòng)輪上作用一常力矩1，由靜止起提升重量為的重物。試求重物上升的加速度及段繩的拉力。24.卷揚(yáng)機(jī)如圖，鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱上拉。鼓輪的半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2，質(zhì)量為m2，質(zhì)量均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為α，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，求圓柱中心C經(jīng)過路程S時(shí)的速度和加速度。25.重的均質(zhì)直桿，一端置于水平地面上，另一端通過一根繩子掛在天花板上，桿與水平面間的摩擦系數(shù)為0.6，桿于圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，假設(shè)繩子突然被剪斷，端將在地面上滑動(dòng)，求此瞬間桿的角加速度和水平地面對(duì)它的摩擦力。26.機(jī)構(gòu)如圖，：勻質(zhì)輪O沿傾角為β的固定斜面作純滾動(dòng)，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重Q，長(zhǎng)為l，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求輪的中心O的加速度。27.圓柱體O’和鼓輪O為均質(zhì)物體，各重P和Q，半徑同為R。圓柱體O’沿傾角為θ的斜面純滾動(dòng)，在鼓輪上作用一常力矩為M，不計(jì)繩子的質(zhì)量及彈性。求