高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試試題學(xué)習(xí)資料

x,x,f（數(shù)學(xué)選修2-2第章[練A]一、選擇題

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用．若函數(shù)

yf()

在區(qū)間

(a)

內(nèi)可導(dǎo)，且

x()則lim0h0

f(x)f(x)0h的值為（）A

f(x)0

B

f'()0

C．

'(x)

D

．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為

其中

的單位是米，

t

的單位是秒，那么物體在3秒的瞬時(shí)度是（）A/秒B/秒C．

米秒D．

米/秒．函數(shù)

y=

3

+x

的遞增區(qū)間是（）AC．

(0,(

BD．

((1,．

f(x)ax

32'

則的值等于（）AC．

1916B31310D．33．函數(shù)

yf(x)

在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是數(shù)f()

在這點(diǎn)取極值的（）A充分條件B必要條件C．要條件D必要非充分條件．函數(shù)yx4x在間）A

72

B

36C．12

D．

．若

fx)3f'(x)0

，則

x0

的值為_；．曲線

y

在點(diǎn)

處的切線傾斜角為_________．函數(shù)

y

sinx

的導(dǎo)數(shù)為；．曲線

ylnx在M(

處的切線的斜率_________，切線的方程為_______________；．函數(shù)

y

3x

x

的單調(diào)遞增區(qū)間___________________________三、解答題．求垂直于直線

并且與曲線

y3

相切的直線方程。精品文檔

32精品文32．求函數(shù)

yx)(x)

的導(dǎo)數(shù)。．函數(shù)

f()x

5

x

4

x

3

在區(qū)間

上的最大值與最小值。．已知函數(shù)y，當(dāng)，有極大值3；（1求a,b的）函數(shù)y的極小值。新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修）第章數(shù)及其應(yīng)用[練B]

思而不學(xué)則殆。則罔，．函數(shù)

=x-3x2--2<x<2

有（）A極大值B極大值

5

，極小值，極小值

C．大值

5

，無(wú)極小值D．小

，無(wú)極大值．若

f

'

()，則lim0h

f(x)fxh00h

（）AC．

BD．

．曲線

f(x)=+x-

在

p

0

處的切線平行于直線

y=4-1

，則

p

0

點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A

(1,0)

B

(2,8)C．(1,0)

D．和(．f(x)

與

g(x

是定義在R上兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若

f(x

g(x

滿足

f(x)')

則f(x)

與

x)

滿足（）A

fx)x)

B

f(xg(x

為常數(shù)函數(shù)精品文檔

rrrrr精品文檔rrrrrC．

fx)g(x)

D

fx))

為常數(shù)函數(shù)．函數(shù)

4

1

單調(diào)遞增區(qū)間是（）A

B

(

C．

1(,2

D．

(1,．函數(shù)

y

lnx

的最大值為（）A

e

B

e

C．

e

2

D．

103．函數(shù)

yx在間[0,

2

]

上的最大值是。．函數(shù)

f(x)xx

的圖像在

處的切線在x軸的距。．函數(shù)

y

2x3

的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間_。．若

f(

32

cx(0)在增數(shù)，則

,b,c

的關(guān)系式為是。．函數(shù)

f(x

32bx

,

在

時(shí)有極值

10

，那么

,

的值分別為________三、解答題1．已曲線

y

與

yx

3

在

xx

0

處的切線互相垂直，求

的值。．如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm寬為5cm在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？．已

f(x)

4

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且x的切線方程是

yx（1求

yf(x)

的解析式）

yf(x)

的單調(diào)遞增區(qū)間。．平面向量

ra3,b,22

)

，若存在不同時(shí)為0的數(shù)k和t，rrxt

rry,x，確定函數(shù)

kt)

的單調(diào)區(qū)間。精品文檔

精品文檔新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（數(shù)學(xué)選修2-2第章[練C組一、選擇題

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用．若

f(x)sin

x,f

'

)

等于（）A

sin

B

C．

sin

cos

D．

2sin

．若函數(shù)

f(x)

2

的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)

f()

的圖象是（）

．

已

知

函

數(shù)f(

3

2

x在

(

上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)

a

的取值范圍是（）A(3]3,

．B

[3,3]C．

(3)3,

D

(3,．對(duì)于上導(dǎo)的任意函數(shù)

f(x)

，若滿足

f

'

x)

，則必有（）A．

f(0)f(1)B.f(0)f(1)C.

fff(1)

D.

f(0)f(1)．若曲線

y

4

的一條切線

l

與直線

xy

垂直，則

l

的方程為（）A．

4y

B．

xy

C．

4

D．

xy．函數(shù)

f(x

的定義域?yàn)殚_區(qū)間

(ab

，導(dǎo)函數(shù)

f

在

(a,b

內(nèi)的圖象如圖所示，

yf

x)a

x則函數(shù)

f(x

在開區(qū)間

(b

內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A個(gè)B．2個(gè)C．D．

34

個(gè)個(gè)．若函數(shù)

f

(

)

=x

(

-

)

在

x

處有極大值，則常數(shù)

的值為_________；．函數(shù)

y2x

的單調(diào)增區(qū)間為。．設(shè)函數(shù)

f()x

，若

f(xf

為奇函數(shù)，則

．設(shè)

f(x)x

3

12

x

2

x

，當(dāng)

x

時(shí)，

f(x

恒成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為。．對(duì)正整數(shù)，曲線yxx)在x的切線與軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為a，精品文檔

4x精品文檔4x數(shù)列

的前

n

項(xiàng)和的公式是三、解答題1．求函數(shù)

ycos2)

3

的導(dǎo)數(shù)。2．求函數(shù)

y

2xx

的值域。3．已知函數(shù)

f(x

在

x

23

與

x

時(shí)都取得極值(1)求

a,b

的值與函數(shù)

f(

的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)

x[1,2]

，不等式

f(x

2

恒成立，求c的值范圍4．已知

f()log

3

2

,

x

，是否存在實(shí)數(shù)

、

,使

f(x

同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件

f(x

在(0,1)

上是減函數(shù)，在

1,

上是增函數(shù)）

f(x

的最小值是1，存在，求出a、b，不在，說明理由新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案修[練組]一、選擇題．

limh

f(x)f(xf(xfx)00lim2[0hhh

]h

f(x)f002

f

'

()0．

s'(t)2ts'(3)2．

y=x2+1>0

對(duì)于任何實(shí)數(shù)都恒成立．

f'x)ax

2

f(aa

103．對(duì)于

f()fx)2,f'0,

不能推出

f(x

在

取極值，反之成立．

y

'

4

3

令y

'

4

3

當(dāng)y

'

0;x,y

'

得

y小值

y|x

而端點(diǎn)的函數(shù)值

y|x

，得

ymin二、填空題．．

f'()3,x003y'xk'|x

34

．

cosx

'

)

'

x)

'

cosxsinx．

1e

111,'y',y(x),xxee．

55(),(1,令yx得,或3三、解答題．解：設(shè)切點(diǎn)為

(b

，函數(shù)

yx

32的導(dǎo)為'

切線的斜率ky'aa得a代入到y(tǒng)xxx得即P(，xy。．解：

y(x))()'(x))(x)(x)(x))(x)精品文檔

'2'e6精品文檔'2'e6．解：

f

x

4

3

x

2

x2(x

當(dāng)f

得x，x或x

，∵1,4]列表:

，

(

4)f

'

x)

+0

+f(

↗

↗又

f(0)0,f(

；右端點(diǎn)處

f(4)2625

；∴函數(shù)

y5x4x3

在區(qū)間

[

上的最大值為

2625

，最小值為

。．解）ax,當(dāng)時(shí)y即

x

a0,|

x

，（2

y

3

,

'

x

2

x，'，x或xy|極小x修[練組]一、選擇題．

y

'2

x得x

，當(dāng)

時(shí)，

y

'

；當(dāng)

時(shí)，

y

'

．

當(dāng)x，；x取到，極小值極大值f(xf(xhf(x)fh)0h0hh

f

'

()0．

設(shè)切點(diǎn)為

a,b，f'()x0

2

f)a

2

a

，把a(bǔ)(

，代入到

f(x)=x+2得；把，入到f(x)=3+x-

得

b

，所以

P(1,0)0

和．

f(

g(x

的常數(shù)項(xiàng)可以任意．

令

1x3'x0,(2x1)(4x2

令

'

(ln

'

x2

'

1ln0,2

1x時(shí)'x時(shí)'，f(e)，極大值在定義域內(nèi)只有一個(gè)極值，所以

max

1e二、填空題．

6

y

'

2sinxx，較0,6

,6

處的函數(shù)值，得

y3．

3f'()x7

2

4,f'(1)7,f(1)yx時(shí)x

37．

22(0,)(y'x0,x或x33．

a且

2

f(

2

bx0

恒成立，則

ab

2

且b

2

ac精品文檔

13rrrrrrrr精品文檔13rrrrrrrr．

4,f'(x),f'(1)0,f

2aa2

,b

，當(dāng)

a

時(shí)，

不是極值點(diǎn)三、解答題．解：

'x,k';ykx120

3

2,ky36。6

．解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘，則盒子底面長(zhǎng)為

，寬為

V(8x)(5xx

3

26x

2

40

'令V'

得x或x

1010，x（舍去）33極大

，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，最大值．解）

f()

4

的圖象經(jīng)過點(diǎn)，c，f(x,kf(1)b切點(diǎn)為

，則

f(x)ax4

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

得

a

5,b22f(x

59x422

2

（2

f'(x)x

3

x

3或3310(,0),(單調(diào)遞增區(qū)間為10rrr．解：由b,)得agb2,b2rrrr[at2b]()(t(t

2

r

2

3

10,k(t),f(t)(t4

3

t)333f'(t)t2得ttt得444所以增區(qū)間為

(

；減區(qū)間為

(

。修[練組]一、選擇題．A

f

'(xf'

(sin

．A

對(duì)稱軸

b2

f

'

()x

，直線過第一、三、四象限．

f()

2

在

(

恒成立，

2．

當(dāng)

時(shí)，

fx)

，函數(shù)

f(

在

(1,

上是增函數(shù)；當(dāng)

時(shí)，

fx)

，

f(x

在

(

上是減函數(shù)，故

f(x

當(dāng)

x

時(shí)取得最小值，即有f(0)(1),f(2)得

f(0)ff(1)．A

與直線

xy

垂直的直線l為4，yx4在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，y

3

，所以精品文檔

n精品文檔ny

4

在

處數(shù)為

4

，此點(diǎn)的切線為

4．A極值點(diǎn)應(yīng)先減后增的特點(diǎn)，即二、填空題

f(x0'(f(x)．

f

'(x)xcx,f'(2)

0,6

，

c

時(shí)取極小值．

(

y

'

2

對(duì)于任何實(shí)數(shù)都成立．

6

f'x)3x3

'

sin(3xf(x)f

3x)3要使

f(xf

為奇函數(shù)，需且僅需

32

,Z

，即：

,Z。0只取，而。6．．

[時(shí)f(x)max2n/:yx

，令x求出切線與y軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)為和S