精選經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

精選經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底試題及答案PAGE1PAGE5經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底〔05〕春模擬試題及參考答案一、單項(xiàng)選擇題〔每題3分，共30分〕1．以下各函數(shù)對(duì)中，〔 D 〕中的兩個(gè)函數(shù)是相等的．A．， B．，C．，D．，2．設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，那么k=( C )．A．-2 B．-1 C．13.函數(shù)在處的切線(xiàn)方程是〔A〕．A.B.C.D.4．以下函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是〔D 〕．A．B．2xC．x2 D．3-x5.假設(shè)，那么=〔B〕.A.B.C.D.6．以下等式中正確的選項(xiàng)是〔C〕．A.B.C.D.7．設(shè)23，25，22，35，20，24是一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是〔 A 〕．A.B.C.D.8．設(shè)隨機(jī)變量X的期望，方差D(X)=3，那么=(C)．A.36B.30C.6D.99．設(shè)為同階可逆矩陣，那么以下等式成立的是〔B〕A.B.C.D.〔其中為非零常數(shù)〕10．線(xiàn)性方程組滿(mǎn)足結(jié)論〔D〕．A．無(wú)解B．有無(wú)窮多解C．只有解D．有唯一解二、填空題〔每題2分，共10分〕11．假設(shè)函數(shù)，那么．12．設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格的函數(shù)為，那么需求彈性為．13．14．設(shè)是三個(gè)事件，那么發(fā)生，但至少有一個(gè)不發(fā)生的事件表示為．15．設(shè)為兩個(gè)階矩陣，且可逆，那么矩陣方程的解．三、極限與微分計(jì)算題〔每題6分，共12分〕16．解〔6分〕17．設(shè)函數(shù)由方程確定，求．解〔3分〕故〔6分〕四、積分計(jì)算題〔每題6分，共12分〕18．解：=-〔4分〕==〔6分〕19．求微分方程的通解．解， 用公式〔2分〕〔6分〕五、概率計(jì)算題〔每題6分，共12分〕20．設(shè)A,B是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，P(A)=0.6，P(B)=0.7，求與恰有一個(gè)發(fā)生的概率.解與恰有一個(gè)發(fā)生的事件表示為，那么〔3分〕〔6分〕21．設(shè)求?！?，〕解〔6分〕六、代數(shù)計(jì)算題〔每題6分，共12分〕22．設(shè)矩陣，求．解因?yàn)樗?6分)23．設(shè)線(xiàn)性方程組討論當(dāng)a，b為何值時(shí)，方程組無(wú)解，有唯一解，有無(wú)窮多解.解因?yàn)椤?分〕所以當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解當(dāng)且時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.〔6分〕七、應(yīng)用題〔8分〕24．設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定本錢(qián)是20元，邊際本錢(qián)函數(shù)為〔元/單位〕，求總本錢(qián)函數(shù)。如果該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問(wèn)每天的產(chǎn)量為多少個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大？最大利潤(rùn)是多少？解〔2分〕又于是利潤(rùn)函數(shù)，〔4分〕且令解得唯一駐點(diǎn)，因?yàn)閱?wèn)題本身存在最大值.所以，當(dāng)產(chǎn)量為單位時(shí)，利潤(rùn)最大.〔6分〕最大利潤(rùn)〔元〕．〔8分〕八、證明題〔此題4分〕25．設(shè)是矩陣，試證明是對(duì)稱(chēng)矩陣．證因?yàn)?，所以是?duì)稱(chēng)矩陣。〔4分〕經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)〔供參考〕單項(xiàng)選擇題〔每題3分，共30分〕1．D2.C3.A4.D5.B6.C7.A8.C9.B10.D二、填空題〔每題2分，共10分〕11.12.13.14.15．三、極限與微分計(jì)算題〔每題6分，共12分〕16．解〔6分〕17．解〔3分〕故〔6分〕四、積分計(jì)算題〔每題6分，共12分〕18．解：=-〔4分〕==〔6分〕19．解， 用公式〔2分〕〔6分〕五、概率計(jì)算題〔每題6分，共12分〕20．解與恰有一個(gè)發(fā)生的事件表示為，那么〔3分〕〔6分〕21．解〔6分〕六、代數(shù)計(jì)算題〔每題6分，共12分〕22．解因?yàn)樗?6分)23．解因?yàn)椤?分〕所以當(dāng)且時(shí)，方程組無(wú)解當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解當(dāng)且時(shí)，方程組有無(wú)窮多解.〔6分〕七、應(yīng)用題〔8分〕24.解〔2分〕又于是利潤(rùn)函數(shù)，〔4分〕且令解得唯一駐點(diǎn)，因?yàn)閱?wèn)題本身存在最大值.所以，當(dāng)產(chǎn)量為單位時(shí)，利潤(rùn)