黑龍江省青岡縣2018屆高三數學第一次模擬考試試題文

PAGE4-。。內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯內部文件，版權追溯2017-2018高三學年第一次模擬數學試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，，則A．B．C．D．2．已知滿足，則在復平面內對應的點為（）A．B．C．D．3．已知數列為等差數列，其前項和為，，則為A.B.C.D.不能確定4．下列說法中，不正確的是A．已知a，b，m∈R，命題：“若am2<bm2，則a<b”為真命題B．命題：“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0>0”的否定是：“?x∈R，x2－x≤0”C．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題D．“x>3”是“x>2”的充分不必要條件5．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積等于()A．B．C．D．6．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應填的語句是（）A．？B．？C．？D．？7．設是平面內的兩條不同直線，是平面內兩條相交直線，則的一個充分不必要條件是（）A．B．C．D．8．變量，滿足，則的取值范圍為（）A．B．C．D．9．已知平面向量的夾角為，，，則（）A．2B．3C．4D．10．若函數y＝f(x)的導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象可能為()11.已知拋物線y2=2px（p>0）與雙曲線=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為()A．+2 B．+1 C．+1 D．+112．若對于任意的，都有，則的最大值為（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上13．已知，則.14．某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我沒有偷.根據以上條件,可以判斷偷珠寶的人地理優(yōu)秀7205良好9186及格4成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿腥?，若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率為，求的值．（Ⅲ）將的表示成有序數對，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W生中，數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少”的數對的概率．20．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，左焦點為，過點且斜率為的直線交橢圓于A，B兩點．（1）求橢圓C的標準方程；（2）在軸上，求點E，使恒為定值。21．（本小題滿分12分）設函數（1）求的單調區(qū)間；（2）若為整數，且當時，恒成立，其中為的導函數，求的最大值.22．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）在直角坐標系中，曲線：（為參數，為大于零的常數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立坐標系，曲線的極坐標方程為：.（Ⅰ）若曲線與有公共點，求的取值范圍；（Ⅱ）若，過曲線上任意一點作曲線的切線，切于點，求的最大值.

數學（文科）參考答案一、選擇題:ACBCD;DBDDB;DC二、填空題:13:;14:甲;15:14;16:三、解答題。17．【解析】(1)f(x)＝2sinxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinx＋\f(1,2)cosx))＝eq\r(3)×eq\f(1－cos2x,2)＋eq\f(1,2)sin2x＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＋eq\f(\r(3),2).所以函數f(x)的最小正周期為T＝π.由－eq\f(π,2)＋2kπ≤2x－eq\f(π,3)≤eq\f(π,2)＋2kπ，k∈Z，解得－eq\f(π,12)＋kπ≤x≤eq\f(5π,12)＋kπ，k∈Z，所以函數f(x)的單調遞增區(qū)間是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)＋kπ，\f(5π,12)＋kπ))，k∈Z.(2)當x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時，2x－eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(2π,3)))，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，1))，f(x)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1＋\f(\r(3),2))).故f(x)的值域為eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1＋\f(\r(3),2))).18.解：（1）在三棱柱中，底面．．又．平面．平面平面．（2）取中點，連結，．，分別是，的中點，，且．，且，，且．四邊形為平行四邊形．．又平面，平面，平面．（3）19.（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個人的編號依次為．（Ⅱ）由，得，因為，所以．（Ⅲ）由題意，知，且．故滿足條件的有：，，共14組．……9分其中數學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數比及格的人數少有：，，共6組.∴數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為.20.（1）由已知可得，解得所求的橢圓方程為…4分（2）設過點D（0,2）且斜率為k的直線l的方程為y=kx+2,由消去y整理得：設A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=﹣又y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=﹣，y1+y2=（kx1+2）+（kx2+2）=k（x1+x2）+4=設存在點E（0，m），則，所以==……………8分要使得（t為常數），只要=t，從而（2m2﹣2﹣2t）k2+m2﹣4m+10﹣t=0即由（1）得t=m2﹣1，代入（2）解得m=，從而t=，故存在定點，使恒為定值．……………12分21.（1）函數f（x）=ex-ax-2的定義域是R，f′（x）=ex-a，若a≤0，則f′（x）=ex-a≥0，所以函數f（x）=ex-ax-2在（-∞，+∞）上單調遞增若a＞0，則當x∈（-∞，lna）時，f′（x）=ex-a＜0；當x∈（lna，+∞）時，f′（x）=ex-a＞0；所以，f（x）在（-