黑龍江省青岡縣2018屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題文

PAGE4-。。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯2017-2018高三學(xué)年第一次模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，則A．B．C．D．2．已知滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（）A．B．C．D．3．已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，則為A.B.C.D.不能確定4．下列說法中，不正確的是A．已知a，b，m∈R，命題：“若am2<bm2，則a<b”為真命題B．命題：“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0>0”的否定是：“?x∈R，x2－x≤0”C．命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題D．“x>3”是“x>2”的充分不必要條件5．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積等于()A．B．C．D．6．如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語句是（）A．？B．？C．？D．？7．設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)兩條相交直線，則的一個(gè)充分不必要條件是（）A．B．C．D．8．變量，滿足，則的取值范圍為（）A．B．C．D．9．已知平面向量的夾角為，，，則（）A．2B．3C．4D．10．若函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象可能為()11.已知拋物線y2=2px（p>0）與雙曲線=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為()A．+2 B．+1 C．+1 D．+112．若對(duì)于任意的，都有，則的最大值為（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在橫線上13．已知，則.14．某珠寶店丟了一件珍貴珠寶,以下四人中只有一人說真話,只有一人偷了珠寶.甲:我沒有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我沒有偷.根據(jù)以上條件,可以判斷偷珠寶的人地理優(yōu)秀7205良好9186及格4成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿腥耍粼谠摌颖局?，?shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為，求的值．（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對(duì)，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率．20．（本小題滿分12分）已知橢圓C：的離心率為，左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在軸上，求點(diǎn)E，使恒為定值。21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若為整數(shù)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的最大值.22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)，為大于零的常數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.（Ⅰ）若曲線與有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）若，過曲線上任意一點(diǎn)作曲線的切線，切于點(diǎn)，求的最大值.

數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題:ACBCD;DBDDB;DC二、填空題:13:;14:甲;15:14;16:三、解答題。17．【解析】(1)f(x)＝2sinxeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)sinx＋\f(1,2)cosx))＝eq\r(3)×eq\f(1－cos2x,2)＋eq\f(1,2)sin2x＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＋eq\f(\r(3),2).所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T＝π.由－eq\f(π,2)＋2kπ≤2x－eq\f(π,3)≤eq\f(π,2)＋2kπ，k∈Z，解得－eq\f(π,12)＋kπ≤x≤eq\f(5π,12)＋kπ，k∈Z，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)＋kπ，\f(5π,12)＋kπ))，k∈Z.(2)當(dāng)x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))時(shí)，2x－eq\f(π,3)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(2π,3)))，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，1))，f(x)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1＋\f(\r(3),2))).故f(x)的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，1＋\f(\r(3),2))).18.解：（1）在三棱柱中，底面．．又．平面．平面平面．（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，．，分別是，的中點(diǎn)，，且．，且，，且．四邊形為平行四邊形．．又平面，平面，平面．（3）19.（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個(gè)人的編號(hào)依次為．（Ⅱ）由，得，因?yàn)椋裕á螅┯深}意，知，且．故滿足條件的有：，，共14組．……9分其中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有：，，共6組.∴數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.20.（1）由已知可得，解得所求的橢圓方程為…4分（2）設(shè)過點(diǎn)D（0,2）且斜率為k的直線l的方程為y=kx+2,由消去y整理得：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則x1+x2=﹣又y1y2=（kx1+2）（kx2+2）=k2x1x2+2k（x1+x2）+4=﹣，y1+y2=（kx1+2）+（kx2+2）=k（x1+x2）+4=設(shè)存在點(diǎn)E（0，m），則，所以==……………8分要使得（t為常數(shù)），只要=t，從而（2m2﹣2﹣2t）k2+m2﹣4m+10﹣t=0即由（1）得t=m2﹣1，代入（2）解得m=，從而t=，故存在定點(diǎn)，使恒為定值．……………12分21.（1）函數(shù)f（x）=ex-ax-2的定義域是R，f′（x）=ex-a，若a≤0，則f′（x）=ex-a≥0，所以函數(shù)f（x）=ex-ax-2在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增若a＞0，則當(dāng)x∈（-∞，lna）時(shí)，f′（x）=ex-a＜0；當(dāng)x∈（lna，+∞）時(shí)，f′（x）=ex-a＞0；所以，f（x）在（-