理數(shù)一輪夯基作業(yè)本：11 第十一章　統(tǒng)計(jì) 第二節(jié)　用樣本估計(jì)總體

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié)用樣本估計(jì)總體A組基礎(chǔ)題組1.某廠10名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分別是15，17,14,10，15，17，17，16，14,12,設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c，則有()A。a〉b>c B.b>c>aC.c〉a〉b D。c〉b>a2。一個(gè)樣本a,3,5，7的平均數(shù)是b,且a、b是方程x2-5x+4=0的兩根,則這個(gè)樣本的方差是（)A。3 B。4 C。5 D。63.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他10個(gè)小長方形的面積和的14，且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為4.已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5。1，5.4，5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是。

5。為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為［45,55），［55，65)，[65,75）,[75,85),［85，95)，由此得到頻率分布直方圖（如圖),則產(chǎn)品數(shù)量位于[55，65)范圍內(nèi)的頻率為;這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55，75)的人數(shù)是.

6.某學(xué)校為了解初一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績的情況，進(jìn)行了一次摸底考試.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照［50,60），[60,70)，[70，80）,[80,90),［90,100］的分組作出頻率分布直方圖，其中成績落在[50,60)之間的學(xué)生人數(shù)為2.（1)求頻率分布直方圖中x的值；(2)分別求出成績落在［80,90)與［90,100]之間的學(xué)生人數(shù);(3）在選取的樣本中，從成績落在[80,100]之間的學(xué)生中,隨機(jī)抽取3名,設(shè)X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在［80,90）之間的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.B組提升題組7。一個(gè)樣本容量為10的樣本,它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列｛an｝,若a3=8,且a1，a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.13,12 B。13,13 C。12，13 D.13，148。甲、乙兩位歌手在某選拔賽中,5次得分情況如圖所示.記甲、乙兩人的平均得分分別為x甲、xA。x甲<xB.x甲〈xC。x甲>xD.x甲〉x9.已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3,a4,a5,a6,a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1,則公差d等于。

10。已知x是1，2，3，x,5,6，7這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)且1，2，x2,-y這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則y—1x的最小值為

答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為10,12,14,14，15，15,16，17，17，17，平均數(shù)a=110×（10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14。7,中位數(shù)b=15+152=15，眾數(shù)c=17，則2。C因?yàn)閤2-5x+4=0的兩根分別為1,4,所以有a=1,b=4或a=4,b=1.3。答案32解析依題意，設(shè)中間小長方形的面積為x，則其余小長方形的面積和為4x，所以5x=1，x=0。2,中間一組的頻數(shù)為160×0。2=32。4。答案0.1解析5個(gè)數(shù)的平均數(shù)x=4.7+4.8+5.1+5.4+5.55=5.1，所以它們的方差s2=155.答案0.4；13解析產(chǎn)品數(shù)量位于［55，65)范圍內(nèi)的頻率為1—（0.02+0。025+0。01+0.005）×10=0。4，這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在［55,75）的人數(shù)是（0.4+0.025×10)×20=13.6.解析(1）由(0。010+0.015+0.035+x+0。010)×10=1得x=0。030。（2）設(shè)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).由題意可知樣本容量n=20所以成績落在［80,90)之間的學(xué)生人數(shù)為0。030×10×20=6，成績落在［90，100］之間的學(xué)生人數(shù)為0。010×10×20=2.（3）由（2）可知成績落在［80，90)之間的有6名學(xué)生,成績落在［90,100］之間的有2名學(xué)生，共8名.X的所有可能取值為1,2，3。P（X=1）=C61C22P(X=2)=C62C21P（X=3)=C63C83所以X的分布列為X123P3155所以E（X）=1×328+2×1528+3×514B組提升題組7。B設(shè)等差數(shù)列{an｝的公差為d(d≠0),a3=8，a1a7=a32=64，(8-2d）（8+4d)=64,(4—d）（2+d)=8,2d-d2=0，又d≠0，故d=2，故樣本數(shù)據(jù)為4,6,8,10，12,14，16，18,20,22,平均數(shù)為S1010=8.Bx甲=76+77+88+90+94x乙=75+88+86+88+93s甲2=15×［（76—85)2+（77—85）2+（88—85）2+(90—85)2s乙2=15×［(75—86）2+（88-86)2+(86—86）2+（88—86)2所以x甲〈x乙，s甲2>9.答案±12解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a1+a2+a又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1，所以17［(a1-a4)2+(a2-a4)2+（a3-a4)2+(a4—a4)2+(a5—a4）2+(a6—a4）2+(a7-a4）2=9d即4d2=1，解得d=±1210.答案233解析1+2+x2-y=4,所以y=x2-1.由中位數(shù)定義知，3≤x≤5，所以y-1x=x2-1—1x.當(dāng)x∈[3,5]時(shí),函數(shù)y=x