新高中數(shù)學(xué)人教A4習(xí)題：第三章三角恒等變換 3.1.1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精033。1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3。1.1兩角差的余弦公式課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1cos1°cos4°+sin1°sin4°等于（）A。sin5° B。cos5° C.cos3° D。sin3°解析：原式=cos(4°-1°)=cos3°。答案：C2已知sinπA.C.解析：∵又sin∴cos∴cosα=cos答案:A3若sin(π+θ）=-3A。-C.答案：B4cosπA.C.解析：cosπ3-α==12答案:C5cos39°cos9°+sin39°sin9°等于()A.C.-解析:cos39°cos9°+sin39°sin9°=cos(39°—9°)=cos30°=答案：B6cos555°的值為（）A.C.解析:cos555°=cos（360°+195°）=cos(180°+15°)=-cos15°=-cos(45°—30°)=-（cos45°cos30°+sin45°sin30°)=-答案：B7已知cosα=4解析：由cosα=sinα=-所以cosα-π4=cos=答案:28已知α為鈍角，β為銳角，滿足cosα=-2解析：由已知sinα=∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=-∵α是鈍角,β是銳角,∴0〈α—β〈π，∴α—β=答案:39cos（61°+2α）cos(31°+2α）+sin（61°+2α)sin(31°+2α)=。

解析：原式=cos[（61°+2α)-(31°+2α）］=cos30°=答案：310求函數(shù)f（x)=sinx+cosx的最大值。解∵f（x）==∴f（x)的最大值為能力提升1已知α∈0,A.解析：∵α∈0,π2,∴cosα=∴cosπ4-α==答案：A2已知sinα+sinβ=4A.解析:由已知,得(sinα+sinβ)2+（cosα+cosβ）2=所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ）=1，即2+2cos（α—β)=1.所以cos(α—β）=-答案：D3已知sinπA。-解析:cosα+3sinα=2cos=2sin答案：B4已知cosα=3解析：cos(α—β)=cosαcosβ+sinαsinβ=答案：-★5化簡:2cos10解析：2cos10=答案：36如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點，如果點A的縱坐標(biāo)為答案：567若α，β為銳角,且cosα=4解∵0〈α<由cos（α+β)=-1665,得sin（α∵cosα=∴cosβ=cos［（α+β)-α］=cos（α+β)cosα+sin（α+β)sinα=★8已知α，β為銳角,cosα=1解∵α為銳角,cosα=∴sinα=又β為銳角,∴α+β∈(0，π）.∵sin（α+β）=5314<sinα，∴∴cos（α+β)=-∴cosβ=cos[(α+β)-α］=cos（α+β)cosα+sin（α+β)sinα=∵β∈0

攀上山峰，見識險峰，你的人生中，