新高中數(shù)學北師大3習題：第一章統(tǒng)計 1.5.1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§5用樣本估計總體5。1估計總體的分布課時過關·能力提升1.“樣本的頻率分布”與“相應的總體分布"的關系是(）A.“樣本的頻率分布”與“相應的總體分布”是同樣的分布B。“樣本的頻率分布”與“相應的總體分布”是互不相關的兩種分布C。“樣本的頻率分布”將隨著樣本容量的增大更加接近“總體分布”D.“樣本的頻率分布”的樣本容量增大到某一定值時就變成了“總體分布”答案:C2。容量為100的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分為8組，如下表:組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是（)A。14和0.14B.0。14和14C.D.答案:A3.已知一個容量為10的樣本,其分組與頻數(shù)如下表，則樣本落在區(qū)間[1,5）內的頻率為()分組[1，2)［2，3)［3，4)[4，5)［5，6)[6，7]頻數(shù)112312A。0.70 B。0。25C。0。50 D.0。20解析:根據(jù)頻率分布的概念,樣本落在區(qū)間[1,5）內的頻數(shù)為7，則樣本落在區(qū)間[1,5)內的頻率為0。70,故選A.答案:A4。某商場在慶元宵促銷活動中，對元宵節(jié)9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為(）A。6萬元 B.8萬元C。10萬元 D.12萬元解析：總銷售額為2.50.1=25(萬元）,故11時至12時的銷售額為0答案:C5。如圖是一次數(shù)學考試結果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60分）為考試合格,則這次考試的合格率為.

解析:由頻率分布直方圖可得考試的合格率為（0。024+0.012）×20=0.72=72％。答案：72％6。一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人做進一步調查，則月收入在［2500,3000)(單位：元)段應抽出人.

解析:因為月收入在［2500,3000)段的頻率為0.0005×500=0。25，所以應抽出100×0。25=25（人)。答案：257.為了調查某廠工人生產某種產品的能力,隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數(shù)量.產品數(shù)量的分組區(qū)間為［45,55),[55,65），[65，75)，[75,85)，[85，95］,由此得到頻率分布直方圖如圖所示，則這20位工人中一天生產該產品數(shù)量在［55,75）內的人數(shù)是.

解析：由頻率分布直方圖可知,組距為10，所以該產品數(shù)量在［55，75)內的頻率為（0.040+0。025）×10=0。650，故這20位工人中一天生產該產品數(shù)量在［55，75）內的人數(shù)是20×0。650=13.答案：138.某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況,在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)頻率分布直方圖推測,這3000名學生在該次數(shù)學考試中成績低于60分的學生人數(shù)。解：由頻率分布直方圖易得,成績低于60分的頻率為0。002×10+0。006×10+0.012×10=0。2，故推測這3000名學生中成績低于60分的學生人數(shù)為3000×0。2=600.9.100名學生在一次百米測試中，成績全部介于13s與19s之間(含13s且不含19s）,將測試結果按如下方式分成六組:第一組，成績大于等于13s且小于14s;第二組,成績大于等于14s且小于15s;……;第六組，成績大于等于18s且小于19s.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.(1）求成績大于等于13s且小于14s的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;（2）規(guī)定成績在[13,14）內為優(yōu)秀，成績在［13,18)內為合格,成績在［18，19)內為不合格，求這100名同學在這次百米測試中的優(yōu)秀人數(shù)、合格人數(shù)和不合格人數(shù)。解：（1）組距為1,設成績在［13,14)范圍內的頻率為x，則x+0.02+0。06+0。18+0.34+0。36=1,所以x=0。04.補全的頻率分布直方圖如圖所示。(2）成績在［13,14），[13,18），[18，19)內的頻率分別為0.04,0.04+0。34+0.36+0。18+0。06=0。98,0.02，所以優(yōu)秀人數(shù)為0。04×100=4,合格人數(shù)為0。98×100=98,不合格人數(shù)為0。02×100=2.10。對某種電子元件進行壽命追蹤調查,結果如下:壽命/h[100，200)[200,300）[300,400)[400，500)［500,600］個數(shù)2030804030（1)列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；(3)估計電子元件壽命在［100，400）內的頻率;(4)估計電子元件壽命在400h以上(包括400h）的頻率.解：(1)頻率分布表如下:壽命分組(Δxi)頻數(shù)（ni)頻率(fi）f［100，200）200.100。0010[200，300）300.150.0015［300,400)800.400.0040［400,500)400。200。0020［500，600]300.150.0015合計2001(2）頻率分布直方圖如圖所示.（3）由頻率分布表可知，估計壽命在［100,400)內的電子元件出現(xiàn)的頻率為0。10+0.15+0.40=0。65.（4）由頻率分布表可知，壽命在400h以上（包括400h)的電子元件出現(xiàn)的頻率為0。20+0.15=0.3