第13講等差數(shù)列、等比數(shù)列_第1頁
第13講等差數(shù)列、等比數(shù)列_第2頁
第13講等差數(shù)列、等比數(shù)列_第3頁
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第13講等差數(shù)列、等比數(shù)列||||專題突破，限時訓(xùn)練|||| [P81]一、選題擇x1.(2016·長沙市二模 )函數(shù) f(x)＝log2,,等比數(shù)列 {an}中,a2a5a8＝8,f(a1)＋f(a2)＋? ＋4f(a

9)＝(A)A.－9C.－7

B.－8D.－109a1a2 a9 a5解析：由a2a5a8＝8可得 a5＝2,f(a1)＋f(a2)＋? ＋f(a9)＝log2(··? ·)＝log29＝－9.4 4 4 41 12.(2016·師大附中模三 )若數(shù)列{an}滿足－＝d(d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)anan＋1列,已知數(shù)列1為調(diào)和數(shù)列,且x1＋x2＋?＋x20＝200,則x5＋x16＝xn(B)A.10B.20C.30D.40＋1－xn＝d,即數(shù)列 {xn}為等差數(shù)列,又由x1＋x2＋? ＋x20＝200可得解析：由條件可得xnx1＋x20＝20,所以x5＋x16＝x1＋x20＝20.3.(2016·長郡中學(xué)月考二)已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3122,公比為－,其前n項(xiàng)和為Sn,則Sn的最大值為(D)32A.43B.43C.3D.2111n≤3n,當(dāng)n為偶數(shù)時,Sn＝1－(n<1；當(dāng)n為奇數(shù)時,Sn＝1＋(解析：Sn＝1－(－))).2222二、填空題4.(2016·江蘇卷)已知{an}是等差數(shù)列,{Sn}是其前n項(xiàng)和.若a1＋a2＝－3,S5＝10,則a9的值是20.解析：由S5＝102＝－3?d＝3,a9＝2＋3×6＝20.得a3＝2,因此2－2d＋(2－d)5.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,若a2＝1,a8＝a6＋2a4,則a6的值是4.6,a6＝a2q4,a4＝a2q2,解析：因?yàn)?a8＝a2q6＝a2q4＋2a2q2,所以由 a8＝a6＋2a4得a2q2,得到關(guān)于 q2的一元二次方程 (q2)2－q2－2＝0,解得 q2＝2,則a6＝a2q4＝1×22約去a2q4.6.(2016·長沙市一中月考)在數(shù)列{}中,Sn為其前n項(xiàng)和,且滿足2anan＋1＋Sn＝3,則滿足18 S2n 8的所有 n值的和為 7 .17<Sn<7解析：由2an＋1nnn－1＝3(n≥2),可得an＋11311＋S＝3,2a＋S＝2n],又,q＝,Sn＝3[1－

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